如何才能讓學(xué)生充滿信心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
信心能激發(fā)人的智慧和潛力，改善人學(xué)習(xí)或工作的方法和技巧；信心能使人增強(qiáng)毅力，不畏困難，并保持積極進(jìn)取的精神。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者居里夫人說(shuō)過(guò)：“我們應(yīng)該有恒心，尤其要有自信心！”美國(guó)心理學(xué)家W 詹姆斯也說(shuō)過(guò)：“面對(duì)成敗難卜的事業(yè)，取得成功的唯一條件就是信心�！�
數(shù)學(xué)作為一門邏輯嚴(yán)密、高度抽象、應(yīng)用廣泛的學(xué)科，沒有必勝的信心和持久的毅力是很難駕馭的，許多同學(xué)學(xué)不好數(shù)學(xué)就是敗在自己的手下——缺少足夠的信心！克服消極心理，樹立積極心態(tài)是取得學(xué)習(xí)成功的重要條件。下面根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，談?wù)勌岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的方法，供參考。
一、 牢固打好基礎(chǔ)——播種信心
萬(wàn)丈高樓平地起。學(xué)習(xí)也是如此，出色的成績(jī)必將是建立在牢固的基礎(chǔ)之上，它是一個(gè)不斷運(yùn)用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，在這個(gè)系統(tǒng)工程中，缺少了某個(gè)環(huán)節(jié)，必將影響到相應(yīng)知識(shí)的發(fā)展和構(gòu)建，也就勢(shì)必給進(jìn)一步的學(xué)習(xí)帶來(lái)消極的影響。所以，讓學(xué)生明確，腳踏實(shí)地學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展基本技能，也就是給進(jìn)一步的學(xué)習(xí)播下了信心的種子。
二、重視思維過(guò)程——發(fā)展信心
俗話說(shuō)，勝敗仍兵家常事，挫折和失敗是任何人都難以避免的。所以，每個(gè)人都應(yīng)該有個(gè)充分的心理準(zhǔn)備，當(dāng)挫折出現(xiàn)時(shí)，不至于被擊倒。不僅如此，我們還要辨證對(duì)待錯(cuò)誤和挫折，分析得失，尋求轉(zhuǎn)機(jī)，發(fā)展信心。
當(dāng)我們做數(shù)學(xué)題時(shí)，誰(shuí)都不能保證題題做得出，即使做得出也保證不了一定對(duì)。這時(shí)我們應(yīng)該淡化結(jié)果，重視過(guò)程，發(fā)現(xiàn)成功因素，進(jìn)行心理激勵(lì)；找出錯(cuò)誤原因，作為鞭策；轉(zhuǎn)換思維角度，重新確定努力方向。
即使我們對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討，沒有思路，也有收獲。這是因?yàn)槲覀儺吘惯\(yùn)用了所學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行了嘗試，起到了溫故的效果，有時(shí)某個(gè)思路行不通，也為下次的探討，避免了無(wú)謂的嘗試。所以要用積極的心態(tài)對(duì)待失誤。
三、及時(shí)克服困難——保持信心
學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難是必然的，關(guān)鍵是對(duì)待困難的態(tài)度和克服困難的方法。遇到困難及時(shí)克服，是個(gè)順便的事。而讓困難積累，就會(huì)增加克服它們的難度，但積累到一定程度時(shí)，就會(huì)失去信心，債多不愁了。
例如，函數(shù)是個(gè)抽象的概念，要深刻理解它，就必須從映射的意義、函數(shù)的定義、函數(shù)的表示、函數(shù)的三要素（對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域）、函數(shù)的圖象、函數(shù)的性質(zhì)、特殊函數(shù)的研究、函數(shù)的應(yīng)用等方面的理解開始，既逐條過(guò)關(guān)，理清它們的內(nèi)在聯(lián)系，才能達(dá)到應(yīng)有的.學(xué)習(xí)效果。
在學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，有位同學(xué)對(duì)映射理解不清，及時(shí)請(qǐng)教老師。可到函數(shù)概念時(shí)又遇到了困難，她仍追根求源，化解了困難，再往后面學(xué)習(xí)就一馬平川，輕松應(yīng)對(duì)。而另一位同學(xué)也遇到了同樣的困難，他礙于面子，不和同學(xué)討論，也不問(wèn)老師，自己越搞越糊涂；而接著的函數(shù)概念與函數(shù)表示就更是一頭霧水，往后去干脆上課睡覺，作業(yè)抄襲，很有一股“死豬不怕開水燙”的“精神”。當(dāng)單元過(guò)關(guān)考試時(shí)，才暴露問(wèn)題，因?yàn)榉e累了太多的困難，這部分內(nèi)容幾乎變成空白，打擊信心，一蹶不振。
困難及時(shí)克服，各個(gè)擊破，是相當(dāng)于解決小困難。如果任其積累，就由小困難變成大困難，甚至變成精神障礙，嚴(yán)重影響進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。
四、嘗試假喜真干——訓(xùn)練信心
數(shù)學(xué)是門具有高度抽象性，嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，在許多同學(xué)眼里，它是門枯燥乏味的課程，憑心而論，讓每位學(xué)生都喜歡數(shù)學(xué)是不現(xiàn)實(shí)的事。心理學(xué)研究表明，面對(duì)這類課程，你假裝對(duì)它感興趣，然后堅(jiān)持學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)態(tài)度往往使你的興趣變成真的。所以當(dāng)你發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣時(shí)，但又知道數(shù)學(xué)是非常重要的，不妨試一試假喜真干這一妙方。
美國(guó)著名教育家戴爾 卡耐基提出：“假如你假裝對(duì)工作感興趣，這種態(tài)度往往使你的興趣變成真的，這種態(tài)度還能減少疲勞、緊張和憂慮�！�
有位女同學(xué)，她的抽象思維不及形象思維優(yōu)秀，對(duì)數(shù)學(xué)不是太感興趣，數(shù)學(xué)成績(jī)很一般，與老師交流時(shí)也毫不掩飾。了解情況后，首先讓她明確學(xué)好數(shù)學(xué)是必要的，然后提出了假喜真干的設(shè)想。她果然這樣做了，一邊做一邊提醒自己，數(shù)學(xué)是很重要的，我原來(lái)是非常喜歡的，數(shù)學(xué)老師對(duì)我也特別的關(guān)心，每天都“興致勃勃”的做數(shù)學(xué)作業(yè)，結(jié)果逐漸真的喜歡數(shù)學(xué)了，由于作出了努力，成績(jī)上升了，精神受到鼓勵(lì)，又增加了喜歡的程度，良性循環(huán)，奇妙無(wú)比，效果不同凡響。
五、合理欣賞成功——激勵(lì)信心
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常對(duì)自己進(jìn)行測(cè)試，了解自己的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于取得的一點(diǎn)點(diǎn)成功都應(yīng)該自我鼓勵(lì)，這是一種成功激勵(lì)法。通過(guò)試驗(yàn)，我們覺得以下幾方面是頗有效果的。
自我競(jìng)賽。做練習(xí)時(shí)，把它當(dāng)作一次考試，限時(shí)完成，然后對(duì)照答案，自批自改，了解結(jié)果。不能邊看答案邊做題，更不能先看答案后做題，這樣會(huì)約束自己的思維，也搞不清自己能會(huì)到什么程度。每個(gè)單元練完時(shí)，也應(yīng)該進(jìn)行自我檢測(cè)，從自己完成的時(shí)間，得分的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)步，即時(shí)自我表?yè)P(yáng)。
選擇對(duì)手。根據(jù)自己的實(shí)際情況，默默地選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)對(duì)手，進(jìn)行學(xué)習(xí)比賽。在選擇對(duì)手時(shí)，要有選擇，實(shí)力應(yīng)相當(dāng)，當(dāng)你超越對(duì)手時(shí)，再重選一個(gè)較高層次的對(duì)手，這樣不斷調(diào)整，使自己一直保持學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力。
參加集體競(jìng)賽。競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的有效手段。在競(jìng)賽過(guò)程中，自尊和自我實(shí)現(xiàn)的需要更為強(qiáng)烈。當(dāng)成績(jī)提高到相應(yīng)層次時(shí)，應(yīng)積極參加競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)了將是學(xué)習(xí)信心的強(qiáng)激勵(lì)，即使不得獎(jiǎng)，能夠參加也是一種光榮。當(dāng)然，成績(jī)不理想的時(shí)候，不要勉強(qiáng)參加，否則會(huì)造成緊張情緒，加重心理負(fù)擔(dān)。也就是說(shuō)量力而行是必要的。
注意一題多解。一題多解能有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)習(xí)的效率。更為顯著的效果是當(dāng)你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的解法時(shí)，就會(huì)有無(wú)比的成功感，熱情澎湃，干勁倍增，信心十足！
六、提高審美意識(shí)——滋潤(rùn)信心
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，若能充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，就能啟迪美的意識(shí)，引導(dǎo)我們對(duì)美的追求，滋潤(rùn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，使人覺得“書中自有黃金屋”。
例如，我們?cè)谕茖?dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，由定義“到兩點(diǎn) 的距離之和為定長(zhǎng) 的點(diǎn)的軌跡”，可以直接寫出方程這個(gè)方程雖然正確，但是無(wú)理形式表達(dá)的，缺少簡(jiǎn)練美的原則，故可以化簡(jiǎn)為仍覺得不太和諧，于是令 ，就得到標(biāo)準(zhǔn)方程這是相當(dāng)完美的形式， 的引入是為了簡(jiǎn)單美與和諧美，而引入的，但進(jìn)一步研究居然發(fā)現(xiàn) 有明顯的幾何意義。人們心中對(duì)美的追求恰好外世界得到完美的印證。體現(xiàn)了美和真之間的和諧統(tǒng)一。
這是在概念學(xué)習(xí)時(shí)的對(duì)美的體驗(yàn)，在練習(xí)時(shí)也時(shí)常有美的召喚。例如：已知非零復(fù)數(shù) 滿足 ，求直接利用條件，似乎難以下手�，F(xiàn)將條件為感覺該式子美中不足，左邊若補(bǔ)上 就是完美的整體了，這種美好的設(shè)想，激發(fā)解題的信心，心動(dòng)不如行動(dòng)，補(bǔ)上去試試看： 即我們?cè)诿赖男芍薪鉀Q了問(wèn)題，提高了興趣，提升了對(duì)美的鑒賞能力，滋潤(rùn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
七、敢于探究創(chuàng)新——升華信心
二期課改的理念中，把培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力提到了一個(gè)嶄新的高度。對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，一般要求學(xué)生從某些熟知的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，提出若干富有探索性的新問(wèn)題，并憑借自己的知識(shí)和技能，經(jīng)過(guò)獨(dú)立鉆研，去探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，從而獲得新的知識(shí)和技能，逐步掌握數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，并訓(xùn)練自己的創(chuàng)新思維能力，升華數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
在解析幾何學(xué)習(xí)中，一位同學(xué)做了這樣一道習(xí)題：
過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，作互相垂直的兩條弦和證明：弦必過(guò)定點(diǎn) 。
他做完后，進(jìn)行猜想，拋物線 改成 后，他猜想并證明了結(jié)論也是成立的。
之后他信心大增，又提出了拋物線為 過(guò)拋物線上任一點(diǎn) ，作互相垂直的弦 ，則弦必過(guò)定點(diǎn)的猜想，通過(guò)老師的點(diǎn)撥，他后來(lái)也找到了定點(diǎn)為 。
這還了得，他又大膽的提出了過(guò)任意二次曲線上定點(diǎn) ，做互相垂直的弦 和 ，則弦 也過(guò)定點(diǎn)。但是他沒辦法解決，問(wèn)老師這個(gè)結(jié)論是否成立，得到了肯定，并得到了表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。高考后遇到他，不由自主的談到了這個(gè)問(wèn)題，他自豪的說(shuō)，現(xiàn)在已攻克了這個(gè)難題，只是過(guò)程太繁，正想法優(yōu)化呢。
探究創(chuàng)新提升了他的信心，并產(chǎn)生了無(wú)窮的動(dòng)力，相信這種源動(dòng)力將進(jìn)一步推動(dòng)他將來(lái)的學(xué)習(xí)，并會(huì)在他未來(lái)的工作中得以升華。
發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心的途徑是多種多樣的，這里僅起拋磚引玉的作用，希望大家同探究，豐富其內(nèi)涵。
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