初中數(shù)學(xué)因式分解的基本方法

　　因式分解與解高次方程有密切的關(guān)系。對(duì)于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對(duì)固定和容易的方法。

　　基本方法

　　各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。

　　具體方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。當(dāng)各項(xiàng)的系數(shù)有分?jǐn)?shù)時(shí)，公因式系數(shù)為各分?jǐn)?shù)的'最大公約數(shù)。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)。提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。

　　口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提盡全家都搬走，留1把家守提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶。

　　例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m

　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。

　　注意：把2a+1/2變成2(a+1/4)不叫提公因式

　　其實(shí)在數(shù)學(xué)上可以證明，對(duì)于一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。

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