高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的講解
1.請(qǐng)概括的說(shuō)一下學(xué)習(xí)的方法：
曰：“像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學(xué)習(xí)，展開(kāi)聯(lián)想，多做總結(jié)，找出合情合理。
2.請(qǐng)談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的好處：
曰：“首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學(xué)能力。經(jīng)過(guò)超前學(xué)習(xí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)自己能獨(dú)立解決許多問(wèn)題，對(duì)提高自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣很有幫助。”
其次，夠消除對(duì)新知識(shí)的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自己對(duì)新知識(shí)認(rèn)識(shí)的不妥之處。相反地，若直接聽(tīng)別人說(shuō)。似乎自己也能一開(kāi)始就達(dá)到這種理解水平，實(shí)踐證明，并非這樣。
再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，當(dāng)時(shí)不能透徹理解，但經(jīng)過(guò)深思之后，即使擱置一邊，大腦也會(huì)潛意識(shí)“加工”。當(dāng)教師進(jìn)度進(jìn)行到這塊內(nèi)容時(shí)，我們做第二次理解，會(huì)深刻的多。
最后，超前學(xué)習(xí)能提高聽(tīng)課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們發(fā)現(xiàn)新知識(shí)中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時(shí)間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實(shí)上，一節(jié)課，能集中注意力的時(shí)間并不太多。
3.請(qǐng)談?wù)劼?lián)想與總結(jié)。
曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過(guò)程中的始終。對(duì)每一知識(shí)的認(rèn)識(shí)，必定要有認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。尋找認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的過(guò)程即是聯(lián)想，而認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的是對(duì)以前知識(shí)的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡(jiǎn)潔、清晰、合理，越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識(shí)熔進(jìn)原來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎(chǔ)。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特別有效。也許你以前并沒(méi)有這樣的認(rèn)識(shí)，但解題能力卻很強(qiáng)，這說(shuō)明你很聰明，你在不自覺(jué)中使用這種做法。如果你能很明確的認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，你的能力會(huì)更強(qiáng)。
4.那么我們?cè)鯓宇A(yù)習(xí)呢?
曰：“先說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)的目標(biāo)：
(1)知道知識(shí)產(chǎn)生的背景，弄清知識(shí)形成的過(guò)程。
(2)或早或晚的知道知識(shí)的地位和作用：
(3)總結(jié)出認(rèn)識(shí)問(wèn)題的規(guī)律(或說(shuō)出認(rèn)識(shí)問(wèn)題使用了以前的什么規(guī)律)。
再說(shuō)具體的做法：
(1)對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時(shí)借助字面的含義：有時(shí)借助其他學(xué)科知識(shí)。有時(shí)借助圖形……理解概念的最高境界是意會(huì)。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
(2)對(duì)公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法及相當(dāng)有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角平分線定理的證明。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無(wú)論是自己完成的'，還是看別人的，都要說(shuō)出這樣做是怎樣想出來(lái)的。
(3)對(duì)于例題及習(xí)題的處理見(jiàn)上面的(2)及下面的第五條。
5.請(qǐng)你再談?wù)勱P(guān)于做題。
曰：做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對(duì)基本題解決方法的挖掘和解題規(guī)律的總結(jié)。如解不等：<0由分子分母異號(hào)可化為或去分母化為兩個(gè)一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時(shí)你們會(huì)遇到很難解的題。如果做不出來(lái)，可模仿別人，但模仿的不僅僅是形式，更重要的是人家的思考方法，為什么必然發(fā)生一樣。就是說(shuō)，每作一道題都要說(shuō)出想法，是哪條規(guī)律指導(dǎo)著你？具體的做法可落實(shí)在“一題多解，一法多用，一題多變”上，這些最能鍛煉你從多角度思考問(wèn)題、與其他知識(shí)建立聯(lián)系的能力。
高二學(xué)生應(yīng)掌握的學(xué)習(xí)原則
一、先計(jì)劃后學(xué)習(xí)
學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程，是由淺入深、由少到多、逐步深入的過(guò)程。只有訂好計(jì)劃再學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)才是有計(jì)劃、有目的、有針對(duì)性的，才能克服學(xué)習(xí)中的盲目性、忙亂性。
二、先預(yù)習(xí)后聽(tīng)講
有的同學(xué)認(rèn)為，反正老師要講，課前預(yù)習(xí)是多余的；有些則認(rèn)為，反正有些內(nèi)容看不懂，預(yù)習(xí)等于“瞎子點(diǎn)燈白費(fèi)蠟”……這些看法往往是造成學(xué)習(xí)成績(jī)下降的原因之一。關(guān)教授說(shuō)，首先，預(yù)習(xí)是課前“偵察”，可打有準(zhǔn)備之仗；其次，預(yù)習(xí)可使新舊知識(shí)聯(lián)系，有利于掌握新知識(shí)；再次，預(yù)習(xí)可以克服聽(tīng)課的盲目性，提高學(xué)習(xí)效率；最后，預(yù)習(xí)可使聽(tīng)課更專心，與老師配合更默契，從而提高自學(xué)能力。此外，預(yù)習(xí)的科目以自己學(xué)習(xí)上有困難的基礎(chǔ)學(xué)科為主，每天預(yù)習(xí)所花的時(shí)間，要服從整體計(jì)劃。
三、先復(fù)習(xí)后做作業(yè)
古人云：“溫故而知新”。復(fù)習(xí)是鞏固、消化和深化學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)，回家后應(yīng)把當(dāng)天學(xué)的知識(shí)認(rèn)真復(fù)習(xí)一遍，該記的記下來(lái)，該理解的理解透了，然后再做作業(yè)。做作業(yè)時(shí)，第一不要看書(shū)，第二不要問(wèn)別人，第三要有時(shí)間限制，只有這樣，作業(yè)才有實(shí)際價(jià)值。假如每次作業(yè)都是先復(fù)習(xí)，然后像考試一樣對(duì)待，那就等于一天一次考試，就不會(huì)出現(xiàn)作業(yè)100分、考試答不上來(lái)的情況了。
四、先調(diào)整心態(tài)后參加考試
考試的心態(tài)非常重要，同樣水平的孩子，以不同的心態(tài)走入考場(chǎng)就會(huì)有不同的結(jié)果。心態(tài)良好、斗志昂揚(yáng)就會(huì)促進(jìn)思維，臨場(chǎng)發(fā)揮就好；心態(tài)不好、緊張焦慮就會(huì)抑制思維，臨場(chǎng)發(fā)揮就不佳，所以考前一定要調(diào)整好心態(tài)。
五、先獨(dú)立思考后請(qǐng)教別人
沒(méi)有獨(dú)立思考是學(xué)不好知識(shí)的。思考可以對(duì)知識(shí)理解得更深刻，可以使所學(xué)的東西更扎實(shí)，可以使大腦變得更靈活。所謂學(xué)問(wèn)，就是要又學(xué)又問(wèn)。問(wèn)是讀書(shū)的鑰匙，是思考的中介，是深鉆的體現(xiàn)。當(dāng)遇到學(xué)習(xí)上的困難時(shí)，應(yīng)在自己思考的基礎(chǔ)上求得別人幫助，但最好不要只問(wèn)答案，而要共同探討，以求開(kāi)拓思路。
許多經(jīng)驗(yàn)豐富的老師都說(shuō)，那些經(jīng)常問(wèn)問(wèn)題的同學(xué)，他們的能力要優(yōu)于他人。平時(shí)，他們看起來(lái)似乎領(lǐng)悟得較慢，但在測(cè)驗(yàn)或考試的時(shí)候，他們卻考得非常好。反之，那些平時(shí)似乎什么都懂了的同學(xué)，到了考試的時(shí)候卻往往發(fā)傻了，考不出很好的成績(jī)。
六、先打好基礎(chǔ)后靈活思維
學(xué)習(xí)必須先打好基礎(chǔ)，就是把書(shū)本上最基本的概念、定理、公式牢牢掌握，尤其是基本概念。如果概念不清楚，即使死記硬背了一些知識(shí)，那怕是很用功也是不中用的。所以每當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)新概念時(shí)，必須搞清楚它的內(nèi)涵和外延，還要注意它同其他概念的區(qū)別，切不可概念還沒(méi)掌握就急于去做題，以至陷入題海而不能自拔，那等于拿鈍刀砍柴，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，事倍功半。
當(dāng)然，光打好基礎(chǔ)還不行，還要靈活思維。要把書(shū)本上的知識(shí)經(jīng)過(guò)自己的理解變成有血有肉的知識(shí)，能發(fā)揮，能運(yùn)用，能創(chuàng)造
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