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小升初數(shù)學數(shù)論知識歸納總結(jié)
1．奇偶性問題
奇奇=偶奇×奇=奇
奇偶=奇奇×偶=偶
偶偶=偶偶×偶=偶
2．位值原則
形如：=100a+10b+c
3．數(shù)的整除特征
4．整除性質(zhì)
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|（ab）。
�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a.
③如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a.
�、苋绻鹀|b，b|a，那么c|a.
�、輆個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。
5．帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0），那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r，0≤r＜ba=b×q+r
6.唯一分解定理
任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即
n=p1×p2×……×pk
7.約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理
設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n=p1×p2×……×pk那么：
n的約數(shù)個數(shù)：d（n）=（a1+1）（a2+1）……（ak+1）
n的所有約數(shù)和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）
8.同余定理
�、偻喽x：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b（modm）
�、谌魞蓚�數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
�、蹆蓴�(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
�、軆蓴�(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9．完全平方數(shù)性質(zhì)
①平方差：A-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。
�、诩s數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。
③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
④平方和。
10．孫子定理（中國剩余定理）
11．輾轉(zhuǎn)相除法
12．數(shù)論解題的常用方法
枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計
小學六年級畢業(yè)班數(shù)學總復習概念匯總
數(shù)學、語文、英語小升初試題大奉送
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