數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧
壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。以下小編為大家介紹數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧文章，歡迎大家閱讀參考！
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧1
一般情況下，每個(gè)大題都有至少兩個(gè)小題，而每題的最后一小題是最壓軸最難的，第一小題最簡(jiǎn)單，無(wú)論壓軸題多難，第一小題一般同學(xué)都可以做出來(lái)拿到分?jǐn)?shù)的，所以在對(duì)付壓軸題的時(shí)候，第一小題一定要做對(duì)才有資格接著做后面的題目。
學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好的同學(xué)在最后一道壓軸題的第二小題上，一般情況下可以拿到一半左右的分?jǐn)?shù)。因?yàn)閴狠S題很難，用時(shí)久，所以能夠拿到一半的分?jǐn)?shù)就算很棒了。因此建議大家在壓軸題上不要耗時(shí)太久，在不浪費(fèi)整體考試時(shí)間的基礎(chǔ)上，能拿多少分就拿多少分，強(qiáng)弩之末不能穿縞，考試時(shí)要適可而止。
平日練習(xí)建議：
一定要重視審題。解題最重要的是要有條件，所以審題能否審出需要的條件是非常重要的因素。一般一道題給出的題目中，不會(huì)有用不到的條件的，考生要相信所有條件都自有用處，只是當(dāng)時(shí)你沒(méi)有想到而已。建議解答這些壓軸題是，第一個(gè)要做的就是認(rèn)真審視題目，把條件羅列出來(lái)，然后再根據(jù)題目選擇需要的條件作答。
小竅門——一道大題中第一題的答案是下一題的條件。很多同學(xué)在做壓軸題時(shí)都忽略了一個(gè)重要條件，就是第一小題的答案。一般第一小題很簡(jiǎn)單，第二題很難，有的同學(xué)忽略了第一題答案可以作為下一題條件這個(gè)重要因素，所以耗時(shí)很久也解答不出來(lái)。建議考生羅列題目給出的條件時(shí)，一定要把第一小題的答案也考慮進(jìn)去。當(dāng)然，不是每個(gè)壓軸大題都是這樣的，也有很多壓軸題的不同小題給出不同條件，希望考生們能夠根據(jù)實(shí)際情況隨機(jī)應(yīng)變。
平日高一高二學(xué)生練習(xí)時(shí)一定要注意方法，重視解題思路，實(shí)在解答不出來(lái)時(shí)可以參考答案或者詢問(wèn)老師同學(xué)，在這上面耗費(fèi)太多時(shí)間得不償失。對(duì)于高考(課程)生來(lái)講，在不到一個(gè)月的時(shí)間里最好不要把時(shí)間浪費(fèi)在壓軸題目上，基礎(chǔ)鞏固與考試技巧訓(xùn)練更加重要。
做題心態(tài)：
做題時(shí)心態(tài)是非常重要的，有的同學(xué)解答不出來(lái)時(shí)容易煩躁、緊張、出冷汗或者自暴自棄，這在高考中是最忌諱的。如果時(shí)間充足，建議同學(xué)們?cè)趬狠S題上訓(xùn)練自己的心態(tài)，即使做不出來(lái)也要冷靜、淡定，另外要注意好時(shí)間的控制。
做壓軸題的最高境界是沒(méi)有難易之分，只有根據(jù)題目條件推理出新條件，最終獲取結(jié)論的做題流程。如果解答不出就果斷放棄，能夠解答到哪里就解答到哪里，老師會(huì)根據(jù)得分點(diǎn)來(lái)給分的。
最后提醒同學(xué)們，在做壓軸題時(shí)已經(jīng)是一場(chǎng)考試的最后階段，疲勞、緊張不可避免，做題時(shí)要謹(jǐn)慎，控制好時(shí)間的同時(shí)，心態(tài)也要平穩(wěn)，避免出現(xiàn)小差錯(cuò)。
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧2
1、初中數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧
函數(shù)型綜合題
以給定的直角坐標(biāo)系和幾何圖形為背景，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
求已知函數(shù)的解析式主要方法有待定系數(shù)法，包括關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何圖形的性質(zhì)地幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，常以動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)形為依托，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件全等，相似等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時(shí)求x的值等，或直線(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，此類問(wèn)題當(dāng)屬幾何與代數(shù)的綜合問(wèn)題。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。是壓軸題的選擇梯形。
2、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧
認(rèn)真審題
很多學(xué)生在看到應(yīng)用題之后往往急于尋找其中可用的條件，因此他們往往把目光都集中在一些數(shù)據(jù)上，而忽視了文字?jǐn)⑹�，尤其是在考試時(shí)間比較緊張的`時(shí)候，很多學(xué)生在做應(yīng)用題的時(shí)候往往在讀題目時(shí)囫圇吞棗，沒(méi)有審清題意就急于解答，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。因此，要想做好應(yīng)用題首先就要認(rèn)真審題，理清題目中所表達(dá)的意義，這樣，才能夠進(jìn)行接下來(lái)的解題活動(dòng)。
歸納問(wèn)題
在讀完題目以后，學(xué)生首先要做的就是對(duì)題目進(jìn)行歸納，了解清楚所做的題目屬于什么類型，這樣才能夠根據(jù)不同的類型把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。在初中階段，我們接觸的比較多的應(yīng)用題類型主要包括行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、生產(chǎn)問(wèn)題、營(yíng)銷與策略問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、幾何問(wèn)題等，而我們?cè)谧x完題目進(jìn)行分類以后，就可以根據(jù)不同類型的問(wèn)題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如，在做到路程問(wèn)題時(shí)，我們就要在題目找出路程、速度、時(shí)間等數(shù)量及其關(guān)系，在做到營(yíng)銷與策略的問(wèn)題時(shí)，就要理清楚單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等條件�？傊�，只有先進(jìn)行科學(xué)的歸納，才能夠在此基礎(chǔ)上運(yùn)用之前的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解題。
找出問(wèn)題
所謂找出問(wèn)題，就是要明確在這道應(yīng)用題中需要我們求出什么，然后從問(wèn)題中利用逆向思維來(lái)推測(cè)出要想解決這些問(wèn)題需要哪些條件，這樣，我們才能以這些信息為依據(jù)回到題目中去努力尋找這些條件，為解題做準(zhǔn)備。
理清數(shù)據(jù)信息
為了提高學(xué)生的分析和歸納的能力，很多的應(yīng)用題中會(huì)故意給學(xué)生設(shè)置一些迷霧，給出一些與題目無(wú)關(guān)的條件或者數(shù)據(jù)。因此，我們要想解決問(wèn)題，就要努力在所給出的條件中整理出所需的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)題目要求對(duì)這些條件或者數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。
3、中考數(shù)學(xué)難題解題技巧
正向思維是最常用的方式
也就是審題之后順著題目要求，從前到后一點(diǎn)點(diǎn)求證，這是證明題的基本方法，中等難度題目、簡(jiǎn)單難度題目中較多使用的就是這種方法。 逆向思維，就是與正向思維相反，從求證入手，要想做到這樣的結(jié)果，需要什么樣的條件，一步一步反向分析。逆向思維對(duì)于讀完題干要求之后完全不知從何入手的題目有很大的解題幫助，從結(jié)論出發(fā)，有時(shí)候問(wèn)題反而更簡(jiǎn)便
例如：要證明有兩條邊長(zhǎng)度相等，那么結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)只要證明他們存在的三角形相等就可以了;為了證明這兩個(gè)三角形是全等的，那么我們需要有什么樣的角的條件;為了找到角之間的關(guān)系，我們需要在哪里做一條輔助線……這樣思考下去，其實(shí)所需要的一切條件就都具備了。這種解題方法在平時(shí)的解題中要對(duì)學(xué)生多鍛煉。
正逆結(jié)合
這是高難度題目中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的解題思路，對(duì)于一些從結(jié)論很難得出完整思路，又不知道從哪里開(kāi)始下手時(shí)，就要選取正逆結(jié)合的方法。初中數(shù)學(xué)中，基本上題目給的已知條件都是有用的，所以一定不能放過(guò)每一個(gè)條件，多做引申。
比如給了三角形一條邊的中點(diǎn)，我們就要考慮是否要做出中位線，給出了梯形我們就要考慮是不是要做高，是不是要平移腰或者對(duì)角線，是不是要補(bǔ)出某種圖形等等。
4、初中數(shù)學(xué)證明題解題技巧
仔細(xì)審題，確定題意
審題是做題的第一步，這個(gè)過(guò)程就像翻譯機(jī)的工作原理，要把純文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成我們所理解的數(shù)學(xué)模型。首先要仔細(xì)的讀題，標(biāo)注出重點(diǎn)詞，分清已知和求證。比如講題目中的要求改寫成“如果在等腰三角形中，做出兩底角的角平分線，那么可以推出這兩條角平分線長(zhǎng)度相等”。如果有圖就最好結(jié)合圖形，如果題目沒(méi)有給圖，就要求學(xué)生 根據(jù)題意做出合理圖形，將圖形模型建立起來(lái)，切忌憑空想象，一定要?jiǎng)邮之媹D。再次就是已知數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)寫出“已知”和“求證”，“已知”是命題的條件，“求證”是命題的結(jié)論，一定要注意已知和求證的表達(dá)方式是數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)。
審題中需要注意的是，除了要標(biāo)記題目的重點(diǎn)，還要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)囊辍Ｔ趯忣}的過(guò)程中將一些課堂上學(xué)過(guò)的基本定理和基本圖形、特殊圖形與題目相結(jié)合，便于后面進(jìn)行解題時(shí)提高正確率和速度。這也是對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系提出了更高的要求。
不重不漏，仔細(xì)檢查
分析過(guò)程完成后，就是答題的重頭戲了，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)闡述整個(gè)證明過(guò)程。書寫過(guò)程要求嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，既不能無(wú)中生有，也不能胡說(shuō)八道、亂來(lái)一氣，要做到有根有據(jù)，有因?yàn)�、有所以。在幾個(gè)解題思路中選取一個(gè)，按照解題思路完整的表達(dá)就可以了。
中學(xué)生錯(cuò)題率高還有一個(gè)原因就是沒(méi)有養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性在證明題中體現(xiàn)得淋漓盡致，每一個(gè)步驟都要具備合理性，要寫出足夠證明結(jié)論的公理、定理或者推論，不能憑空捏造，也不能隨意推想。在證明的過(guò)程中，每一步都要仔細(xì)檢查，不能有所疏漏、少條件，也不能犯寫作答案，看錯(cuò)要求等等粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤。只有仔細(xì)檢查，才能保證做到言之有理，言之有據(jù)，不失一分。
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧3
訣竅1.重視審題
你的心態(tài)就是珍惜題目中給你的條件。數(shù)學(xué)題目中的條件都是不多也不少的，一道給出的題目，不會(huì)有用不到的條件，而另一方面，你要相信給出的條件一定是可以做到正確答案的。所以，解題時(shí)，一切都必須從題目條件出發(fā)，只有這樣，一切才都有可能。
在數(shù)學(xué)家波利亞的四個(gè)解題步驟中，第一步審題格外重要，審題步驟中，又有這樣一個(gè)技巧：當(dāng)你對(duì)整道題目沒(méi)有思路時(shí)，步驟(1)將題目條件推導(dǎo)出“新條件”，步驟(2)將題目結(jié)論推導(dǎo)到“新結(jié)論”，步驟(1)就是不要理會(huì)題目中你不理解的部分，只要你根據(jù)題目條件把能做的先做出來(lái)，能推導(dǎo)的先推導(dǎo)出來(lái)，從而得到“新條件”。步驟(2)就是想要得到題目的結(jié)論，我需要先得到什么結(jié)論，這就是所謂的“新結(jié)論”。
然后在“新條件”與“新結(jié)論”之間再尋找關(guān)系。一道難題，難就難在題目條件與結(jié)論的關(guān)系難以建立，而你自己推出的“新條件”與“新結(jié)論”之間的關(guān)系往往比原題更容易建立，這也意味著解出題目的可能性也就越大!
訣竅2.細(xì)心演算
由于高考數(shù)學(xué)壓軸題思路曲折，推理和運(yùn)算過(guò)程都比較復(fù)雜，一旦前面的解答部分出錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致后面的解答勞而無(wú)功，且往往陷入更加復(fù)雜的運(yùn)算，因此一定要細(xì)心演算，關(guān)鍵步驟要認(rèn)真檢查。
對(duì)于一些高考?jí)狠S題，如果題意難以理解，解題思路不明，可以先考慮一些特殊情況或簡(jiǎn)單情況，也就是“以退求進(jìn)”。
訣竅3.但求突破
高考數(shù)學(xué)壓軸題，像一塊硬骨頭，要敢于“啃”，不要懼怕。壓軸題往往有兩問(wèn)或者三問(wèn)，第一問(wèn)通常比較容易，要做好第一問(wèn)，同時(shí)也為做好后面的問(wèn)題打下基礎(chǔ)。對(duì)后面的問(wèn)題，即使不能夠?qū)懗鐾暾慕獯疬^(guò)程，也要大膽的去做，能做多少是多少，要把自己的想法寫出來(lái)。
數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧4
技巧1.注重方程與函數(shù)思想
利用方程解決幾何計(jì)算已經(jīng)不能算難題了，建立變量間的函數(shù)關(guān)系，也是經(jīng)常會(huì)碰到的，常見(jiàn)的建立函數(shù)關(guān)系的方法有比例線段，勾股定理，三角比，面積公式等
技巧2.注重分類討論思想
這個(gè)大家碰的多了，就不多講了，常見(jiàn)于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，找等腰，找相似，找直角三角形之類的。
技巧3.注重轉(zhuǎn)化與化歸思想
就是把一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)問(wèn)題，比如把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，還有壓軸題中時(shí)有出現(xiàn)的找等腰三角形，有時(shí)可以轉(zhuǎn)化為找一個(gè)和它相似的三角形也是等腰三角形的問(wèn)題等等，代數(shù)中用的也很多，比如無(wú)理方程有理化，分式方程整式化等等
技巧4.注重?cái)?shù)形結(jié)合思想
高中用的較多的是用幾何問(wèn)題去解決直角坐標(biāo)系中的函數(shù)問(wèn)題，對(duì)于高中生，盡可能從圖形著手去解決，比如求點(diǎn)的坐標(biāo)，可以通過(guò)往坐標(biāo)軸作垂線，把它轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)，再結(jié)合基本的相似全等三角比解決，盡可能避免用兩點(diǎn)間距離公式列方程組，比較典型的是08年中考，倒數(shù)第2題，用解析法的同學(xué)列出一個(gè)極其復(fù)雜的方程后，無(wú)法繼續(xù)求解下去了，而用幾何方法，結(jié)合相似三角比可以輕易解決。另一個(gè)典型的例子是09二模倒數(shù)第2題，用幾何法3分鐘解決，而用代數(shù)法30分鐘也未必能解決。所以遇到此類題目，切記先用幾何方法，實(shí)在做不出再用解析法。
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