考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)和基本知識(shí)
數(shù)學(xué)最重要的就是多做題，我們需要把題型的基礎(chǔ)和基本知識(shí)了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)和基本指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的兩個(gè)基礎(chǔ)三個(gè)基本
1、基本概念和定義，2、基本性質(zhì)和定理，3、基本方法和結(jié)論。
接下來詳細(xì)說下要掌握這第一基礎(chǔ)有何妙法可循。
首先根據(jù)14年大綱中的知識(shí)點(diǎn)逐一研究教材(同濟(jì)六版高數(shù);同濟(jì)5版線數(shù);浙大4版概數(shù))，習(xí)題方面，自己獨(dú)立完成，做的時(shí)候不要看答案，看題和做題是兩個(gè)完全不同的效果。
然后完成對(duì)歷年真題的一次性全面的瀏覽，為什么只讓你瀏覽呢?因?yàn)�，僅僅靠看教材，一般來說是不能做出歷年真題的，有時(shí)候看懂都可能是個(gè)問題，所以，你這一次看真題主要做到兩點(diǎn)：一是盡可能消化真題的解答詳細(xì)過程;二是了解考研數(shù)學(xué)的命題形式和結(jié)構(gòu)，感受下考卷的深度和命題方式，做到知己知彼，以明確自己目前的水平與考研數(shù)學(xué)難度的差距以確定自身該下多少工夫。
其次是完成第一階段的復(fù)習(xí)，第一階段復(fù)習(xí)是很重要也是費(fèi)時(shí)最長(zhǎng)的，一般在校學(xué)生由于還有其他課程學(xué)習(xí)，至少需要4個(gè)月，這一階段的復(fù)習(xí)過程中，可以同時(shí)看看考研輔導(dǎo)書，但切忌精讀輔導(dǎo)書，最好是就某一問題釋疑，去局部參閱，以達(dá)到對(duì)教材某一知識(shí)點(diǎn)更準(zhǔn)確更本質(zhì)的掌握，為進(jìn)入第二階段的復(fù)習(xí)做好鋪墊。
何謂第二基礎(chǔ)或拓展基礎(chǔ)，即1、基本概念和定義的拓展，比如：定積分的本質(zhì)和類型及主要計(jì)算思想等等。2、基本性質(zhì)和定理的拓展，比如：利用定義證明行列式的5大基本性質(zhì)和階子式展開定理等等。3、基本方法和結(jié)論的拓展，比如：、8大統(tǒng)計(jì)樞軸量能解決什么類型的問題等。
第二基礎(chǔ)要掌握好不但要下一番大工夫，還要有一個(gè)好的復(fù)習(xí)流程一、選一本適合自己的考研輔導(dǎo)書，精讀這本考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，多看和消化例題，等積累了別人做題的部分經(jīng)驗(yàn)和技巧后，再做后面的練習(xí)題，最好是按照考研大綱章節(jié)順序進(jìn)行。在看題和做題的過程中多思考，多問為什么，為什么這道題是這樣解答?它主要牽涉了哪些知識(shí)點(diǎn)?有沒有更好的方法(即技巧)?必要的時(shí)候再適當(dāng)翻閱其他輔導(dǎo)書對(duì)同類問題是不是有更精妙的分析和方法?然后問題就會(huì)慢慢暴露出來，再同步認(rèn)真研究歷年真題在這一知識(shí)點(diǎn)是如何命題的，這一問題還可以如何發(fā)散?最后完整歸納(即聚合)這一知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)題型和題法，做題時(shí)盡可能把問題歸類發(fā)散，思考變式，這時(shí)你要及時(shí)做好總結(jié)壓縮筆記，從而慢慢鞏固第二基礎(chǔ)。
二、鞏固第二基礎(chǔ)又稱第二階段復(fù)習(xí)，一般需要3個(gè)月左右，主要在暑假，第一階段感覺有點(diǎn)吃力的同學(xué)在這階段借助面授輔導(dǎo)班來鞏固比較好。
第一基礎(chǔ)和第二基礎(chǔ)都掌握的得心應(yīng)手了還不夠，除此之外，至少還需要做一本完整的綜合練習(xí)題集，因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)整個(gè)備考過程中，包括教材例題和練習(xí)題、真題、輔導(dǎo)書例題和練習(xí)題、綜合練習(xí)題集、綜合模擬卷、沖刺模擬卷等等全部之和一般在3000道以上。第二基礎(chǔ)復(fù)習(xí)完又做完一本完整的綜合練習(xí)題集的同學(xué)，建議把做過的題和掌握的技巧及其第二基礎(chǔ)重復(fù)一次，壓縮筆記要做好。數(shù)學(xué)貴在思考，難在總結(jié)，而思考和總結(jié)的關(guān)鍵在于重復(fù)。
考研數(shù)學(xué)如何能提高解題能力
吃透大綱，夯實(shí)基礎(chǔ)
分析近幾年的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，很多小伙伴失分的重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，對(duì)數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。由此領(lǐng)航考研君提醒大家，在復(fù)習(xí)過程中，一定要按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。因?yàn)橹挥袑?duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
加強(qiáng)訓(xùn)練，形成思路
記牢基本概念、定理、公式和結(jié)論后，要加強(qiáng)針對(duì)性的訓(xùn)練。“練”字當(dāng)頭說明了數(shù)學(xué)考試就是解題，像基本概念、基本公式、基本結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才會(huì)真正鞏固。因此，考研數(shù)學(xué)要拿高分，前后不做上千道題是不行的，除此以外沒有什么“速成”之類的旁門左道。
題做多后，就會(huì)提高解題能力，尤其是解綜合性試題和應(yīng)用題能力。復(fù)習(xí)時(shí)我們要注意搞清有關(guān)知識(shí)的縱向、橫向聯(lián)系，形成一個(gè)有機(jī)的體系。這樣我們才能夠看出面前的題目與曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
重視真題，提煉題型
統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。通過對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問題。
對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時(shí)提煉題型。
最后，針對(duì)歷年大綱和真題的考察重點(diǎn)，領(lǐng)航考研君提醒大家在復(fù)習(xí)中要具體注意一些事項(xiàng)：
1、復(fù)習(xí)要遵循步驟。
應(yīng)首先對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。尤其是高等數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，因其往往占有很大分值，應(yīng)作為重中之重。清楚了各個(gè)考點(diǎn)，形成一個(gè)知識(shí)體系，掌握了基礎(chǔ)后，整個(gè)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)都會(huì)比較輕松，并取得事半功倍的效果。然后是整理網(wǎng)上一些優(yōu)秀老師所講的數(shù)學(xué)視頻筆記，熟悉掌握筆記中所講的出題點(diǎn)和各種解題規(guī)律，這樣就可以進(jìn)入做題狀態(tài)了。
綜合性試題和應(yīng)用題，在初步復(fù)習(xí)時(shí)可以不作為強(qiáng)化重點(diǎn)，而應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)還可以幫助提高各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和消化。注意解題技巧。每做完一題后，就要總結(jié)其所覆蓋的'知識(shí)面并且歸納其所屬題型，做到舉一反三。以后碰到類似的題目，就跳過不做了。這樣不僅可以做到熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法，還可以少做大量無用功，節(jié)省很多復(fù)習(xí)時(shí)間，從而大大提高了復(fù)習(xí)效率。
2、不要鉆偏題、怪題。
考研不是數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不會(huì)出現(xiàn)這類題目，因此完全沒必要浪費(fèi)時(shí)間。復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實(shí)能顯著提高能力。但復(fù)習(xí)時(shí)間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時(shí)，要及時(shí)尋求幫助。一定要避免一時(shí)性起，盯住一個(gè)題目做一個(gè)晚上的沖動(dòng)。要充分借助老師、考研同伴的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會(huì)做即可，不要耽誤太多時(shí)間。
3、平時(shí)做題養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣。
無論是大題還是小題，都不容輕心。每年許多小伙伴容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實(shí)選擇與填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒。不能說只要考場(chǎng)上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn)，應(yīng)該平時(shí)做題就態(tài)度認(rèn)真。
4、數(shù)學(xué)真題的復(fù)習(xí)要按章節(jié)進(jìn)行，就是找出一份已經(jīng)分好類的歷年真題集。
這樣，在做真題的過程中，就可以做到以一年代替歷年，即在歷年考試中大多數(shù)的題型都是類似地重復(fù)地出現(xiàn)，因此沒必要花太多時(shí)間在每年類似的題上。而且，在研究完歷年真題后，自己可以很清楚歷年考試出題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使沖刺階段的總結(jié)性復(fù)習(xí)更有針對(duì)性和目的性。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分四階段規(guī)劃
一、基礎(chǔ)夯實(shí)階段
線性代數(shù)這門學(xué)科是考研數(shù)學(xué)中最為抽象、體系最完善的一門學(xué)科，這也決定了基礎(chǔ)階段是線性代數(shù)復(fù)習(xí)中最重要、時(shí)間最長(zhǎng)的階段，建議打牢基礎(chǔ)。“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”。這個(gè)階段一般從年初到年中，即從一月到六月底左右，占復(fù)習(xí)過程的一半時(shí)長(zhǎng)。
基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是：將考研數(shù)學(xué)大綱中要求的內(nèi)容從頭到尾系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一遍，復(fù)習(xí)資料以線性代數(shù)教材為主。
基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)是理解基本概念，掌握基本性質(zhì)和方法以及基本運(yùn)算的能力。為了達(dá)到這個(gè)目的，在復(fù)習(xí)的過程中需要做一定量的習(xí)題，如教材上的課后習(xí)題即可。
這里還需要跟大家說明的是，線性代數(shù)是很成熟和穩(wěn)定的學(xué)科，考研內(nèi)容基本不變，因此，在2018年新的考研數(shù)學(xué)大綱發(fā)布之前，可以參照2017年的考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)，新的大綱發(fā)布后如有變化，大家再對(duì)有變化的部分補(bǔ)充復(fù)習(xí)，另外要備一本錯(cuò)題集，記錄所有沒有思路的題目，方便后期復(fù)習(xí)。
二、強(qiáng)化鞏固階段
強(qiáng)化階段是在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段之后，這個(gè)階段復(fù)習(xí)對(duì)于知識(shí)層面的學(xué)習(xí)有兩方面要求：一是對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)有更深入的學(xué)習(xí)和理解，掌握其內(nèi)伸與外延及變形形式。二是掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，成體系框架的整體性把握這一門學(xué)科。這個(gè)階段也需要一定量的做一些高質(zhì)量的題目，提高綜合運(yùn)用能力，通過做各種類型的題型和綜合復(fù)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到全面提高解題能力和融匯貫通各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的。時(shí)間一般從七月到九月底。
強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是體系化復(fù)習(xí)這門課程的內(nèi)容，包括各知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系的總結(jié)以及重點(diǎn)題型講解。強(qiáng)化提高階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)是靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)、全面提高解題能力。
需要特別指出的是，強(qiáng)化階段的時(shí)間段正好包括大學(xué)的暑假在內(nèi)，大家的時(shí)間比較充裕，是復(fù)習(xí)的黃金時(shí)間段和全年復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，大家一定要抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，堅(jiān)持每天用3-5小時(shí)時(shí)間復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣到暑假結(jié)束時(shí)數(shù)學(xué)水平一定會(huì)有較大的提高。
三、技巧提高階段
這個(gè)階段復(fù)習(xí)主要目的是為了查漏補(bǔ)缺，自己梳理整個(gè)學(xué)科的知識(shí)框架，把之前所學(xué)成為自己有利的武器，另外對(duì)于有欠缺的地方重點(diǎn)突破。提高階段大約是從十月初到十一月中旬。
提高階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是從知識(shí)層面整體的成體系的把握線性代數(shù)這門課程的知識(shí)框架，從做題層面也需要我們做兩部分題目：一是歷年真題的分類解析和套題，可以讓我們看到每個(gè)模塊考研的重點(diǎn)是什么以及我們的不足在哪里，查漏補(bǔ)缺。二是做之前復(fù)習(xí)所有思路錯(cuò)誤的題目，因?yàn)槿说臄?shù)學(xué)思維是有定式的，之前做錯(cuò)的題目可能就是考場(chǎng)上潛在的丟分點(diǎn)。
需要特別指出的是，提高階段一定要把自己的錯(cuò)題本中習(xí)題反復(fù)練習(xí)，直到思路正確為止。
四、�？紱_刺階段
沖刺階段大約是從十一月中旬到十二月底考試之前，主要是通過做一些模擬題來提高自己的實(shí)戰(zhàn)能力。
沖刺階段的復(fù)習(xí)任務(wù)是做過去10-15年的真題和一些模擬題。
這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)是通過模擬演練，全面了解和熟悉考研題型，查漏補(bǔ)缺，全面提高自己的臨場(chǎng)應(yīng)試能力，包括解題速度和正確性、考試的心理適應(yīng)性。
要提醒大家注意的是，做真題和模擬題要嚴(yán)格按照考試標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行，要按規(guī)定的時(shí)間完成，做的過程中不要翻資料、不要與人討論，要自己獨(dú)立地完成，這樣才有助于發(fā)現(xiàn)問題、鍛煉自己，真正提高自己的實(shí)戰(zhàn)能力。
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