- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)題答案詳解
在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，我們最少不了的就是試題了，試題有助于被考核者了解自己的真實(shí)水平。那么問題來了，一份好的試題是什么樣的呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)題答案詳解，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)題答案詳解 1
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的'2倍;
左邊兩項(xiàng)符號相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號連接;左邊兩項(xiàng)符號相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號在內(nèi)).
公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
注意：1左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。
2右邊是二項(xiàng)平方和，加上(或減去)這兩項(xiàng)乘積的二倍，a和b可是數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。
3不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項(xiàng)都是加號，不要因?yàn)榍懊娴姆柖硭?dāng)然的以為下一個(gè)符號。
概念：
完全平方公式即(a±b)2=a2±2ab+b2。該公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。
【使用誤解】
�、俾┫铝艘淮雾�(xiàng)
�、诨煜�
�、圻\(yùn)算結(jié)果中符號錯(cuò)誤
�、茏兪綉�(yīng)用難于掌握。
【學(xué)習(xí)方法】
公式特征
學(xué)會用文字概述公式的含義:
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征：
左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍;
左邊兩項(xiàng)符號相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號連接;左邊兩項(xiàng)符號相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號在內(nèi)).
公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
【完全平方公式】
前平方，后平方，二倍乘積在中央。
同號加、異號減，符號添在異號前。
即 (a+b)∧2=a∧2+b∧2+2ab
(a-b)∧2=a∧2+b∧2-2ab
【公式變形】
變形的方法
(一)、變符號：
(二)、變項(xiàng)數(shù)：
(三)、變結(jié)構(gòu)
【注意事項(xiàng)】
1、左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。
2、右邊是二項(xiàng)平方和，加上(或減去)這兩項(xiàng)乘積的二倍，a和b可是數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。
3、不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項(xiàng)都是加號，不要因?yàn)榍懊娴姆柖硭?dāng)然的以為下一個(gè)符號。
【練習(xí)題】
(1)(a+b)2-( )=(a-b)2
(2)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)=
(3)(X2)2=
【參考答案】
1.4ab 2.9a4-4a2+6a+1 3、X4
數(shù)學(xué)題答案詳解 2
1.認(rèn)識平行線時(shí)，你會選擇哪種實(shí)物讓學(xué)生想象？……………………（A、B、C ）
A.雙杠 B.黑板的上下兩條邊 C.鐵軌 D.畫一組平行線
【設(shè)想】在教學(xué)認(rèn)識平行線時(shí)用黑板、教室墻壁的上下兩條邊以及操場上的雙杠作為學(xué)生直觀想象的實(shí)物，再例舉生活中更多的平行線的實(shí)物或?qū)嵗齺碜寣W(xué)生認(rèn)識。通過直觀、抽象初步認(rèn)識平行線的概念。其次讓學(xué)生說說印象中的鐵軌是什么樣的，為什么是這樣：它們有多長、為什么都沒有相交在一起、它們之間藏了什么秘密等。這些問題讓學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣，由此來引出平行，探討平行特點(diǎn)。最后通過學(xué)習(xí)明白平行特點(diǎn)后，再回頭研究說說鐵軌的設(shè)計(jì)原理。這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下學(xué)習(xí)平行線，一定會印象深刻，同時(shí)又讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系
2.下面哪個(gè)教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)了分類的思想？……………………（ C、D ）
A.認(rèn)識長方體、正方體、圓柱體 B.認(rèn)識長方形、正方形和圓形
C.角的分類 D.三角形的分類
【設(shè)想】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”，課堂教學(xué)對有著不同理解能力的孩子們來說，從他們自己的視角出發(fā)，總有著一份屬于自己的發(fā)現(xiàn)，如一：所命名的 “三個(gè)銳角的三角形 .一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形.一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形”;和二所命名的“銳銳銳三角形、直銳銳三角形、鈍銳銳三角形”這正是他們真實(shí)的想法，也是他們觀察事物、歸納事物特征的思維水平的真實(shí)反映，而這一符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，卻成了我們教學(xué)中的盲點(diǎn)，可想而知，學(xué)生的回答就未必能使教者滿意。由于學(xué)生的回答的不是教師心目中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”，這時(shí)我就用 “那我們能不能把名字取得再簡潔點(diǎn)呢?這句話來激發(fā)學(xué)生的求知欲.便讓學(xué)生自學(xué)課本，這樣學(xué)生很認(rèn)真很仔細(xì)的去比較自己和書上的命名,試圖通過課本來統(tǒng)一學(xué)生的思維，讓學(xué)生更進(jìn)一步地了解三角形按角分類的命名。同時(shí),設(shè)計(jì)游戲來加深學(xué)生對本節(jié)課的掌握.并以提問“三角形除了按角的特征分類,還可以按什么分類”? 進(jìn)行拓展為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)。
在教學(xué)課堂中，我始終堅(jiān)持以嶄新的教育教學(xué)理念為指導(dǎo)思想，讓學(xué)生動手畫一畫.量一量.分一分等多種形式的操作,豐富強(qiáng)化認(rèn)知.以學(xué)生實(shí)踐活動為基礎(chǔ)，從不同角度去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用“取名字、分類找朋友、猜一猜”等游戲形式幫助學(xué)生理解、記憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。并把整個(gè)學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生, 凡是學(xué)生自己會學(xué)的，就應(yīng)該創(chuàng)造條件讓學(xué)生自學(xué)，凡是學(xué)生能自己動手做的，就應(yīng)該創(chuàng)造條件讓學(xué)生自己做,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,讓學(xué)生參與知識獲得的全過程。,盡量給學(xué)生提供成功的機(jī)會,讓整個(gè)課堂煥發(fā)生命的光彩，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)問題情境的全過程,并為他們的終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
3.新課標(biāo)中圖形的認(rèn)識的要求不包括（B ）方面。
A．對圖形自身特征的認(rèn)識
B．對圖形各元素之間關(guān)系的認(rèn)識
C．對圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識
D．對圖形面積的認(rèn)識
【依據(jù)】從課標(biāo)中可以看到，課表修訂前后在圖形的認(rèn)識部分只有一些細(xì)小的變化，圖形與幾何這一模塊原稱空間與圖形，變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標(biāo)的嚴(yán)肅。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的”圖形與幾何”第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動，（ 1 ）圖形的認(rèn)識，（ 2 ）測量，（ 3 ）圖形的運(yùn)動（修改稿：圖形與變換），（ 4 ）圖形與位置。圖形的運(yùn)動”強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。運(yùn)動也是一種基本的數(shù)學(xué)思想。第二學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)刪除“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩條直線確定一個(gè)點(diǎn)”。
“圖形與幾何”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段開始使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。新《標(biāo)準(zhǔn)》突出用觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和圖形設(shè)計(jì)與推理（合情推理與演繹推理）的能力。
新《標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段還增加了知道扇形這一內(nèi)容。扇形的認(rèn)識，《大綱》（修訂版）教材作為選學(xué)內(nèi)容，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中沒有認(rèn)識扇形的要求。
認(rèn)識扇形在《課標(biāo)修改稿》中確實(shí)沒有做要求，但在 “ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 部分卻明確提出了通過實(shí)例認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，考慮到知識的系統(tǒng)性、邏輯性和連貫性，以及學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的需要，《課標(biāo)修訂稿》在認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，增加了初步認(rèn)識扇形。
4.用繩子測量不規(guī)則圖形的周長時(shí)，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（B ）。
A 單位化思想 B 轉(zhuǎn)化思想 C極限思想
5.在圓的面積公式的推倒過程中，滲透的.數(shù)學(xué)思想有（A、D ）
A.極限思想 B.類比思想 C.函數(shù)思想 D.轉(zhuǎn)化思想
6.把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，所得的圖形與原來的圖形相比較（B ）。
A.變大了 B.大小不變 C.變小了 D.無法確定大小是否變化
7.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，得到另一個(gè)圖形，這樣的圖形變換叫作（B ）。
A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.對稱 D.相似
8空間觀念主要是指（A、B、C、D）。
A根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；
B想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；
C描述圖形的運(yùn)動和變化；
D依據(jù)語言的描述畫出圖形。
【依據(jù)】空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。
空間觀念是幾何課程改革的一個(gè)課程核心的概念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”。這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。
數(shù)學(xué)題答案詳解 3
一、選擇題
1．（2分）9310÷7這道除法算式，當(dāng)被除數(shù)增加4個(gè)7，不用計(jì)算就知道商一定增加（）
A．4B．7C．28
【分析】因?yàn)楸怀龜?shù)增加4個(gè)7，而4個(gè)7除以除數(shù)7是4，所以商一定增加4．
【解答】解：因?yàn)楸怀龜?shù)增加4個(gè)7，而4個(gè)7除以除數(shù)7是4，所以商一定增加4．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題主要考查了除法算式里，被除數(shù)增加幾個(gè)除數(shù)，商就增加幾．
2．（2分）一列火車由A城開到B城行駛了3小時(shí)，返回時(shí)車速每小時(shí)減少10公里，則多行駛了半小時(shí)，那么A、B兩地相距的公里數(shù)是（）
A．345B．180C．240D．210
【分析】此題可用方程解答，設(shè)去時(shí)每小時(shí)行x公里，3x=3.5（x﹣10），解方程求得x，然后把x代入方程任一邊，即可求出A、B兩地相距的公里數(shù)．
【解答】解：設(shè)去時(shí)每小時(shí)行x公里，由題意得
3x=3.5（x﹣10），
3x=3.5x﹣35，
0.5x=35，
x=70；
A、B兩地相距：
3x=3×70=210（公里）；
答：A、B兩地相距210公里．
故選：D．
【點(diǎn)評】根據(jù)路程相等列方程，求出原來火車的速度是解答此題的關(guān)鍵。
3．（2分）用一副三角尺像如圖那樣拼出一個(gè)鈍角，這個(gè)鈍角是多少度？（）
A．150°B．135°C．120°
【分析】用的是三角尺90°的角和45°的角，二者相加就是所拼成的角的度數(shù)。
【解答】解：90°+45°=135°．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題是考查圖形的拼組、角的度量．利用三角板可以作出的度數(shù)有：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°180°等，動手拼組一下．
4．（2分）線段能量出它的長度，直線沒有端點(diǎn)，射線有一端可以無限延長．
【分析】根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長，可以度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長；直線無端點(diǎn)，無限長；進(jìn)而解答即可．
【解答】解：線段能量出它的長度，直線沒有端點(diǎn)，射線有一端可以無限延長；
故答案為：線段，直線，射線．
【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)直線、射線和線段的含義進(jìn)行解答。
二、解答題
1．（5分）要把968個(gè)雞蛋裝盒，每盒裝18個(gè)，48個(gè)盒子夠不夠？
【分析】每盒裝18個(gè)，48個(gè)盒子可以裝48個(gè)18，用48乘18求出可以裝的總數(shù)量，再與968比較即可求解。
【解答】解：48×18=864（個(gè)）
864＜968
答：48個(gè)盒子不夠．
【點(diǎn)評】本題先根據(jù)乘法的意義求出48個(gè)盒子可以裝雞蛋的個(gè)數(shù)，再比較求解．
2．（5分）小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽車平均每小時(shí)行駛65千米，她到姑姑家要多少小時(shí)？
【分析】已知小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽車平均每小時(shí)行駛65千米，用路程除以速度即得她到姑姑家要多少小時(shí)．
【解答】解：195÷65=3（小時(shí)）。
答：她到姑姑家需要3小時(shí)。
【點(diǎn)評】本題為較為簡單的行程問題，體現(xiàn)了行程問題的基本關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間。
3．（5分）小明看一本312頁的故事書，每天看12頁，看了6天，剩下的.還要看幾天？
【分析】由題意可知，前6天一共看了：12×6=72頁，則還剩下312﹣72=240頁，剩下的還要240÷12=20天看完。
【解答】解：（312﹣12×6）÷12
=（312﹣72）÷12
=240÷12
=20（天）
答：剩下的還要看20天．
【點(diǎn)評】本題考查了簡單的三步計(jì)算的整數(shù)乘除應(yīng)用題的能力．關(guān)鍵是求出剩下的頁數(shù)．
4．（5分）王軍的張數(shù)是李明張數(shù)的3倍，如果王軍拿60張郵票送給李明，兩人的郵票張數(shù)一樣多，王軍有郵票多少張？（列方程解）
【分析】由題意可知：王軍的張數(shù)﹣60=李軍的張數(shù)+60，據(jù)此等量關(guān)系式，即可列方程求解．
【解答】解：設(shè)李明有x張，則王軍有3x張，
3x﹣60=x+60
2x=120
x=60
60×3=180（張）
答：王軍有郵票180張．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚數(shù)量間的關(guān)系，得出等量關(guān)系式，問題即可得解．
5．（4分）一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時(shí)行駛了136千米，照這樣的速度行完全程需用12小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？
【分析】“照這樣的速度”說明每小時(shí)行駛的路程相同，先用136千米除以2小時(shí)，求出每小時(shí)行駛的路程，再乘上行駛的總時(shí)間12小時(shí)，即可求出甲乙兩地之間的距離．
【解答】解：136÷2×12
=68×12
=816（千米）
答：甲乙兩地相距816千米．
【點(diǎn)評】解決本題先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出不變的速度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求解．
三、計(jì)算題
1．（1分）簡便計(jì)算．
【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；
�。�2）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；
�。�3）、（5）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；
�。�4）根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；
�。�6）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算．
【解答】解：（1）372+535+128+265
=（372+128）+（535+265）
=500+800
=1300；
�。�2）600﹣259﹣141
=600﹣（259+141）
=600﹣400
=200；
�。�3）101×99
=（100+1）×99
=100×99+1×99
=9900+99
=9999；
�。�4）300÷25÷4
=300÷（25×4）
=300÷100
=3；
（5）32×56+32×43+32
=32×（56+43+1）
=32×100
=3200；
�。�6）125×6×5×8
=（125×8）×（6×5）
=1000×30
=30000．
【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算．
2．（2分）參加運(yùn)動會的女運(yùn)動員有120人，比男運(yùn)動員的2倍少6人．參加運(yùn)動會的男運(yùn)動員有多少人？
【分析】根據(jù)題干，女運(yùn)動員有120人，比男運(yùn)動員的2倍少6人，那么男運(yùn)動員的人數(shù)×2﹣6人=女運(yùn)動員的人數(shù)，由此設(shè)男運(yùn)動員有x人，列式解答即可．
【解答】解：設(shè)男運(yùn)動員有x人，
2x﹣6=120
2x=126
x=126÷2
x=63
答：參加運(yùn)動會的男運(yùn)動員有63人．
【點(diǎn)評】解答此題容易找出基本數(shù)量關(guān)系：男運(yùn)動員的人數(shù)×2﹣6人=女運(yùn)動員的人數(shù)．
【數(shù)學(xué)題答案詳解】相關(guān)文章：
趣味數(shù)學(xué)題及答案09-19
2017備考GMAT考試數(shù)學(xué)題詳解10-09
趣味數(shù)學(xué)題帶答案07-31
經(jīng)典趣味數(shù)學(xué)題和答案09-27
關(guān)于趣味數(shù)學(xué)題及答案06-17
趣味數(shù)學(xué)題帶答案07-01
小學(xué)趣味數(shù)學(xué)題及答案09-15
高中趣味數(shù)學(xué)題帶答案07-07