考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)的思路
線性代數(shù)式必考科目，考生復(fù)習(xí)要有方法技巧，把握正確的思路。小編為大家精心準備了考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)的要點，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)有哪些線代復(fù)習(xí)的思路
一、深入理解基本概念、基本性質(zhì)、基本方法
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。
二、加強綜合能力訓(xùn)練
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時，通過做一些綜合性較強的習(xí)題(或做近幾年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、查找重要概念和方法之間的聯(lián)系與區(qū)別
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如： 向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)6個重要知識點
1.行列式的重點是計算，利用性質(zhì)熟練準確的計算出行列式的值。
2.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運算，其運算分兩個層次：
(1)矩陣的符號運算
(2)具體矩陣的數(shù)值運算
3.關(guān)于向量，證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無關(guān))，線性表出等問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無關(guān))的概念及幾個相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。
4.向量組的極大無關(guān)組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點內(nèi)容之一。
用初等行變換是求向量組的極大無關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。
5.于特征值、特征向量，要求基本上有三點：
(1)要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。
(2)有關(guān)相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣，反過來，可由A的特征值，特征向量來確不定期A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出A.
(3)相似對角化以后的應(yīng)用，在線性代數(shù)中至少可用來計算行列式及An.
6.將二次型表示成矩陣形式，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：
(1)化二次型為標準形，這主要是正交變換法(這和實對稱陣正交相似對角陣是一個問題的兩種提法)，在沒有其他要求的情況下，用配方法得到標準形可能更方便些。
(2)二次型的正定性問題，對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象的由給定矩陣的正定性，證明相關(guān)矩陣的正定性時，可利用標準形，規(guī)范形，特征值等到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法及原則
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重在長期積累
1.把握課堂，多問老師
大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂很容易被忽視，尤其是文科生。很多同學(xué)認為老師講的東西很基礎(chǔ)、很淺顯，高中時就已經(jīng)懂了，因此也就懶得聽;或者認為數(shù)學(xué)很無聊，上課時要么睡覺，要么看別的書，或者干脆玩手機。我就很注意和老師溝通，除了上課認真聽以外，遇到有疑問的知識點，我還會在課后和老師探討，如果當下沒有弄明白，我一定會發(fā)郵件向老師求教，直到弄明白為止。
2.適當拓展，多做練習(xí)
課堂上老師講的東西比較淺顯，課本后的練習(xí)題也偏重基礎(chǔ)，要學(xué)好數(shù)學(xué)，絕對不能拘泥于這些，適當拓展是非常有必要的。我們本科數(shù)學(xué)教材用的是數(shù)四，很多知識點都沒有要求，而經(jīng)管類考研大都會要求考數(shù)三，所以在平時學(xué)習(xí)的過程中，我在數(shù)四的基礎(chǔ)上稍稍做了拓展，找來數(shù)三教材，對照數(shù)四，把課堂上沒有講過的知識點過了一遍，事實證明這樣做的效果是比較好的'。
數(shù)學(xué)絕對需要做題，不做題肯定不行，但是也不能狂做、傻做。線性代數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計我各買了一本高教版習(xí)題集，當時的目標就是要把這幾本書的內(nèi)容學(xué)好、吃透，里面出現(xiàn)過的題型、總結(jié)的規(guī)律都要熟記于心。
復(fù)習(xí)過程中的三原則
1.掌握基本概念、定理
數(shù)學(xué)有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，老師還特別告誡學(xué)生，要把握、領(lǐng)悟那些最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。
這里提到的基本概念搞懂，老師提示我們可以從以下幾個方面來理解和把握：首先是這個概念產(chǎn)生的實際背景是什么，界定此概念所運用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學(xué)懂數(shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。理論性的內(nèi)容，比如說定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動，以不變應(yīng)萬變。
2.研究教材
挑選一本實用教材，扎扎實實地多啃幾遍，肯定每次都會有新的發(fā)現(xiàn)。所謂"讀書百遍，其義自現(xiàn)"，還是有其道理的�？唇滩囊氈�，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認為這些定理的證明過程對培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習(xí)慣非常有幫助。此外，課后的練習(xí)十分重要，課后練習(xí)題是對基本概念、基本定理最基礎(chǔ)的拓展和應(yīng)用。
3.適度做題
熟悉了教材之后，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數(shù)學(xué)解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習(xí)題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過于簡單又讓我們無法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的難度。
【考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)的思路】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)的思路有哪些12-05
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)重點12-05
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)方法12-16
考研數(shù)學(xué)線代應(yīng)該如何復(fù)習(xí)12-21
考研數(shù)學(xué)線代高效復(fù)習(xí)攻略12-04
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)方法有哪些12-06
考研數(shù)學(xué)線代知識點的復(fù)習(xí)指導(dǎo)12-20