考研學(xué)好數(shù)學(xué)的基本方法
數(shù)學(xué)這門(mén)科目?jī)?nèi)容比較繁雜，想要學(xué)好數(shù)學(xué)的朋友，就要掌握好基本方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研學(xué)好數(shù)學(xué)的基本技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)拿高分的3個(gè)基本方法
1. 數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)就是理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以對(duì)教材上的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都應(yīng)熟透，是毫無(wú)疑問(wèn)的。尤其對(duì)于考研來(lái)說(shuō)，把教材搞透還不夠，還應(yīng)當(dāng)按考研大綱的要求補(bǔ)充一些知識(shí)。故最好選擇一本好的輔導(dǎo)書(shū)很重要!
2. 一般數(shù)學(xué)考題有概念題、計(jì)算題、證明題、綜合題和應(yīng)用題。當(dāng)然大部分是計(jì)算題。因此，特別要加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練，要練到做基本的計(jì)算題時(shí)，要求又對(duì)又快。“凡是會(huì)做的題都要不錯(cuò)”。而證明題在高數(shù)中不多，但是考研的最難的題往往會(huì)是高數(shù)證明題，而在線性代數(shù)中，證明與計(jì)算是并重的。因此，心理上不要和證明題“對(duì)立”。但由你的特點(diǎn)，先應(yīng)把那些簡(jiǎn)單的證明題，及處理證明題的基本思路、方法弄懂�？梢韵壤@過(guò)難的證明題，等計(jì)算基本功和概率統(tǒng)計(jì)熟了之后，再回過(guò)頭去看看證明題，“熟能生巧”，說(shuō)不定有些不太難的證明題漸漸會(huì)了，對(duì)“特難”的題就是計(jì)算題也可先繞過(guò)去。比如從不少讀者的問(wèn)題中我們看到，有些輔導(dǎo)書(shū)上有大量積分的計(jì)算難題，幾乎是不可能在考研中出現(xiàn)的，可以不理它。
3. 看數(shù)學(xué)書(shū)一定要邊看邊推導(dǎo)，即要?jiǎng)邮钟謩?dòng)腦才行。尤其動(dòng)手，不要以為書(shū)上的看懂了就行了，要推開(kāi)書(shū)自己推導(dǎo)出了才算初步懂了。另外要反復(fù)，每讀完一章要小結(jié)，對(duì)書(shū)上的例題要把它當(dāng)作習(xí)題去做，而不要當(dāng)例題去看!要做一定的題，但不要認(rèn)為做得越多越好!而主要是“精”。一道題不做而已，做就反復(fù)練，練熟練透，直到遇到類似的題一看便知怎樣做最快最好為止。這就是“舉一反三”。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思路
第一個(gè)層次：理解并掌握考研數(shù)學(xué)基本的概念、公式、定理
要知道，考研中的重要的考點(diǎn)往往是不同部分的節(jié)點(diǎn)，這樣的知識(shí)點(diǎn)可能聯(lián)系著兩個(gè)或多個(gè)的概念，是起橋梁作用的知識(shí)。建議方法是：首先按照自己認(rèn)為的重要到次重要的順序進(jìn)行回憶，之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同學(xué)們還要對(duì)遺漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，要搞清楚這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是由于和這個(gè)小的知識(shí)模塊關(guān)系不緊密而沒(méi)有聯(lián)系起來(lái)，還是自己在復(fù)習(xí)過(guò)程中忽略了。比如：在回憶一元微積分學(xué)時(shí)，如果沒(méi)想起來(lái)曲率的概念，這關(guān)系不是很大，要知道和整個(gè)知識(shí)模塊相對(duì)游離的知識(shí)點(diǎn)往往不是考研的重點(diǎn)，同學(xué)們知道即可�？墒菍�(duì)于那些本來(lái)很重要的知識(shí)點(diǎn)由于自己的忽視而沒(méi)有想起來(lái)，這時(shí)同學(xué)們要高度的重視起來(lái)了，了解自己的相對(duì)弱點(diǎn)和盲點(diǎn)，也是同學(xué)們是否能考出好成績(jī)的關(guān)鍵!
第二個(gè)層次：整理總結(jié)考研數(shù)學(xué)的考試題型
做完第一個(gè)層次的總結(jié)，同學(xué)們只是把考研要考的一些小的知識(shí)點(diǎn)形成了一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，但同學(xué)們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時(shí)同學(xué)們要進(jìn)行第二個(gè)層次的總結(jié)。同學(xué)們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過(guò)的和做過(guò)的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習(xí)材料中大部分的例題，此外，大家還可以參照專門(mén)講題型的書(shū)，用自己總結(jié)的'題型和復(fù)習(xí)材料上的進(jìn)行對(duì)照，通過(guò)對(duì)照充實(shí)自己總結(jié)出來(lái)的題型。
第三個(gè)層次：整理總結(jié)自己的答題技巧
有了第二個(gè)層次的歸納總結(jié)，同學(xué)們對(duì)考研數(shù)學(xué)的畏懼心理都消失了，你已經(jīng)知道了考研數(shù)學(xué)可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對(duì)總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的總結(jié)了。同學(xué)們的方法是首先根據(jù)自己做過(guò)的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過(guò)程。對(duì)于一種題型同學(xué)們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，同學(xué)們對(duì)照復(fù)習(xí)材料進(jìn)行充實(shí)和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結(jié)出來(lái)。
第四個(gè)層次：擁有自己的明確的解題思路
有了第三個(gè)層次的歸納總結(jié)，同學(xué)們對(duì)自己遇到的題目就心中有底了，同學(xué)們已經(jīng)知道，一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來(lái)，只不過(guò)同學(xué)們的解題的速度不快，這時(shí)侯同學(xué)們需要在第三個(gè)層次的基礎(chǔ)上進(jìn)行思路的升華，找到最好的對(duì)付一類題型的解題方法，提高同學(xué)們的解題速度!之后去找些有關(guān)題型的復(fù)習(xí)材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個(gè)更加適合。
考研線性代數(shù)行列式的計(jì)算
一、基本內(nèi)容及歷年大綱要求。
本章內(nèi)容包括行列式的定義、性質(zhì)及展開(kāi)定理。從整體上來(lái)看，歷年大綱要求了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理計(jì)算行列式。不過(guò)要想達(dá)到大綱中的要求還需要考生理解排列、逆序、余子式、代數(shù)余子式的概念，以及性質(zhì)中的相關(guān)推論是如何得到的。
二、行列式在線性代數(shù)中的地位。
行列式是線性代數(shù)中最基本的運(yùn)算之一,也是考生復(fù)習(xí)考研線性代數(shù)必須掌握的基本技能之一(另一項(xiàng)基本技能是求解線性方程組)，另外，行列式還是解決后續(xù)章節(jié)問(wèn)題的一個(gè)重要工具，不論是后續(xù)章節(jié)中出現(xiàn)的重要概念還是重要定理、解題方法等都與行列式有著密切的聯(lián)系。
三、行列式的計(jì)算。
由于行列式的計(jì)算貫穿整個(gè)學(xué)科，這就導(dǎo)致了它不僅計(jì)算方法靈活，而且出題方式也比較多變，這也是廣大考生在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)面臨的第一道關(guān)卡。雖然行列式的計(jì)算考查形式多變，但是從本質(zhì)上來(lái)講可以分為兩類：一是數(shù)值型行列式的計(jì)算;二是抽象型行列式的計(jì)算。
1.數(shù)值型行列式的計(jì)算
主要方法有：
(1)利用行列式的定義來(lái)求，這一方法適用任何數(shù)值型行列式的計(jì)算，但是它計(jì)算量大，而且容易出錯(cuò);
(2)利用公式，主要適用二階、三階行列式的計(jì)算;
(3)利用展開(kāi)定理，主要適用出現(xiàn)零元較多的行列式計(jì)算;
(4)利用范德蒙行列式，主要適用于與它具有類似結(jié)構(gòu)或形式的行列式計(jì)算;
(5)利用三角化的思想，主要適用于高階行列式的計(jì)算，其主要思想是找1，化0，展開(kāi)。
2.抽象型行列式的計(jì)算
主要計(jì)算方法有：
(1)利用行列式的性質(zhì)，主要適用于矩陣或者行列式是以列向量的形式給出的;
(2)利用矩陣的運(yùn)算，主要適用于能分解成兩個(gè)矩陣相乘的行列式的計(jì)算;
(3)利用矩陣的特征值，主要適用于已知或可以間接求出矩陣特征值的行列式的計(jì)算;
(4)利用相關(guān)公式，主要適用于兩個(gè)矩陣相乘或者是可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)矩陣相乘的行列式計(jì)算;
(5)利用單位陣進(jìn)行變形，主要適用于既不能不能利用行列式的性質(zhì)又不能進(jìn)行合并兩個(gè)矩陣加和的行列式計(jì)算。
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