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中學數(shù)學思想方法
數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。下面是小編為大家整理的關于中學的數(shù)學思想方法，歡迎大家的閱讀。
1.對應的思想和方法
在初一代數(shù)入門教學中，有代數(shù)式求值的計算題，通過計算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對應關系，再如實數(shù)與數(shù)軸上的點，有序實數(shù)對與坐標平面內的點都存在對應關系……在進行此類教學設計時，應注意滲透對應的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學生用變化的觀點看問題，又助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念。
2.數(shù)形結合的思想和方法
數(shù)形結合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數(shù)學家華羅庚先生說：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。”這充分說明了數(shù)形結合思想在數(shù)學研究和數(shù)學應用中的重要性。
3.整體的思想和方法
整體思想就是考慮數(shù)學問題時，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結構上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質，把一些彼此獨立但實質上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學問題時，有廣泛的應用。
4.分類的思想和方法
教材中進行分類的實例比較多，如有理數(shù)、實數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關的概念系統(tǒng)化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學生掌握分數(shù)的要點方法：（1）分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結果也不相同；
（2）要注意分類的結果既無遺漏，也不能交叉重復；
�。�3）分類要逐級逐次地進行，不能越級化分。
5.類比聯(lián)想的思想和方法
數(shù)學教學設計在考慮某些問題時常根據事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發(fā)現(xiàn)新結論。教學中由于提供了思維發(fā)生的背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識的學習。
6.逆向思維的方法
所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓練，可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生掌握的數(shù)學知識得到有效的遷移。
7.化歸與轉化的思想和方法
化歸意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學對象在一定條件下轉化為另一種數(shù)學對象的思想和方法。其核心就是將有等解決的問題轉化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術來加以處理，從而培養(yǎng)學生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。
拓展：小學常用幾種常用數(shù)學思想整理方法
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學內容，這就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數(shù)學獨有的方法，數(shù)學的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學對象的分類及其分類的標準。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個數(shù)分質數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數(shù)學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，數(shù)學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學問題或非純數(shù)學問題的思想方法。小學采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。
9、數(shù)形結合思想方法
數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關系。
10、統(tǒng)計思想方法：
小學數(shù)學中的統(tǒng)計圖表是一些基本的統(tǒng)計方法，求平均數(shù)應用題是體現(xiàn)出數(shù)據處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。
12、代換思想方法：
它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。化歸的方向應該是化隱為顯、化繁為簡、化難為易、化未知為已知。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數(shù)量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。
16、數(shù)學模型思想方法：
所謂數(shù)學模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光認識和處理周圍事物或數(shù)學問題乃數(shù)學的最高境界，也是學生高數(shù)學素養(yǎng)所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數(shù)學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。
中學數(shù)學學科組教學方法
一、自學輔導教學法
讀書指導法是教師指導學生通過閱讀教科書、參考書以獲取知識或鞏固知識的方法。學生掌握書本知識，固然有賴于教師的講授，但還必須靠他們自己去閱讀、領會，才能消化、鞏固和擴大知識。特別是只有通過學生獨立閱讀才能掌握讀書方法，提高自學能力，養(yǎng)成良好的讀書習慣。
二、讀讀、議議、講講、練練教學法
又稱?八字?教學法。是上海育才中學在總結多年教學經驗的基礎上提出來的。八字教學法的基本精神是讓學生成為學習的主人，變被動學習為主動學習，變接受式學習為接受與探究相結合的學習。讀、議、講、練的相互關系是：讀是基礎，議是關鍵，講是貫穿教學始終的主線，練是知識的應用。
八字教學法的教學過程是：
1、提出閱讀目的和要求，學生在課堂上自己看書、思考，逐步了解教材的基本內容;
2、教師畫龍點睛地講解、答疑，有意識引導學生理解教材的重點和難點;
3、課堂上師生間互相磋商、討論，主動探索問題;
4、課堂上做練習，基本做到當堂理解、消化和鞏固。
八字教學法的基本特點是：教學形式靈活，學生手、腦、口并用，體現(xiàn)了教師為主導、學生為主體的作用;較好地處理了教與學的關系，體現(xiàn)了指導學習與獨立探索相結合的學習方式;改變了?一言堂?的局面，從單純的接受學習轉變?yōu)橹鲃�、積極地學習。
三、六課型單元教學法
又稱?最優(yōu)化教學方式?。是湖北大學黎世潔教授倡導的。該教學法是根據學生的學情，把全章教材按知識的系統(tǒng)結構，分成若干個單元，把8個系統(tǒng)的學習環(huán)節(jié)改為與之相應的6種課型的教學方式。
8個系統(tǒng)的學習環(huán)節(jié)是：制訂計劃，課前自學，專心上課，及時復習，獨立作業(yè)，解決疑難，系統(tǒng)小結，課外學習。
四、有序啟動式教學法
有序啟動式教學法是齊齊哈爾師范學院辛培之教授倡導和實施的教改實驗，在我國一些省、市、地區(qū)實驗，比較有影響。該教學法的精髓在于?有序?和?啟動?。所謂有序，指教與學構成的系統(tǒng)是開放系統(tǒng)，與外界有信息交換，是有序的。教學過程的有序體現(xiàn)在由簡到繁、由易到難、由低級到高級，教學內容的有序體現(xiàn)在縱橫的知識網絡有明確的邏輯關系;學生學習的有序體現(xiàn)在符合學生的學習心理和認知結構，以形成完整的知識體系和知識結構。所謂啟動，包括?啟?和?動?兩方面，?啟?是指啟發(fā)學生學習的積極性，體現(xiàn)學生的主體地位;?動?是指以教學動態(tài)觀點調動學生動眼觀察、閱讀，動手實驗、操作，動腦思考，動口議論、表述，動筆練習、記述。
數(shù)學教學方法有哪些
談論法亦叫問答法。它是教師按一定的教學要求向學生提出問題，要求學生回答，并通過問答的形式來引導學生獲取或鞏固知識的方法。談論法特別有助于激發(fā)學生的思維，調動學習的積極性，培養(yǎng)他們獨立思考和語言表述的能力。初中，尤其是小學低年級常用談論法。
談論法可分復習談話和啟發(fā)談話兩種。復習談話是根據學生已學教材向學生提出一系列問題，通過師生問答形式以幫助學生復習、深化、系統(tǒng)化已學的知識。啟發(fā)談話則是通過向學生提出來思考過的問題，一步一步引導他們去深入思考和探取新知識。
談話法又稱問答法。教師根據學生已有的經驗和知識，提出問題，引導學生積極思維，通過師生對話，獲取新知識、鞏固舊知識或檢查知識掌握程度的一種教學方法。
談話法的基本特點是：教師提出問題，用啟發(fā)性對話逐步引向結論，集中學生的注意力，促使學生積極思維、獨立思考，在回答問題中獲取新知識，培養(yǎng)語言表達能力。
談話的方式有：引入課題的談話，叫引入性談話;傳授新知識的談活，叫傳授性談活;啟發(fā)學生思維，引導學生回答問題的談話，叫啟發(fā)性談話;鞏固知識或檢查知識的談話，叫鞏固性談話;還有指導性談話和總結性談話等。
談話法應力求做到：
1、談話要圍繞教材內容和教學重點來進行;
2、提出的每個問題，必須題意清楚、具體，表述準確，要求適度，能引起學生思維，問題的難易程度要因人而異;
3、教師要面向全體學生提出問題，要因勢利導，引導全體學生思考，讓個別學生回答，要允許學生互相補充或向教師提出質疑;
4、談話結束時，教師要歸納總結，得出正確結論，對學生反映出的錯誤認識，要明確糾正，使學生獲得系統(tǒng)、科學、準確的認識。
常見的數(shù)學教學方法
課堂討論法是在教師的指導下，針對教材中的基礎理論或主要疑難問題，在學生獨立思考之后，共同進行討論、辯論的教學組織形式及教學方法，可以全班進行，也可分大組進行。
討論法是圍繞教學的重點、難點、疑點或帶有規(guī)律性的知識，提出問題，引導學生進行討論，以達到提高認識、弄清問題而獲取新知識的一種教學方法。
討論法的基本特點是：能充分發(fā)揮學生獨立思考的積極性和主動性，通過議論、爭辯，互相啟發(fā)、開闊思路、集思廣益，以達到學習新知識、鞏固舊知識、培養(yǎng)語言表達能力的目的。討論的形式可以是全班性的，也可以分組在師生間和學生之間進行。
討論法的程序是：
1、學生自學;
2、師生提出問題;
3、討論和答辯;
4、教師總結。
討論法應力求做到：
1、討論題要有啟發(fā)性，能引起學生深入鉆研的興趣，有討論價值;
2、討論時要把學生的注意力引導到問題的本質和爭論的焦點上，逐漸向縱橫發(fā)展，使學生獲得系統(tǒng)、清晰的認識;
3、創(chuàng)造條件，充分利用教材和資料，防止討論脫離主題、流于形式;
4、做好討論小結，對討論的問題要作出明確的結論，糾正錯誤和片面模糊的認識。討論法適用于學生接受起來不是最困難的問題，但在理解、應用上常常容易出現(xiàn)錯誤的內容。討論題的范圍應是：新知識中含有培養(yǎng)能力的因素，易錯易混的問題以及具有方法的多樣性、知識的規(guī)律性、實驗的關鍵性等問題。
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