考研數(shù)學(xué)刷題的總結(jié)技巧
考生們?cè)诳佳袛?shù)學(xué)刷題結(jié)束后，要做好一些總結(jié)，來(lái)提高學(xué)習(xí)效率。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)刷題的總結(jié)秘訣，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)刷題結(jié)束教你五點(diǎn)總結(jié)技巧
一、分析條件和結(jié)論的聯(lián)系
解完題后，要思考題目涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)，各已知條件之間是怎樣深化和聯(lián)系的，有哪些條件的應(yīng)用方式是以前題目中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的，條件和結(jié)論是怎樣聯(lián)系的，求得的結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符。通過(guò)這樣的思考可使我們清楚題目的背景，促使我們進(jìn)行大膽探索，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)創(chuàng)造性思維。
二、體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想
解題后，要注意思考所解題目運(yùn)用的是那一種數(shù)學(xué)方法，滲透了什么數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。常用的數(shù)學(xué)方法主要有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法、構(gòu)造法、分析與綜合法(10)特例法、類比與歸納法。經(jīng)常進(jìn)行這樣的思考和分析，有利于對(duì)知識(shí)的深刻理解和運(yùn)用，提高知識(shí)的遷移能力。
三、一題多解與多題一解
在解題時(shí)不要僅滿足與解決了題目，還要考慮有無(wú)其他解法。經(jīng)常嘗試多種解法，可以鍛煉我們思維的發(fā)散性，培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和不斷創(chuàng)新的意識(shí)。思考解決這道題目的方法還可以解決那些題目。這些題目背景可能千差萬(wàn)別，但解決時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法是一樣的。這樣的思考能幫助我們看清題目的本質(zhì)，大大提高解題能力。
四、題目的變化與拓展
解完一道題目，還可以對(duì)它進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓屯卣�。主要可以改變題目條件，包括條件的加強(qiáng)與條件的減弱，條件與結(jié)論的交換等。改變題目的結(jié)論，主要是結(jié)論的深化和延伸。一題多變，有利于開(kāi)闊眼界，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力，有效地預(yù)防思維定勢(shì)的負(fù)面影響。
五、錯(cuò)誤的.總結(jié)與記錄
解題后，要思考題中易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)預(yù)防錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)和犯錯(cuò)誤的教訓(xùn)，有必要的要做好錯(cuò)題記錄。
把一道題目做好，充分利用好題目的訓(xùn)練功能，久而久之，你就會(huì)體會(huì)到“題不在多而在精”的道理。
考研數(shù)學(xué)一切從基礎(chǔ)開(kāi)始
一.重視大綱和教材
"綱"是《數(shù)學(xué)考試大綱》，"本"為課本。雖然今年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開(kāi)復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為"會(huì)"、"理解"、"掌握"等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書(shū)的依賴性很大，主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本。提醒同學(xué)們一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。從這幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題來(lái)看很少有偏題、怪題。很多考生由于對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確而丟分。所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。
二.習(xí)題輔助強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)
研究生數(shù)學(xué)考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過(guò)大量的練習(xí)，所以不能眼高手低，只看書(shū)不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過(guò)程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自己的薄弱環(huán)節(jié)。以便及時(shí)彌補(bǔ)自己的缺陷、把握重難點(diǎn)。
近年來(lái)的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問(wèn)題先建模抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答。(理工類已考過(guò)井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘測(cè)、飛機(jī)滑行等問(wèn)題)考研也考"熟練"度，只有通過(guò)針對(duì)性地實(shí)際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。
在練習(xí)過(guò)程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后才能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
數(shù)學(xué)成績(jī)是長(zhǎng)期積累的結(jié)果，因此準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分。首先對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做深入細(xì)致的分析，注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型，同時(shí)逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，這有利于知識(shí)的消化吸收，徹底弄清楚有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。希望大家都能高效備考，加油!
考研數(shù)學(xué)7大難點(diǎn)梳理
1.函數(shù)、極限與連續(xù)。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。這一部分更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來(lái)考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
2.一元函數(shù)微分學(xué)。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問(wèn)題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學(xué)。計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。
4.向量代數(shù)和空間解析幾何。計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的，找輔導(dǎo)書(shū)上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
5.多元函數(shù)的微分學(xué)。判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺(jué)。
6.多元函數(shù)的積分學(xué)。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7.微分方程。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問(wèn)題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見(jiàn)的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無(wú)關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
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