六年級(jí)下數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄
導(dǎo)語(yǔ)：教師聽(tīng)課評(píng)課是提高教師教學(xué)水平的重要途徑,聽(tīng)課重點(diǎn)關(guān)注什么?聽(tīng)課記錄記什么如何寫?以下是小編收集整理的六年級(jí)下數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄的內(nèi)容，僅供大家參考學(xué)習(xí)！
六年級(jí)下數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄一
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)
1、口算。（教師說(shuō)算式，學(xué)生口算）
2、筆算（出示一個(gè)不進(jìn)位加法算式，學(xué)生列豎式計(jì)算）。
二、探索新知
（—）
1、出示課本14的情景圖。
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察后交流。從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題。
二（1）班和二（3）班一共有多少名學(xué)生？
1. 嘗試列式，體會(huì)加法的意義。35+37=？
2．交流算法，指名學(xué)生說(shuō)口算的過(guò)程。
3．圖式結(jié)合，探究筆算的算理和算法。
�。�1）學(xué)生操作擺小棒。
（2）組織學(xué)生交流，感悟筆算的算理和算法。
（3）嘗試列豎式計(jì)算，理解筆算加法應(yīng)注意什么。弄清為什么“5”與“7”對(duì)齊？（相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)）
�。�4）PPT演示列豎式，進(jìn)一步明確“個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊，先從個(gè)位上的數(shù)加起”的道理。
4．即時(shí)練習(xí)。
師生小結(jié)：筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，注意相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起。
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┙滩牡�14頁(yè)“做一做”。
1．引導(dǎo)學(xué)生正確理解圖意，獨(dú)立列豎式計(jì)算。
2．集體交流。第3小題在列豎式時(shí)要注意什么？
（二）ppt顯示的第15頁(yè)第5題，找錯(cuò)誤。
四、課堂總結(jié)
�。ㄒ唬┗仡櫺〗Y(jié)，完善課題。
1．今天我學(xué)到了什么?
2．這節(jié)課我們利用加法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在計(jì)算時(shí)，每一位上的數(shù)相加是否滿十？
聽(tīng)課有感：
1、周老師整節(jié)課的教態(tài)自然，調(diào)動(dòng)了孩子回答問(wèn)題的積極性。
2、整節(jié)課感覺(jué)老師的節(jié)奏不緊不慢，很有耐性。
3、本課周老師未能突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)，沒(méi)有板書。
建議：
1、課前為了方便練習(xí)豎式，老師提前給每個(gè)孩子準(zhǔn)備草稿，讓孩子養(yǎng)成打草稿的好習(xí)慣。
2、這節(jié)課的課題只是在課件上出現(xiàn)過(guò)，在后面的學(xué)習(xí)中就沒(méi)有再出現(xiàn)過(guò)，所以一節(jié)課的課題還是很有必要板書出來(lái)，因?yàn)楹⒆涌丛谘劾�，才能記在心里�?/p>
六年級(jí)下數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄二
一、導(dǎo)入：
�。薄⑸钪心阍谀囊�(jiàn)過(guò)圓？ 對(duì)于圓我們有沒(méi)有深入學(xué)習(xí)的必要呢？那么今天我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)一下。
２、看見(jiàn)過(guò)方形的車輪嗎？（課件：唐老鴨騎方形車輪的車子） 為什么笑呀？（生述原因）
�。场⒚幻种械膱A片，在桌上滾一滾，感覺(jué)怎么樣？（沒(méi)有棱角） 我們說(shuō)方形能給人以陽(yáng)剛之美，那么圓形給人以曲線美，圓形是平面內(nèi)一種封閉的曲線圖形。
４、唐老鴨騎車時(shí)它的表情怎么樣？為什么會(huì)這樣？（不平穩(wěn)） 學(xué)生模擬平穩(wěn)著走路。
５、（課件：小強(qiáng)騎車）車輪安裝時(shí)該把車軸安裝在什么地方？（圓的中心） （課件：小紅平穩(wěn)騎車）猜想為什么安在中心走起來(lái)就能平穩(wěn)了？（圓點(diǎn)到圓邊的長(zhǎng)度一樣）
板書：圓中心的一點(diǎn)到圓邊上任意一點(diǎn)的線段都一樣長(zhǎng)。
�。丁⒅该赋稣n題中圓的圓邊上、圓內(nèi)、圓外。
二、新課： 下面我們來(lái)證實(shí)圓中心到圓上的線段都一樣長(zhǎng)。
１、可以怎么證明，師述方法，學(xué)生找手中圓的中心，找到后小組交流。
�。病⒅该f(shuō)是怎樣找的？ 誰(shuí)用的是對(duì)折的方法？能找到圓中心到圓上的線段嗎？能找到幾條？畫出來(lái)。 圓里這樣的線段有無(wú)數(shù)條。
�。场⒆C明這無(wú)數(shù)條線段一樣長(zhǎng)，你有什么方法？小組討論。 指名說(shuō)方法。
�。础⑦呎故具呏赋龆x：圓心、半徑（一樣長(zhǎng)、無(wú)數(shù)條） 能解釋車軸為什么安裝在圓心上了嗎？
�。�、看圓形的折痕有沒(méi)有比半徑更長(zhǎng)的線段的呢？ 有什么特性？自己來(lái)解決，完成“工作報(bào)告單”。
學(xué)生嘗試，教師巡視。 全班對(duì)照?qǐng)?bào)告單交流。（通過(guò)圓心，兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上，叫直徑，無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度相等，和半徑的關(guān)系，用字母表示）
�。�、回顧我們學(xué)到的這些知識(shí)是怎么得到的？觀察——猜想——實(shí)踐——獲得 提倡這種學(xué)習(xí)方法。
三、會(huì)畫圓嗎？自己畫一畫。
指名板演畫圓，師問(wèn)生答：每一步要做什么？ 學(xué)生再畫一個(gè)圓。
比較大小兩個(gè)圓，為什么大小不一樣？（指出：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。）
四、練習(xí)拓展：
�。�、體育課上要在操場(chǎng)上畫圓，你打算怎么辦？
�。�、生活中隨處可見(jiàn)圓，圓為我們的生活增添了美感，欣賞課件：有關(guān)圓
板書設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識(shí) 一種封閉的曲線圖形
圓心Ｏ 圓中心的一點(diǎn) 半徑 r
圓中心的一點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的線段都一樣長(zhǎng)。
直徑 d 通過(guò)圓心兩端都在圓上的線段都一樣長(zhǎng)。
直徑＝２＊半徑 半徑＝１／２直徑
《圓的認(rèn)識(shí)》評(píng)課記錄
圓是生活中最常見(jiàn)的一種平面圖形，也是最簡(jiǎn)單的曲線圖形 。陳老師在教學(xué)中充分聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生回答日常生活中圓形的物體，并通過(guò)觀察、操作、討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的形狀，掌握?qǐng)A的畫法及圓各部分的名稱，特征。學(xué)生獲取知識(shí)興趣濃厚，積極主動(dòng)。取得了較好的課堂效果。
一、從生活實(shí)際引入，并在進(jìn)行新知的探究活動(dòng)中密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際。接著讓學(xué)生舉例生活中哪些地方見(jiàn)到過(guò)圓。課的開(kāi)始，老師在黑板上畫了一個(gè)圓，學(xué)生很自然的說(shuō)出是圓。接著讓學(xué)生舉例生活中哪些地方見(jiàn)到過(guò)圓形的物體。然后讓學(xué)生欣賞大自然中的圓形物體。讓學(xué)生知道圓在一切平面圖形中是最美的。課的結(jié)尾讓學(xué)生討論車輪為什么要制成圓的，車軸要裝在什么地方并出示形象的動(dòng)畫，使學(xué)生具體的感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的教育。
二、思維往往是從動(dòng)手開(kāi)始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識(shí)的生成過(guò)程中。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。本節(jié)課在認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學(xué)圓的畫法時(shí)，安排了讓學(xué)生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。
三、 重視激發(fā)學(xué)生求知欲。教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，老師注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，自己去探究、嘗試，總結(jié)，從而主動(dòng)獲取知識(shí)。 值得思考和改進(jìn)的地方 ： 關(guān)于在同一個(gè)圓里直徑、半徑的特征以及兩者間關(guān)系的教學(xué)。 這應(yīng)是本課的重點(diǎn)，我覺(jué)得要通過(guò)多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生清晰的理解掌握概念、幫助其提升思維水平。如：在同一個(gè)圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長(zhǎng)度都相等嗎？在同一個(gè)圓中半徑和直徑的關(guān)系。學(xué)生在圓形紙片上通過(guò)畫、量、折、比等操作活動(dòng)中；怎樣證明直徑和半徑的關(guān)系的討論過(guò)程中。這里的教學(xué)由于時(shí)間關(guān)系還不夠細(xì)致，有待改進(jìn)。
六年級(jí)下數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄三
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際、生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用圓柱公式解決實(shí)際問(wèn)題。
授課教師：劉艷玲（解放小學(xué)206班）
課堂實(shí)錄：
一、復(fù)習(xí)圓柱知識(shí)。
師：我們學(xué)過(guò)圓柱，知道了哪些知識(shí)？
生1：它有兩個(gè)相等圓，一個(gè)側(cè)面。
生2：它的側(cè)面展開(kāi)圖有可能是正方形或長(zhǎng)方形。
生3：它還有無(wú)數(shù)條相等的高。
……
師：誰(shuí)知道怎樣求圓柱側(cè)面積呢？
生：圓柱側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。
點(diǎn)評(píng)：關(guān)于圓柱相關(guān)知識(shí)的回答，學(xué)生很積極有6名同學(xué)發(fā)言，教師能適時(shí)總結(jié)，及時(shí)跟進(jìn)。建議教師板書學(xué)生回答的綱要。
練習(xí)1：補(bǔ)充條件，只列式不計(jì)算：（用小黑板出示）
一個(gè)圓柱 ，高5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？
師：請(qǐng)你先補(bǔ)充條件，再列計(jì)算式子。
生1：底面周長(zhǎng)5厘米，S側(cè)=5×5。
生2：底面直徑8厘米，S側(cè)=3.14×8×5。
生3：底面半徑4厘米，S側(cè)=2×4×3.14×5。
師：S側(cè)=ch=∏dh=2∏rh
點(diǎn)評(píng)：練習(xí)1的設(shè)計(jì)很好，所需的三種情況，在一個(gè)題目中全部展現(xiàn)了，為學(xué)生下面的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。只列式不計(jì)算，提高了時(shí)效。
二、應(yīng)用已有知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
練習(xí)2：（用小黑板出示）
一個(gè)圓柱形，底面直徑6厘米，高10厘米，它的.表面積是多少厘米？
師：誰(shuí)來(lái)讀一下題目，在題目中你知道什么，要求什么？
生1:讀題
生2：我知道底面直徑6厘米，高10厘米，求表面積。
師：什么是表面積？
生：S表=S側(cè)+2S低。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上解答，誰(shuí)愿意上黑板解答？
（兩個(gè)學(xué)生上黑板練習(xí)，集體點(diǎn)評(píng)）
師：運(yùn)用圓柱表面積知識(shí)，還可以解決我們生活中的很多問(wèn)題。
�。ò鍟n題：圓柱表面積的應(yīng)用）
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)已有知識(shí)，進(jìn)行練習(xí)，為下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)做了充分準(zhǔn)備，這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)承前啟后。學(xué)生讀題后，列舉所獲得的信息，這種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法得到了很好的練習(xí)。這種方法學(xué)生的掌握很熟練，說(shuō)明教師平時(shí)注重了這些方面練習(xí)。
三：運(yùn)用圓柱表面積知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
練習(xí)3：（用小黑板出示）
做一個(gè)高6分米，底面半徑2分米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶，大約需要鐵皮多少平方分米？(得數(shù)保留整數(shù)）
師：請(qǐng)同學(xué)們讀題，看你們知道些什么？
生：已知高6分米，底面半徑2分米。求需要多少鐵皮？
師：你還有什么需要提醒大家？
生1：沒(méi)有蓋子，只需要求一個(gè)底面。
生2：得數(shù)保留整數(shù)，我覺(jué)得取材料保留整數(shù)要用“進(jìn)一法”。
師：保留整數(shù)我們學(xué)過(guò)“四舍五入”法，“進(jìn)一法”你能給大家解釋一下嗎？
生2：“進(jìn)一法”：就是小數(shù)點(diǎn)后面有數(shù)就進(jìn)一。
師：好的，我們就帶著這些提示開(kāi)始練習(xí)，我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上黑板練習(xí)。
學(xué)生練習(xí)后，師生集體點(diǎn)評(píng)。
師：在生活中，我們會(huì)有很多事情需要應(yīng)用圓柱表面積公式解決，但一定要靈活運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：教師通過(guò)建立的知識(shí)進(jìn)行練習(xí)，問(wèn)題生活化。學(xué)生關(guān)于“進(jìn)一法”的說(shuō)法很到位，學(xué)生的思維，隨著練習(xí)坡度的增加，達(dá)到高潮。
四：運(yùn)用圓柱表面積知識(shí)，解決稍復(fù)雜的生活問(wèn)題。
出示練習(xí)3：出示練習(xí)六第七題：“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是邊長(zhǎng)30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米，高10厘米的無(wú)底無(wú)蓋的圓柱，制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？
師：請(qǐng)同學(xué)們讀題后思考，“博士帽”是由幾部分組成的？求“至少需要黑色卡片多少平方分米”是求什么。
生1：博士帽有一個(gè)正方形和一個(gè)無(wú)底的圓柱組成。
生2：需要卡片多少平方分米就是求表面積。
生3：需要把單位轉(zhuǎn)換，平方厘米換成平方分米。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好！下面請(qǐng)你們推薦男女各一名上黑板比賽，看誰(shuí)能得到“博士帽”
生：我們推薦劉學(xué)敏和**
師生：集體點(diǎn)評(píng)
點(diǎn)評(píng)：“推薦”“慢點(diǎn),”“得博士帽”等一些教學(xué)語(yǔ)言，活躍了課堂氣氛，學(xué)生興趣很高，教學(xué)效果很好。
五：小結(jié)
師：這節(jié)課，你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)了求圓柱表面積的公式。
生2：我知道了“進(jìn)一法”。
生3：我知道數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多的生活中的問(wèn)題。
……
師：是��！數(shù)學(xué)在我們生活中無(wú)處不在，希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)生活中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊事物，用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
六：課堂作業(yè)：練習(xí)六第8、9題。
點(diǎn)評(píng)：1、教師在課堂中充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師思維圍著學(xué)生轉(zhuǎn)，學(xué)生提出的問(wèn)題都是由學(xué)生解答，學(xué)生要注意的問(wèn)題也是學(xué)生提醒。
2、為了突破教學(xué)中，學(xué)生靈活運(yùn)用，圓柱表面積公式解決實(shí)際問(wèn)題這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)做了充分的預(yù)判，練習(xí)的難度由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，通過(guò)已有知識(shí)，進(jìn)行練習(xí)，建立知識(shí)后再練習(xí)，再練習(xí)，呈坡度體現(xiàn)，學(xué)生在不知不覺(jué)中達(dá)到至高點(diǎn)，完成了難點(diǎn)和重點(diǎn)的學(xué)習(xí)。
3、教師在授人于“漁”方面，做了很多訓(xùn)練，“讀題收集信息法”看似簡(jiǎn)單實(shí)際很有實(shí)效。本節(jié)課教師所有的練習(xí)都用這種方法解決問(wèn)題。
4、本堂課的實(shí)效性很強(qiáng)。學(xué)生的作業(yè)，全班六十多人只有二人有錯(cuò)誤，知識(shí)掌握牢固；
5、關(guān)于學(xué)習(xí)態(tài)度，教師在練習(xí)中和小結(jié)處進(jìn)行了很好的教育，用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這些話學(xué)生也于似懂非懂，但這種實(shí)時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)意識(shí)滲透，對(duì)學(xué)生是有益的。
建議：1、學(xué)生的課堂作業(yè)，應(yīng)該安排在課堂上完成，這樣課堂作業(yè)才名副其實(shí)。
2、對(duì)學(xué)生要進(jìn)行關(guān)于圓柱表面積的應(yīng)用的拓展訓(xùn)練，讓課堂的知識(shí)容量增加，呈現(xiàn)開(kāi)放式。
3、教師語(yǔ)言很有活潑，但關(guān)于數(shù)學(xué)思維，定義方面的言語(yǔ)一定要嚴(yán)謹(jǐn)，嚴(yán)謹(jǐn)就是一數(shù)學(xué)態(tài)度，數(shù)學(xué)思想。
六年級(jí)下數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄四
課前談話：
1、組織學(xué)生整理學(xué)具。
2、老師喜歡同學(xué)們眼睛看著我。很好，都看著我啦。還記得我嗎？記得我什么？
來(lái)介紹一下自己？“五一小學(xué)”這個(gè)校名有什么特殊的含義嗎？
3、老師有個(gè)習(xí)慣，每堂課前都講個(gè)小故事，叫做“小故事，大智慧”。上課之前，講個(gè)小故事。曹沖稱象的故事知道嗎？本來(lái)是想知道大象的重量，結(jié)果去稱石頭的重量，這是為什么呀？干嘛不直接稱大象�。看笙蟮闹亓吭诋�(dāng)時(shí)的條件下很難稱得出來(lái)，所以曹沖通過(guò)稱同樣重量的石頭，就可以稱出大象的重量了。……
評(píng)：用小故事的形式，課前滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，為后面學(xué)生的探究提供了思維基礎(chǔ)。如果說(shuō)《圓的面積》一課，探索“圓的面積”相關(guān)知識(shí)是課堂的一條明線，那么體驗(yàn)、反思、改進(jìn)“轉(zhuǎn)化”這一思想方法便是一條貫穿整課的暗線。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題，認(rèn)識(shí)圓面積。
1、出示圓形紙片，這是什么？
今天我們來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。板書課題。
2、請(qǐng)大家想一想，什么是圓的面積？
請(qǐng)生上臺(tái)指出來(lái)。揭示：圓所占平面的大小就是圓的面積。
評(píng)：開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題，簡(jiǎn)潔清晰。
二、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程
（一）起
1、啟發(fā)思考：怎么求圓的面積，在大腦中檢索一下，咱以前要研究一種什么新的東西，都用的是哪些方法？（把它變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，學(xué)生以三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例說(shuō)明）
2、那么圓形能不能轉(zhuǎn)變成其它圖形？小組合作商量商量，試試看。
小組合作（估計(jì)每一小組發(fā)到的學(xué)具有：8開(kāi)鉛畫紙一張、藍(lán)色圓形紙片若干、剪刀一把、雙面膠一個(gè)、直尺等）
3、小組代表上臺(tái)展示方法：
（1）組1：我們把圓平均分成4個(gè)扇形。這樣，其中一個(gè)扇形的面積乘以4，就可以求出圓的面積。
師：有什么問(wèn)題？
生1：扇形面積不會(huì)算。
生2：看成三角形。
師：行不行？為什么？但是還是比較接近的，對(duì)不對(duì)？
評(píng)：這種方法在以往《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)中很少出現(xiàn)，后面的環(huán)節(jié)中經(jīng)過(guò)學(xué)生的探索，也能推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，而且比較容易理解。我們?yōu)槭裁礇](méi)有注意到這種方法？據(jù)麻老師課后講，設(shè)計(jì)這節(jié)課之前，曾做過(guò)前測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在面對(duì)解決圓的面積這個(gè)問(wèn)題時(shí)，腦子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就會(huì)把圓片進(jìn)行對(duì)折（這是兒童生活經(jīng)驗(yàn)作用下的原發(fā)思維），發(fā)現(xiàn)和三角形類似。因此，麻老師對(duì)這種方法有了一些預(yù)設(shè)�？磥�(lái)，要想克服我們教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些盲點(diǎn)，一方面要提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，另一方面也要走近學(xué)生，尊重學(xué)生的一些原發(fā)的思維。
�。�2）組2：我們把圓平均分成4個(gè)扇形，再剪下來(lái)，拼成一個(gè)類似于平行四邊形的圖形。
師：怎么樣？為什么說(shuō)是類似于平行四邊形？還是有點(diǎn)接近的噢！
評(píng)：沒(méi)注意到老師有否引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注——面積是否發(fā)生變化。轉(zhuǎn)化的前提條件是問(wèn)題的本質(zhì)沒(méi)有發(fā)生變化。如果沒(méi)有提到，那么為什么不在這里點(diǎn)出。
4、回顧小結(jié)：
兩種方法，一種折一折，折成三角形的方法；一種是剪一剪拼一拼，把圖形變成平行四邊形的方法。
有什么共同特點(diǎn)�。浚ǘ际前褕A形變成了其它的圖形。）
�。ǘ┏�
1、這兩種方法變化后的圖形盡管目前還不能直接看作學(xué)過(guò)的圖形，不過(guò)還是很有價(jià)值的。我們繼續(xù)研究下去看看。
2、小組合作選擇上面的其中一種方法繼續(xù)研究下去。
3、小組代表上臺(tái)展示研究成果：
（1）組1：我們用第一種方法繼續(xù)折，折成16份，每份就更像三角形啦。
師：為什么要折成16份？
組1：折得的份數(shù)越多，就越像三角形了。
師：那么怎么樣折會(huì)更像三角形呢？
生：再折下去
師：好折嗎？那老師就用電腦幫大家折吧。
課件演示16等分、32等分，并不斷問(wèn)：分——像三角形嗎？能更像嗎？——再分
從視覺(jué)上看，就更像三角形了。把眼睛閉上，想像分的份數(shù)128份、256份，就…… 能想像到嗎？
師又重復(fù)演示從四等分到32等分的過(guò)程。
引導(dǎo)觀察：這個(gè)三角形的底是——這條圓弧。高是——圓的半徑。
這個(gè)三角形的面積會(huì)求嗎？（底*高/2）那么這個(gè)圓的面積能求嗎？
評(píng)：操作、演示、追問(wèn)、想像、貫通，層次分明。不過(guò)，為什么會(huì)越來(lái)越像三角形？看著32等分的扇形，學(xué)生能理解為什么最后可以把得到的這個(gè)扇形看作三角形嗎？要知道這時(shí)候的圓弧弧度還是比較明顯的。我想，第一要引導(dǎo)學(xué)生注意隨著等分的份數(shù)增加，得到的扇形的圓弧，逐漸在變直，所謂化曲為直；第二要點(diǎn)出，當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)無(wú)限地多下去，那么最后得到的扇形也就無(wú)限地接近三角形。
�。�2）組2：我們用第二種方法，把圓片平均分成八份，剪下來(lái)拼在一起就像平行四邊形了。
另一組展示平均分成16分，更象了。
師將學(xué)生作品一起展示在黑板上。問(wèn)：如果要比它還接近平行四邊形，怎么辦？
師課件演示32等分，拼成平行四邊形。64份、128份。
分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越來(lái)越像……。按這樣等分下去，會(huì)變成長(zhǎng)方形。
評(píng)：不知是聽(tīng)課時(shí)沒(méi)注意，還是麻老師沒(méi)有點(diǎn)出。按這樣等分下去，最后還是平行四邊形，只不過(guò)，如果把其中的一份再等分成兩份，放在兩頭，整個(gè)拼成的圖形才會(huì)變成長(zhǎng)方形。其次，為什么一定要變成長(zhǎng)方形呢？平行四邊形不也挺好的嗎？高與圓半徑的對(duì)應(yīng)也不會(huì)太難嘛。
4、回顧小結(jié)。
（三）合
1、 我們已經(jīng)把圓轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，數(shù)學(xué)不僅僅只停留在操作上，你們能不能在剛才的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？
師提供給學(xué)生輔助用紙（紙上印有圓一個(gè)、轉(zhuǎn)化后圖形各一個(gè)），生嘗試推導(dǎo)公式。
2、 反饋：
生1：講述利用轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法，推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法的過(guò)程
師在其講完后問(wèn)：（1）長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系 （2）寬呢？（3）面積怎么計(jì)算？
聽(tīng)明白了嗎？再指生講，原生配合在屏幕上指。
師：把圓轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形，面積是相等的。這樣求長(zhǎng)方形的面積，也就求出了圓的面積。
師再講解圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，板書過(guò)程，告訴學(xué)生面積的表示方法：S。
生2：講述折成三角形的方法，提出公式：（C÷32×r÷2）×32。
師：除以32是什么意思？
生2：如果等分成32份，那么得到的三角形的底就是圓周長(zhǎng)的32分之一。所以用周長(zhǎng)除以32。
師：為什么除以2？
生2：求的是三角形的面積。
師：乘32又是怎么回事？
生2：整個(gè)圓有32份。
師表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)之后，問(wèn)：式子有點(diǎn)煩，能不能改進(jìn)一下呢？
生4：C=2∏r，乘2除2抵消。
師：也得到∏r2。那么如果是等分64份呢？128份呢？
生：也是會(huì)抵消掉，結(jié)果也是∏r2 。
3、看來(lái)，不管是哪種方法，不管是幾等分，圓的面積計(jì)算方法都是——∏r2。
三、鞏固練習(xí)
1、那么求一個(gè)圓的面積得知道什么條件？告知學(xué)生黑板上的圓片半徑是10厘米，讓學(xué)生自己動(dòng)手去計(jì)算。反饋校對(duì)。
2、如果知道圓的直徑或周長(zhǎng)，我們?cè)趺从?jì)算面積呢？時(shí)間關(guān)系，留到下節(jié)課去討論。
評(píng)：有人說(shuō)這節(jié)課練習(xí)量是不夠的。但為什么要拘泥于練習(xí)呢？學(xué)生通過(guò)本節(jié)課在思維上的練習(xí)不是最好的嗎？
四、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、總結(jié)思想方法，呼應(yīng)課前談話。
心得：
1、正如專家點(diǎn)評(píng)時(shí)所說(shuō)，聽(tīng)麻老師的課，有一種震撼的感覺(jué)。之所以震撼，是麻老師的課是我們一直想要追求的一種理想的數(shù)學(xué)課堂。這堂課有新課堂所應(yīng)具備的所有元素：教師組織者、引領(lǐng)者，不越位代替學(xué)生的思考，大氣灑脫；學(xué)生擁有充分的思維空間，自主探究、參與，數(shù)學(xué)之美、思維之美，體驗(yàn)得淋漓盡致。特別深刻的是麻老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生有步驟地探究，通過(guò)討論怎么變——變得更接近——怎么算的過(guò)程，經(jīng)歷提出設(shè)想——嘗試——反思——再深入實(shí)踐——溝通建構(gòu)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究思想非常有益處。
2、數(shù)學(xué)思想方法滲透的尺度。
課后互動(dòng)時(shí)，麻老師提出談了一點(diǎn)自己的困惑：數(shù)學(xué)思想方法滲透的尺度如何把握？其實(shí)他的課已經(jīng)做了很好的回答。數(shù)學(xué)思想方法的滲透的確非常有意義，相對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能而言，數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生今后的生活與工作中更具有普遍性。尤其是本節(jié)課中的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，非常有現(xiàn)實(shí)意義，花再多的時(shí)間也不過(guò)份。但是也不是每一種數(shù)學(xué)思想方法都適合小學(xué)生的思維水平，比方說(shuō)本課中的極限思想。麻老師處理本課時(shí)，“轉(zhuǎn)化”是貫穿全課，并再三點(diǎn)出的，除了沒(méi)告訴學(xué)生“轉(zhuǎn)化”這一術(shù)語(yǔ)�！皹O限”只是適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生想像一下。因此，滲透的尺度應(yīng)是：根據(jù)小學(xué)生思維水平與特點(diǎn)，相機(jī)點(diǎn)明，不搞模模糊糊一大片，也不做拔苗助長(zhǎng)。
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