關于小升初數(shù)學應用題綜合訓練 (通用8篇)
在日常學習、工作生活中,只要有考核要求,就會有練習題,學習需要做題,是因為這樣一方面可以了解你對知識點的掌握,熟練掌握知識點!同時做題還可以鞏固你對知識點的運用!那么你知道什么樣的習題才能有效幫助到我們嗎?下面是小編精心整理的關于小升初數(shù)學應用題綜合訓練習,希望能夠幫助到大家。
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 1
151.甲、乙兩個書架,共有書3000冊,甲的冊數(shù)的2/5比乙的冊數(shù)的1/4多420本,求兩個書架各有書多少冊?
解:如果給乙的1/4加上420冊,即給乙加上420*4=1680冊,乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時,甲、乙的冊數(shù)比為1/4:2/5=5:8。
所以,甲書架有書:(3000+1680)*5/(5+8)=1800冊;乙書架有書:3000-1800=1200冊。
152.姐弟兩人打印一批稿件,姐姐單獨打印需要的時間是弟弟所需時間的3/8,姐姐先打印了這批稿件的2/5后,接著由弟弟單獨打印,用24小時打印完,問姐姐打印了多少小時?
解法一:
另外的1-2/5=3/5如果弟弟做,需要的時間就相當于姐姐的3/5÷3/8=8/5,
所以姐姐單獨打印完需要24÷(2/5+8/5)=12小時,所以姐姐打了12×2/5=4.8小時。
解法二:
姐姐單獨打印需要的時間是弟弟所需時間的3/8,姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時間相當于弟弟完成同樣任務所需總時間的2/5×3/8=3/20,
接著由弟弟單獨打印,需時為總時間的3/5,兩比為1/4,共計用24小時。
弟弟打剩下的3/5用時24×4/(1+4)=96/5小時,完成全部任務用96÷5÷3/5=32小時。姐姐單獨打完用時是32×3/8=12小時。所以姐姐用了12×2/5=4.8小時。
153.有甲、乙兩個水管向水池注水,先開甲管,開放時間是單開乙管注滿水池所需時間的1/3.然后開放乙管,開放的時間是單開甲管注滿水池所需時間的1/3.這樣注滿水池的13/18.如果甲、乙兩管同時開放,注滿水池需3+3/5小時,那么單開甲管或單開乙管注滿水池,各需要多少小時?
解:用初中的方法解答一下。設甲管開放時間是x小時,乙管開放時間是y小時。
有x/y×1/3+y/x×1/3=13/18,解得y/x=2/3
因為1/y+1/x=5/18,所以,x=9,y=6
154.A,B兩地相距105千米,甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時相向而行,出發(fā)后經(jīng)1+3/4小時相遇,接著兩人繼續(xù)前進,在他們相遇3分鐘后,一直以每小時40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來的丙相遇,丙在與甲相遇后繼續(xù)前進,在C地趕上乙.如果開始時甲的速度比原速每小時慢20千米,而乙的速度比原速每小時快2千米.那么甲乙就會在C地相遇.求丙的騎車速度?
解:甲乙的速度和每小時105÷7/4=60千米。
乙的速度是每小時行60-40=20千米。
后來甲的速度是每小時40-20=20千米,
乙的速度是每小時20+2=22千米。
C地在距離A地的105÷(20+22)×20=50千米。
原來相遇的地點距離A地105÷60×40=70千米。
3分鐘后甲乙相距60×3/60=3千米。
乙行了20×3/60=1千米,距離C地70-50+1=19千米。
甲行了40×3/60=2千米,丙距離C地70-50+2=22千米。
乙丙的速度比是19:22,所以丙的速度是每小時20÷19×22=440/19千米。
155.一件工作由A,B兩道工序,上午在A工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6.為提高工作效率,下午從B工序上調(diào)1人到A工序上,這時A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的1/5,A,B兩個工序上共有多少人在工作?
解:上午在A工序的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷(1+6)=1/7
下午在A工序上的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的'1÷(1+5)=1/6
所以共有1÷(1/6-1/7)=42人。
156.一座下底面是邊長為10米的正方形石臺,它的一個頂點A有一個蟲子巢穴,蟲甲每分鐘爬6厘米,蟲乙每分鐘爬10厘米,甲沿正方形的邊由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行過的路線追趕甲,當乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路線追趕甲,.......在甲爬行的一圈內(nèi),乙最后一次追上甲時,乙爬行了多長時間?
解:談談我對這個題目的詳細解答,與大家共享。
10米的正方形的周長是10×4×100=4000厘米。
每分鐘乙蟲比甲蟲多行10-6=4厘米。
每次乙從起點出發(fā)追及,乙行的路程不能超過4000厘米。
所以每次追及的時間不能超過4000÷10=400分鐘。
所以相差的距離不能超過400×4=1600厘米。
設每一次追的距離為1份,
那么下一次追及的距離是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。
每次從起點出發(fā)追及的距離依次是2、8、32、128、512、2048、……
因此,最后一次追及相差的距離是512厘米。
當乙追上甲時,甲共行了512÷4×10=1280厘米。
所以,從乙出發(fā)到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米。
甲行這段路程的時間就是乙爬行的所有時間。
所以是1278÷6=213分鐘。
157.有一群猴子,分一堆桃子,第一只猴子分了4個桃子和剩下桃子的1/10,第二只猴子分了8個桃子和這時剩下桃子的1/10,第三只猴子分了12個桃子和這時剩下桃子的1/10........依次類推.最后發(fā)現(xiàn)這堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同樣多.那么這群猴子有多少只?
方程解法:設總的桃子個數(shù)是10a+4個,那么第一只猴子分得a+4個桃子
剩下9a,假設9a=10b+8個,那么第二只猴子分得b+8個桃子。
所以a+4=b+8,即b=a-4個。那么就有9a=10(a-4)+8。
解得a=32。所以桃子有32×10+4=324個。
每只猴子分得32+4=36個,所以猴子有324÷36=9只。
明月清風老師的解法。
第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8-4=4個
第一只猴子分得的那1/10對應的單位1比第二只猴子分得的1/10對應的單位1多4÷1/10=40個。
那么第一只猴子分得的那1/10是40-8=32個。
所以桃子總數(shù)是32×10+4=324個。
每只猴子吃32+4=36個,那么有324÷36=9只猴子。
158.有甲、乙兩項工作,張師傅單獨完成甲工作要9天,單獨完成乙工作要12天.王師傅單獨完成甲工作要3天,單獨完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項工作,最少需要多少天?
解:分配任務,王師傅完成甲工作的時間少,先做3天甲工作,就完成了。
張師傅完成乙工作的時間少,先做3天乙工作,剩下1-3/12=3/4。
還需要3/4÷(1/12+1/15)=5天。所以共有3+5=8天。
159.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件的成本是144元,售價是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂購了120件這種服裝,并提出:如果每件的銷售每降低2元,我就多訂購6件.按經(jīng)銷商的要求,這個服裝廠售出多少件時可以獲得最大的利潤,這個最大利潤是多少元?
解:原來的利潤是200-144=56元。
由于56是2的倍數(shù),所以把56看作56÷2=28份,
由于120是6的倍數(shù),所以120看作120÷6=20份。
所以(20+28)÷2=24份的時候利潤最大。
即最大利潤是24×2×24×6=6912元。售出的件數(shù)是24×6=144件。
160.甲、乙兩車從A,B兩站同時相向而行,已知甲車的速度是乙車的1.4倍,當甲車到達途中C站時,乙車還要再行4小時48分才能到達C站,那么甲車到達C站后還要再行多少小時與乙車相遇?
解:相距的路程是乙行4+48/60=4.8小時的路程。
所以,相遇時間是4.8÷(1+1.4)=2小時。
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 2
1.某工程,由甲、乙兩隊承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙兩隊承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙兩隊承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下,選擇哪個隊單獨承包費用最少?甲乙合作一天完成12.4=5/12,支付18002.4=750元
乙丙合作一天完成1(3+3/4)=4/15,支付15004/15=400元
甲丙合作一天完成1(2+6/7)=7/20,支付16007/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)2=855元
甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通過比較
選擇乙來做,在11/6=6天完工,且只用2956=1770元
2.一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊。現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米,長方體的高為20厘米,求長方體的底面面積和容器底面面積之比。
把這個容器分成上下兩部分,根據(jù)時間關系可以發(fā)現(xiàn),上面部分水的體積是下面部分的.183=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的632=4倍
所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1):4=3:4
獨特解法:
(50-20):20=3:2,當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12(分),
所以,長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量,因為高度相同,
所以體積比就等于底面積之比,9:12=3:4
3.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝,乙購進的套數(shù)比甲多1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部售完后,甲仍比乙多獲得一部分利潤,這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套,甲原來購進這種時裝多少套?
把甲的套數(shù)看作5份,乙的套數(shù)就是6份。
甲獲得的利潤是80%5=4份,乙獲得的利潤是50%6=3份
甲比乙多4-3=1份,這1份就是10套。
所以,甲原來購進了105=50套。
4.有甲、乙兩根水管,分別同時給A,B兩個大小相同的水池注水,在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7:5。經(jīng)過2+1/3小時,A,B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變,那么,當甲管注滿A池時,乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池?
把一池水看作單位1。
由于經(jīng)過7/3小時共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/127/3=1/4,乙管的注水速度是1/45/7=5/28。
甲管后來的注水速度是1/4(1+25%)=5/16
用去的時間是5/125/16=4/3小時
乙管注滿水池需要15/28=5.6小時
還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時
即1小時56分鐘
繼續(xù)再做一種方法:
按照原來的注水速度,甲管注滿水池的時間是7/37/12=4小時
乙管注滿水池的時間是7/35/12=5.6小時
時間相差5.6-4=1.6小時
后來甲管速度提高,時間就更少了,相差的時間就更多了。
甲速度提高后,還要7/35/7=5/3小時
縮短的時間相當于1-1(1+25%)=1/5
所以時間縮短了5/31/5=1/3
所以,乙管還要1.6+1/3=29/15小時
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 3
221. 瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A,B兩種酒精溶液,瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少?
三種混合后溶液重1000+100+400=1500克,含酒精14%×1500=210克,原來含酒精15%×1000=150克,說明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。
由于A的濃度是B的2倍,因此400克B溶液的酒精含量相當于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。
222. 某商店分別花同樣多的錢,購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖,按20%的利潤來定價,那么這種什錦糖每千克定價是多少元?
3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元
223. 甲地到乙地都是坡路,有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時,若已知此人上坡時速度為12千米/小時,下坡速度為18千米/小時,那么甲、乙兩地全長多少?
去是上坡返回就是下破,因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時,所以1小時可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時可以往返7.2×4.5=32.4千米。
224. 一項工程,甲一人需1小時36分完成,甲、乙二人合作要1小時完成.現(xiàn)在由甲一人完成1/12以后,甲、乙二人一起干,但因途中甲休息,全部工作用了1小時38分完成,那么由乙單獨做那部分占全部工程的幾分之幾?
解:乙1小時做的相當于甲36分鐘做的,乙和甲的工效比是36:60=3:5。
甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。
后來用了98-8=90分鐘,如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2,實際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12,說明甲休息這段時間可以做7/12。
這段時間就是乙單獨做的,能完成7/12×3/5=7/20。
225. 設A,B,C三人沿同一方向,以一定的速度繞校園一周的時間分別是6、7、11分.由開始點A出發(fā)后,B比A晚1分鐘出發(fā),C比B晚5分鐘出發(fā),那么A,B,C第一次同時通過開始出發(fā)的地點是在A出發(fā)后幾分鐘?
從條件可以知道,C出發(fā)時,A剛好行了5+1=6分鐘,即一圈,也就是說,A和C再次同時經(jīng)過出發(fā)點時,是6×11=66的倍數(shù)分鐘后。
由于B還需要7-5=2分鐘才能通過,說明要滿足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當66×3=198分鐘時,198÷7=28……2分鐘,滿足條件。
因此ABC第一次同時通過出發(fā)地點是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時候。
226. 某班同學分成若干組去植樹,若每組植樹N棵,且N為質(zhì)數(shù),則剩下樹苗20棵,若每組植樹9棵,則還缺少2棵,這個班的同學共分成幾組?
解:可以看出N是小于9的質(zhì)數(shù),相差20+2=22。
說明組數(shù)是22的約數(shù),9-N也是22的約數(shù)。
9-N小于11,所以9-N=2。
所以組數(shù)就是22÷2=11組。
227. 學校舉行計算機漢字輸入技能競賽,原計劃評選出一等獎15人,二等獎20人,現(xiàn)將一等獎中的后5人調(diào)整為二等獎,這樣一等獎獲得者的平均速度提高了8字/分,二等獎獲得者平均速度提高了6字/分,那么原來一等獎平均速度比二等獎平均速度多多少?
原來一等獎的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字
原來二等獎的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字
那么原來一等獎的平均分比二等獎高16+30=46字
228. 紅光農(nóng)場原定9時來車接601班同學去勞動,為了爭取時間,8時同學們就從學校步行向農(nóng)場出發(fā),在途中遇到準時來接他們的汽車,于是乘車去農(nóng)場,這樣比原定時間早到12分鐘.汽車每小時行48千米,同學們步行的速度是每小時幾千米?
學生步行的路程,汽車需要12÷2=6分鐘,說明是在9:00前6分鐘接到學生,即8:54分,說明學生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的`54÷6=9倍,因此步行的速度是每小時行48÷9=16/3千米。
229. 甲、乙兩地公路長74千米,8:15一輛汽車從甲地到乙地,半個小時后,又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8:25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地,在差5分不到9點時,他遇到了第一輛汽車,9:16遇到第二輛汽車,王叔叔騎摩托車的速度是多少?
根據(jù)題意,汽車40分和摩托車30分共行74千米,汽車31分和摩托車51分共行74千米。
可以知道汽車40-31=9分鐘相當于摩托車51-30=21分鐘行的。
可以得到摩托車行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。
所以摩托車小時行74÷370/3×60=36千米
230. 在底面邊長為60厘米的正方形的一個長方體的容器里,直立著一個長1米,底面為正方形,邊長15厘米的四棱柱鐵棍.這時容器里的水半米深.現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長多少厘米?
減少24厘米的鐵棍的體積,水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 4
一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時,回來時順水比去時每小時多行12千米.因此后2小時比前2小時多行18千米,那么甲、乙兩個碼頭距離是幾千米?
解: 逆水行的18÷2=9千米,順水要行12×2-9=15千米。 所以順水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小時。
逆水速度是30-12=18千米/小時。所以兩個碼頭相距18×2+9=45千米
解:后2小時比前2小時多行18千米,意味著前2小時只行到了離乙碼頭18/2=9千米的地方。 順水比逆水每小時多行12千米,那么2小時就應該多行 12*2=24千米,實際上少了24-18=6千米,從而,順水只行了:2-6/12=1.5小時。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小時, 逆水速度是:9/0.5=18千米 順水速度是:18+12=30千米 甲乙兩碼頭的距離是:30*1.5=45千米。
18÷12=1.5(時)就是回來時順水所用的'時間,那么去時所用的時間就是4-1.5=2.5(時)
那么去時的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)
路程就是:18×2.5=45(千米)
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 5
1.甲、乙兩人以均勻的速度繞圓形跑道按相反的方向跑步,他們的出發(fā)點分別在直徑的兩個端點,如果他們同時出發(fā),那么在乙跑完100米時第一次相遇,甲跑一圈還差60米時,第二次相遇.跑道的長是幾米?
解:第二次甲跑一圈還差60米,說明第一次相遇時,甲行了1/3還少60÷3=20米。跑道長(100-20)÷(1/2-1/3)=480米
2.甲、乙兩個圓柱形容器,底面積比為4:3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米.再往兩個容器各注入同樣多的水,直到水深相等,這時水深幾厘米?
解:由于甲乙底面積之比是4:3,要使水深相等,那么注入甲乙相同體積的水的深度的比是3:4。所以,甲容器要注入(7-3)÷(4-3)×3=12厘米深的水。
所以這時的水深12+7=19厘米。
3.有一輛沿公路不停地往返于M,N兩地之間的汽車.老王從M地沿這條公路步行向N地,速度為每小時3.6千米,中途迎面遇到從N地駛來的這輛汽車,經(jīng)20分鐘又遇到這輛汽車從后面折回,再過50分鐘又迎面遇到這輛汽車,再過40分鐘又遇到這輛車再折回.N,M兩地的路程有多少千米?
4.用甲、乙、丙三個排水管排水,甲管排出1立方米水的時間,乙管能排出1.25立方米的水,丙管能排出1.5立方米的水.現(xiàn)在要排完某個水池的水,先開甲管,2小時后開乙管,幾小時后再開丙管,到下午4時正好把水排完,且各個排水管排出的水量正好相等.問什么時候打開的丙管?
解法一:
要使排水量相等,甲管和乙管用的時間比是1.25:1=5:4,
所以單獨開乙管需要2÷(5-4)×4=8小時。
乙管和丙管的`時間比是1.5:1.25=6:5,
所以單獨開丙管需要8÷6×5=20/3小時,即6小時40分。
所以丙管打開的時刻是10時20分。
解法二:
乙管先開2小時,比甲管多排2×1.25=2.5立方米。所以甲管用了2.5÷(1.25-1)=10小時。甲管10小時放水量丙管需要10×1÷1.5=20/3小時,即6小時40分。
所以丙管打開的時刻是10時20分。
5.有一項工程,由三個工程隊每天輪流做.原計劃按甲、乙、丙次序輪做,恰好整天完工;如果按乙、丙、甲次序輪流做,比原計劃多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序輪流做,比原計劃多用1/3天.已知甲單獨做13天完工,且3個工程隊的效率各不相同,那么這項工程由甲、乙、丙三個隊合作要幾天?
解:根據(jù)條件可以作如下分析:有兩種情況分析。
第一種情況:
、偌滓冶患滓冶;……;甲乙丙;甲
、谝冶;乙丙甲;……;乙丙甲;乙丙(1/2)
、郾滓;丙甲乙;……;丙甲乙;丙甲(1/3)
三個工程隊的工作效率的關系是:
甲=乙+丙×1/2=丙+甲×1/3
可以得到:丙=乙=甲×2/3,所以不符合條件。
第二種情況:
①甲乙丙;甲乙丙;……;甲乙丙;甲乙丙
、谝冶祝灰冶;……;乙丙甲;乙丙甲(1/2)甲(1/2)
、郾滓;丙甲乙;……;丙甲乙;丙甲乙(1/3)乙(2/3)
可以得到:丙=甲×1/2,乙=甲×1/2÷2/3=甲×3/4
所以三個工程隊合作的時間是13÷(1+1/2+3/4)=52/9天。
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 6
1.小東計劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時的速度行駛,那么比騎車去早到3小時,如果他以8千米/小時的速度步行去,那么比騎車晚到5小時,小東的出發(fā)點到周口店有多少千米?
解:
說明坐汽車比步行少用3+5=8小時,
這8小時內(nèi),步行要行8×8=64千米。
坐汽車每小時要比步行多行40-8=32千米。
坐汽車64÷32=2小時,就可以多行這么多了。
所以,從出發(fā)點到周口店有40×2=80千米。
又想到一個解法:
汽車速度是步行速度的40÷8=5倍
那么汽車行完全程的時間是(3+5)÷(5-1)=2小時
所以從出發(fā)點到周口店有40×2=80千米
所以從出發(fā)點到周口店有40×2=80千米
40/8=5(5+3)*40=320320/(5-1)=80
2.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行,如果相向而行,3小時相遇,如果同向而行則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.
兩船速度和:90÷3=30(千米)
兩船速度差:90÷15=6(千米)
乙船的速度:(30-6)÷2=12(千米/小時)
甲船的速度:12+6==18(千米/小時)
答:甲船的速度是18千米/小時,乙船的速度是12千米/小時.
3.二年級兩個班共有學生90人,其中少先隊員有71人,一班少先隊員占本班人數(shù)的75%,二班少先隊員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊員人數(shù)比二班少先隊員人數(shù)多幾人?
解:一班人數(shù):(5/6x90-71)/(5/6-75%)=48(人)
一班少先隊員人數(shù)比二班少先隊員多的人數(shù):75%x48-5/6x(90-48)=1(人)
解:
假設兩個班的少先隊員都占本班人數(shù)的5/6,
那么少先隊員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的5/6,即90×5/6=75人。
比實際多了75-71=4人。
所以一班有少先隊員4÷(5/6-75%)=48人,二班有90-48=42人。
那么一班比二班多48×75%-42×5/6=1人
4.一個容器中已注滿水,有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是:第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍.求三個球的體積之比.
解:
第一次溢出的水是小球的體積,假設為1
第二次溢出的水是中球的體積-小球的體積
第三次溢出的水是大球的`體積+小球的體積-中球的體積
第一次是第二次的1/2,所以中球的體積為1+2=3
第三次是第二次的1.5倍,第二次是2;所以大球的體積為3-1+3=5
V小球:V中球:V大球=1:3:5
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 7
133.在一環(huán)形跑道上,甲從A點,乙從B點同時出發(fā)反向而行,6分鐘后兩人相遇,再過4分鐘甲到達B點,又過8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分鐘?
解:甲乙合行一圈需要8+4=12分鐘。乙行6分鐘的路程,甲只需4分鐘。
所以乙行的12分鐘,甲需要12÷6×4=8分鐘,所以甲行一圈需要8+12=20分鐘。乙行一圈需要20÷4×6=30分鐘。
134.甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點經(jīng)過郵局,乙上午10點經(jīng)過郵局,問甲、乙在中途何時相遇?
解:我們把乙行1小時的路程看作1份,
那么上午8時,甲乙相距10-8=2份。
所以相遇時,乙行了2÷(1+1.5)=0.8份,0.8×60=48分鐘,
所以在8點48分相遇。
135.甲、乙兩人同時從山腳開始爬山,到達山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山頂時,乙距山頂還有400米,甲回到山腳時,乙剛好下到半山腰.求從山頂?shù)缴侥_的距離.
解:假設甲乙可以繼續(xù)上行,那么甲乙的速度比是(1+1÷2):(1+1/2÷2)=6:5
所以當甲行到山頂時,乙就行了5/6,所以從山頂?shù)缴侥_的距離是400÷(1-5/6)=2400米。
136.一輛公共汽車載了一些乘客從起點出發(fā),在第一站下車的乘客是車上總數(shù)(含一名司機和兩名售票員)的1/7,第二站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/6,.......第六站下車的`乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/2,再開車是車上就剩下1名乘客了.已知途中沒有人上車,問從起點出發(fā)時,車上有多少名乘客?
解:最后剩下1+1+2=4人。那么車上總?cè)藬?shù)是
4÷(1-1/2)÷(1-1/3)÷……÷(1-1/6)÷(1-1/7)=28人
那么,起點時車上乘客有28-3=25人。
137.有三塊草地,面積分別是4畝、8畝、10畝.草地上的草一樣厚,而且長得一樣快,第一塊草地可供24頭牛吃6周,第二塊草地可供36頭牛吃12周.問第三塊草地可供50頭牛吃幾周?
解法一:設每頭牛每周吃1份草。
第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周,
說明每畝可供24÷4=6頭牛吃6周。
第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周,
說明每畝草地可供36÷8=9/2頭牛吃12周。
所以,每畝草地每周要長(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份
所以,每畝原有草6×6-6×3=18份。
因此,第三塊草地原有草18×10=180份,每周長3×10=30份。
所以,第三塊草地可供50頭牛吃180÷(50-30)=9周
解法二:設每頭牛每周吃1份草。我們把題目進行變形。
有一塊1畝的草地,可供24÷4=6頭牛吃6周,供36÷8=9/2頭牛吃12周,那么可供50÷10=5頭牛吃多少周呢?
所以,每周草會長(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份,
原有草(6-3)×6=18份,
那么就夠5頭牛吃18÷(5-3)=9周
138.B地在A,C兩地之間.甲從B地到A地去,出發(fā)后1小時,乙從B地出發(fā)到C地,乙出發(fā)后1小時,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時間最少,丙應當先追甲再返回追乙,還是先追乙再返回追甲?
我的思考如下:
如果先追乙返回,時間是1÷(3-1)×2=1小時,
再追甲后返回,時間是3÷(3-1)×2=3小時,
共用去3+1=4小時
如果先追甲返回,時間是2÷(3-1)×2=2小時,
再追乙后返回,時間是3÷(3-1)×2=3小時,
共用去2+3=5小時
所以先追乙時間最少。故先追更后出發(fā)的。
小升初數(shù)學應用題綜合訓練 8
1.小明和小燕的畫冊都不足20本,如果小明給小燕A本,則小明的畫冊就是小燕的2倍;如果小燕給小明A本,則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊?
我的思考如下:
小燕兩次相差2A,且兩次相差總畫冊的1/3-1/4=1/12
當A=1時,兩人的.總和是2÷1/12=24本,少于38本
當A=2時,兩人的總和是4÷1/12=48本,多于38本
所以,A=1
第一次交換,小燕有24×1/3=8本,
原來小燕有8-1=7本
小明有24-7=17本
2.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3,黃球的1/4,白球的1/5,則還剩120個;如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1/3,則剩116個,問(1)原有黃球幾個?(2)原有紅球、白球各幾個?
先理清思路:根據(jù)題意可以得出下面的關系。
紅球×1/3+黃球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①
紅球×1/5+黃球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②
紅球+黃球+白球=160………………………………………………③
利用初中的代數(shù)消元法思想來解答。
如果按照第一種方案,取160÷40=4次剛好取完,
紅球還差4/3-1=1/3,白球就多出1-4/5=1/5,黃球取完了,
說明紅球的1/3和白球的1/5相等,紅球和白球的個數(shù)比是3:5
按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn),白球的1/3-1/5=2/15比紅球的2/15多4個
即白球比紅球多4÷2/15=30個
所以紅球有30÷(5-3)×3=45個,白球有45+30=75個
黃球就是160-45-75=40個
3.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲,當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時,妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時,爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲?
充分利用年齡差來解答問題。
妹妹:9歲,哥哥:兄妹差+9,爸爸:(兄妹差+9)×3
妹妹:兄妹差,哥哥:兄妹差×2,爸爸:34歲
因為爸爸和哥哥的年齡差也將恒定不變。
所以,(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2
所以,兄妹差是(34-2×9)÷4=4歲
即當妹妹9歲時,哥哥4+9=13歲,爸爸13×3=39歲
三人年齡和是9+13+39=61歲
所以,再過(64-61)÷3=1年,年齡和就是64歲了。
所以,現(xiàn)在妹妹9+1=10歲,哥哥13+1=14歲,爸爸39+1=40歲
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