考研數(shù)學(xué)初期復(fù)習(xí)的關(guān)鍵
數(shù)學(xué)是一門抽象性程度較高的學(xué)科，屬于“慢熱型”科目，學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就是要重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)初期復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)初期復(fù)習(xí)的重點(diǎn)
對(duì)于包括考研數(shù)學(xué)在內(nèi)的眾多統(tǒng)考科目來(lái)講，教育部考試中心發(fā)布的考試大綱是最權(quán)威的指向標(biāo)，所以考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》是必不可少的第一本資料。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，每年的考試大綱都不會(huì)有很大變化，而從2009-2014年，更是出現(xiàn)了連續(xù)六年“零變化”的規(guī)律。因此，現(xiàn)在同學(xué)們可按照2014年大綱來(lái)復(fù)習(xí)，若8、9月份公布的2015考試大綱有微調(diào)再進(jìn)行查補(bǔ)也完全來(lái)得及。建議考生在復(fù)習(xí)教材每一章的時(shí)候，要認(rèn)真對(duì)照考綱當(dāng)中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求，弄清哪些內(nèi)容需要掌握，哪些內(nèi)容是不考的，哪些內(nèi)容要求是理解的，以此為方向和標(biāo)尺，避免在超綱內(nèi)容或過難、過偏的知識(shí)點(diǎn)上浪費(fèi)時(shí)間。
基礎(chǔ)階段的另一重要資料就是教材�；A(chǔ)復(fù)習(xí)時(shí)選用的教科書應(yīng)是深、廣度適當(dāng)，敘述詳略得當(dāng)，通俗易懂，便于自學(xué)的正規(guī)出版物，如同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》(第五版)、浙大版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第三版)、同濟(jì)版的《線性代數(shù)》(第六版)。這些參考書可以說是公認(rèn)的考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教材，因?yàn)檫@些課本同時(shí)也是很多高校的數(shù)學(xué)教材，所以對(duì)考生來(lái)說非常熟悉，也利于復(fù)習(xí)備考�？佳袕�(fù)習(xí)相當(dāng)于再次學(xué)習(xí)，雖是再次學(xué)習(xí)，卻一定要具備初次學(xué)習(xí)的熱情和精神，把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所包含的概念、定理理解透了。復(fù)習(xí)課本時(shí)，首先按章節(jié)對(duì)課本進(jìn)行復(fù)習(xí)，深刻理解每一個(gè)定義、定理、公式等，不要輕易放棄大綱要求的任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，建立知識(shí)整體知識(shí)體系。同時(shí)，大腦中一定要儲(chǔ)存大量的消化了的公式、推論和定理等，并且一定要熟記，需要時(shí)可隨時(shí)調(diào)用。其次是做題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是離不開做題的，所以復(fù)習(xí)完每節(jié)的基本理論后要按章節(jié)對(duì)課后習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段做練習(xí)的目的是對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，而課后習(xí)題就是此階段最到位、最合適的鞏固練習(xí)。此外，你還可以通過這些簡(jiǎn)單的練習(xí)，及時(shí)地了解自己對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，為下一階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)提供參照。最后就是及時(shí)總結(jié)�？偨Y(jié)是一個(gè)良好的復(fù)習(xí)方法，是使知識(shí)的掌握水平上升一個(gè)層次的方法。在復(fù)習(xí)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候一定要注意前后聯(lián)系總結(jié)。比如，在復(fù)習(xí)好積分這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要能建立一元函數(shù)積分、二重積分、三重積分、線面積分之間的關(guān)聯(lián)，從而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的效果。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全程規(guī)劃
數(shù)學(xué)是工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的考查科目。對(duì)于大多數(shù)需要考3門公共課的考生來(lái)說,數(shù)學(xué)相對(duì)于另外兩門是最難學(xué),也是最難考的。數(shù)學(xué)的成績(jī)對(duì)考研總成績(jī)至關(guān)重要。
教育部考試中心命題基本傾向是:根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平命題。由于從2000年開始,全國(guó)各個(gè)高校開始大規(guī)模擴(kuò)招,學(xué)生的整體水平有所下降,所以試題的難度在這幾年均有所降低。
考研數(shù)學(xué)內(nèi)容包括三個(gè)部分:高等數(shù)學(xué)(微積分)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);同時(shí)還分為三個(gè)類別,即:數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三和數(shù)農(nóng),報(bào)考不同的專業(yè)要求考核不同的數(shù)學(xué)類別。
一些經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的考生認(rèn)為,數(shù)學(xué)考研試卷中數(shù)三,只考經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)。其實(shí)不然,數(shù)三考的還是高數(shù)學(xué)。經(jīng)濟(jì)類專業(yè)考生的使用的數(shù)學(xué)試卷中,一個(gè)題目里可能會(huì)涉及一些含有經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)的題目,比如一個(gè)產(chǎn)品如何使成本最低,銷售產(chǎn)品如何使利潤(rùn)最大。不要相信數(shù)三是考經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),拿一套經(jīng)濟(jì)類叢書來(lái)看就行了。數(shù)學(xué)一、二、三都要按理工類專業(yè)要求復(fù)習(xí),才會(huì)有好成績(jī)。
理工類數(shù)學(xué)試卷對(duì)高等數(shù)學(xué)考查的要求最高,其重點(diǎn)是高數(shù)解題分析。經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)試卷,對(duì)線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求高,考生應(yīng)該把離散型二維隨機(jī)變量及其分布作為復(fù)習(xí)重點(diǎn)。
考研數(shù)學(xué)要考查什么?四種能力。這是考生在備考數(shù)學(xué)之前就應(yīng)該弄明白的問題�？忌粌H要知道研究生入學(xué)考試試卷中對(duì)數(shù)學(xué)具體知識(shí)點(diǎn)的考查,更要弄明白數(shù)學(xué)考試究竟想要考查考生哪些方面的能力。一是基礎(chǔ)知識(shí),包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算;二是簡(jiǎn)單的分析綜合能力;三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運(yùn)用;四是考查考生解題速度和解題的熟練程度。
分析一下數(shù)學(xué)試卷就會(huì)發(fā)現(xiàn),80%的題目都是基礎(chǔ)題目,真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)�；貞浺幌履阕鲱}時(shí),暫不談解題方法,題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否清楚的了解了?要用到的公式、定理是否提筆就能寫出來(lái)?這一點(diǎn)做不到,怎么能進(jìn)入下一步尋找解題方法并寫出完整的解題過程呢?
數(shù)學(xué),最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)。很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí),反而只是忙著做題,做難題,就想通過題海戰(zhàn)術(shù)取勝,這是不行的,就像是不會(huì)走路的孩子總想直接跑步一樣。當(dāng)然,這里并不是說不用多做題,做題量也是要保證的。
首先,同學(xué)們需要把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握。一般不同版本的復(fù)習(xí)全書上的知識(shí)點(diǎn)講解都很全面、詳細(xì),還有例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法,推導(dǎo)出的公式、定理,都要重點(diǎn)記憶。對(duì)于基本知識(shí)、基本定理和基本方法,關(guān)鍵在理解,而且理解還存在程度的問題,不能僅僅停留在看懂了的層次上,對(duì)一些易推導(dǎo)的定理,有時(shí)間一定要?jiǎng)邮滞埔煌?對(duì)一些基本問題的描述,特別是微積分中的一些術(shù)語(yǔ)的描述,一定要自己動(dòng)手寫一寫,這些基本功都很重要,到臨場(chǎng)時(shí)就可以發(fā)揮作用了。同學(xué)們一定要注意,在掌握基本概念的同時(shí)不要忘記了要適當(dāng)?shù)貙⑺械墓�、定理、概念�?lián)系起來(lái)復(fù)習(xí),并且在此過程中要大量地做練習(xí)題,因?yàn)楣健⒍ɡ聿皇悄阌涀【痛砟阏莆樟?關(guān)鍵是要運(yùn)用到解題上。俗話說熟能生巧,對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化,其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對(duì)固定,往往存在一定的解題套路,熟練掌握后既能提高正確率,又能提高解題速度。
另外,同學(xué)們需要注意的一點(diǎn)是:數(shù)學(xué)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)全書上的知識(shí)點(diǎn)過于詳細(xì),在以后的第二、三輪復(fù)習(xí)中,就沒有時(shí)間去系統(tǒng)的看了,而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要你把其中精華的地方和自己掌握的不好的地方以及考試的�？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上,這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子,會(huì)節(jié)省下很多時(shí)間,提高效率。而且復(fù)習(xí)間歇,可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏,用的時(shí)候拿不準(zhǔn)。所以,要每天都攜帶在身上,就像英語(yǔ)單詞小冊(cè)子一樣,要經(jīng)常溫習(xí)。
根據(jù)上面提到的內(nèi)容我們具體的指出一些需要注意的知識(shí)點(diǎn)希望大家注意。
初等函數(shù)的初等性質(zhì),極限存在的命題形式及命題屬性,極限運(yùn)算法則,一階線性微分方程解的.公式,齊次與非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu),矩陣的初等變換與秩的概念,向量組的線性相關(guān)與無(wú)關(guān),向量組的秩與線性方程組解結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,五個(gè)古典概率的基本公式,分布率,分布密度與分布函數(shù)的性質(zhì)及其相互之間的關(guān)系,數(shù)字特征的定義與基本運(yùn)算公式,簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征等等,是考生要著重掌握的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。
考生在復(fù)習(xí)時(shí)最好把數(shù)學(xué)單列出一個(gè)階段進(jìn)行復(fù)習(xí),不要和其他的公共課及專業(yè)課搶時(shí)間。同時(shí),備考數(shù)學(xué)要以研究基礎(chǔ)題為重點(diǎn),不要單扣難題怪題。
考生要根據(jù)自身水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)合理安排整個(gè)階段及每天的復(fù)習(xí)。高數(shù)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)最好不要放在一起復(fù)習(xí),3門課中,高等數(shù)學(xué)最重要也是基礎(chǔ),而線性代數(shù)、概率中的知識(shí)點(diǎn)都可以和高數(shù)聯(lián)系起來(lái)出綜合題,所以先復(fù)習(xí)高數(shù),然后復(fù)習(xí)線性代數(shù),最后再?gòu)?fù)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),效果會(huì)比較好。
備考數(shù)學(xué)不需要做很多題,做題要從基礎(chǔ)題目中選擇,保證對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的全面掌握,如果著重扣難題偏題,反而會(huì)限制自己的思路。同時(shí),考生一定要對(duì)以往的研究生試卷做仔細(xì)研究,以便更好地了解命題的方向、趨勢(shì)和重要的題型解法。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率
注意內(nèi)在聯(lián)系
考生在做題的同時(shí)還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些�？忌⒁鈱�(duì)綜合性的典型考題的分析，來(lái)提高自身解決綜合性問題的能力。數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征就是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。通過這種訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，將書本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西。專家提醒考生，考生在做題目時(shí)，要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，做一個(gè)有心人，認(rèn)真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考記錄下來(lái)，平時(shí)翻看，久而久之，自己的解題能力就會(huì)有所提高。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。
萬(wàn)變不離其宗
數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高解題的針對(duì)性，又能提高解題速度和正確率�；靖拍�、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。以線性代數(shù)為例，線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。(考|研教育網(wǎng)整理)考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎(chǔ)題來(lái)幫助鞏固基本知識(shí)。線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密�？忌貏e要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換;行列式的計(jì)算與矩陣運(yùn)算之間的聯(lián)系與差別;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。專家認(rèn)為，掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家處理其他低分值試題也是有助益的。
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