考研數(shù)學各科目綜合點評以及備考指導
隨著進入考研數(shù)學各科目的復習階段，我們需要把綜合點評以及備考的事情規(guī)劃好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學各科目綜合點評和備考規(guī)劃，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學各科目綜合點評和備考指南
1.概率——沒有偏題怪題
概率方面，出題的方向和題目的類型也都完全在預(yù)料之內(nèi)，沒有偏題怪題。只要考生有比較扎實的基礎(chǔ)，復習全面，是很容易拿到高分的。細致地分析起來，今年的題目有這樣幾個特點：
一是依舊強調(diào)對概念的理解。如數(shù)學一和數(shù)學三的填空題，都是考查概念。數(shù)一的第七題，考查對概念的進一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分數(shù)的。
二是仍以計算為主。如在正確掌握概念的基礎(chǔ)上，還是以計算為主。無論是數(shù)一數(shù)三的解答題還是客觀題，每道題都需要計算。所以計算還是我們考試的主體。
三是考查學生的分析能力。如數(shù)學一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據(jù)概念做是做不出來的，需要分析出他們的關(guān)系,從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題,需要先分析出X+Y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念和公式比較多，對計算技巧的要求低一些，但對考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的一些題目，尤其是文字敘述題要求考生有比較強的分析問題的能力。
要達到考試的要求只要公式理解的準確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實際中的問題。我在這里推薦一個記憶公式的方法，就是結(jié)合實際的例子和模型記憶。比如二項分布，要結(jié)合他的實際背景，伯努利試驗中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運用到題目的解決中。只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此基礎(chǔ)上做一定量的題去鞏固所學知識。這樣才能對概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準確。
2.線性代數(shù)——增加試題的靈活技巧性
縱觀這次的線性代數(shù)考題，在掌握基礎(chǔ)知識和具備一定的計算功底的基礎(chǔ)上，又增加了試題的靈活性和技巧性，需要學生對知識間的聯(lián)系熟練掌握，這點達到了，在線代拿高分不難。2013年考研數(shù)學中線性代數(shù)部分的兩道大題一道考在矩陣方程這一部分，另一道考在二次型這一塊，與以往出題方式有點不同。
第20題(數(shù)一、數(shù)三)表面上考矩陣方程，實質(zhì)上是線性方程組求解的問題�？疾閷W生的思維能力，需要學生對各知識模塊熟練掌握且能靈活應(yīng)用知識間的聯(lián)系，這類考法在線性代數(shù)里不是很常見，難度雖不大，但是需要學生有思路。因此如果能轉(zhuǎn)化到線性方程組求解，這個題就很容易做了.
第21題(數(shù)一、數(shù)三)，考查的是二次型，第一問是求二次型的矩陣，這個問題沒有難度，但是有較大的計算量，需要學生有一定的計算功底，且需要熟練掌握矩陣的乘法，第二問是考查二次型在正交變換下的標準型，這個問題涉及了向量內(nèi)積、向量正交、實對稱矩陣的正交變換、求矩陣的特征值等幾個知識點，此題綜合性較強，也有一定的技巧性，需要學生能綜合靈活應(yīng)用所學知識，由于只需要求二次型的標準型，而且是在正交變換下，所以只要求得二次型矩陣的特征值即可，這是此題解題的思路和關(guān)鍵，本題集中體現(xiàn)了線性代數(shù)命題的特點：涉及的基本概念比較多，不同的概念之間的聯(lián)系比較復雜�？忌枰邆浔容^全面的知識儲備才能比較順利地突破考題所設(shè)置的所有關(guān)卡。
數(shù)學一總體評析
考研數(shù)學剛剛結(jié)束，數(shù)學一卷子考點分布均勻，覆蓋了考研數(shù)學一各個考點，這跟往年特點吻合，從難度來講，除了個別題目有一些特點之外，總體的感覺還是難度持平，跟往年相比，尤其是跟去年相比持平。這是高數(shù)的.情況。線代概率的話，線代大題有一道題出得比較新穎，形式上新穎，運算量比較大，概率數(shù)一這兩個是非常傳統(tǒng)的題目。
對大家基本概念，性質(zhì)定理考察比較多，去年考導數(shù)應(yīng)用部分考的是不等式的證明，今年考的微分中值定理，另外還有一個突出的特點，微分方程和冪級數(shù)的結(jié)合，考了微分方程冪級數(shù)解法，這個特點比較顯著，還有一個題數(shù)一第19題求曲面方程和形心坐標，這個題運算量相對來說是比較大的,只要前期復習得到位，扎扎實實把基本功做到了才能拿下。
比如說數(shù)學的方法，這個解題思路怎么樣，數(shù)學題型怎么樣，看到什么樣的題套用什么樣的解法，這是老師傳授給學員比較多的一個方面，除此之外，老師給學生傳達很有限的，最后在考場上的也是咱們學生本人，除了老師教給你的方法融會貫通，你要做到手勤和腦勤，手勤就是重在計算上了，也就是說老師教給你的方法，這個方法必須在自己復習過程當中不斷加以運算實踐。把這個運算熟練到位，那么這時候在考場上才能凸現(xiàn)出你的實力，你和其他考生可以拉開檔次，畢竟數(shù)學考試是一個選拔性考試。針對這幾年真題下來，我發(fā)現(xiàn)實際上很多考生都是輸在了運算上，這一點的話我們在平時復習當中，這是完全可以避免的，也就是說只要下苦工夫，多在計算上下工夫，講完以后看一下，過一下就過去了，這樣是不行的。每年跟老師跟學生講要做到手勤，實際上聽進去學生占少數(shù)，每年考卷分析下來，好多學生輸在了運算上。所以希望今年在座各位網(wǎng)友把老師的話聽進去以后，明年考試就會有驚喜在里面。另外就是做到腦勤，也就是說這個計算題目出來了，一定要先想一想，多想一想這個題解題思路在哪，在手算之前，看一下有沒有簡單的方法，包括咱們輔導班上老師經(jīng)常傳授的一些數(shù)學解題思路，方法技巧，先想一下有沒有這方面的思路，把自己解題思路拓寬下，這是做到腦勤，所以對于準備考研，或者準備考研數(shù)學復習的這一部分學生，跨考教育給他的建議就是平常復習當中做到手勤，腦勤。這樣在考場上你會非常欣慰的!
考研數(shù)學沖刺復習的知識要點
一、高等數(shù)學
高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學一、三中占56%，數(shù)學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：
1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
2.一元函數(shù)微分學：主要考查導數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導數(shù)與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用;用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4.多元函數(shù)微分學：主要考查偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應(yīng)用; 二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5.多元函數(shù)的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統(tǒng)的把握。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
在數(shù)學的三門科目中，同時它還是考研數(shù)學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：
1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
2.隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì);隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機變量函數(shù)的分布。
3.二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機變量 的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
4.隨機變量的數(shù)字特征：隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數(shù)理統(tǒng)計與參數(shù)估計。
三、線性代數(shù)
一般而言，在數(shù)學三個科目中，很多同學會認為線性代數(shù)比較簡單。事實上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎(chǔ)的前提下大量練習，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識點主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。
考研數(shù)學提高解題能力的方法
第一，大家要按照大綱對數(shù)學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。
數(shù)學是一門演繹的科學，靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數(shù)學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。
第二，要加強解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。
在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復習備考時對所學知識進行重組，搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西�？佳休o導專家提醒考生，解應(yīng)用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學問題求解。建立數(shù)學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經(jīng)濟學術(shù)語等。
第三，在保證質(zhì)量的前提下還是要多做題目。
題目做的多了，才有可能提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能說只要考場上認真，仔細地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現(xiàn)，其實有些看似由于粗心引起的錯誤是由于考生之前沒有碰到過這種錯誤，考生時大腦中意識不到要注意這些問題，所以這種錯誤是不能僅僅認真、仔細就可以避免得了的�？佳休o導專家提醒考生，在復習數(shù)學時，要熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各個考點，形成一個知識體系。有了這個基礎(chǔ)，整個數(shù)學的復習都會比較輕松，并取得事半功倍的效果。然后是整理數(shù)學班的筆記，熟悉掌握筆記中所講的出題點和各種解題規(guī)律，這樣就可以進入做題狀態(tài)了。
因此，考生必須牢牢掌握和理解數(shù)學的基本概念、基本定理、重要的數(shù)學法則、重要的數(shù)學結(jié)論等數(shù)學基礎(chǔ)知識，這些是數(shù)學的基本要素，不打牢這個基礎(chǔ)，其他一切都談不上。大家要通過平日的訓練，努力提高數(shù)學的解題能力，做到面對任何一道題都能有條不紊地一步步展開分析和運算。考數(shù)學的同學一般都會有過這樣的體驗，自己沒有做出來的題，經(jīng)別人一說，馬上就能恍然大悟，這就是解題能力不強所致，而并不是全然不會做，其實往往就是某一個或兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)沒有突破，形成卡殼。數(shù)學并沒有太多花里胡哨的技巧，一般來說大都是基礎(chǔ)知識變換形態(tài)之后出現(xiàn)在你面前而已，大家一定要把基礎(chǔ)工作做好，注意重點知識的銜接與轉(zhuǎn)換，才能切實提高自己的解題能力。
【考研數(shù)學各科目綜合點評以及備考指導】相關(guān)文章：
考研數(shù)學備考初期的復習指導12-02
考研數(shù)學沖刺備考的復習指導12-11
考研數(shù)學備考怎么復習指導11-03
考研數(shù)學大綱預(yù)測以及復習對策指導12-12
高考備考指導征服數(shù)學科目07-27