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關(guān)于小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

　　1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

關(guān)于小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

　　分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

　　是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　　求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

　　特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了單位一，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。

　　甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù) 。

　　已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。

　　特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位1的量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際

　　數(shù)量。

　　4 出勤率

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

　　5 工程問(wèn)題：

　　是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

　　解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

　　數(shù)量關(guān)系式：

　　工作總量=工作效率工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量工作效率

　　工作總量工作效率和=合作時(shí)間

　　6 納稅

　　納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

　　繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

　　應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 )的比率叫做稅率。

　　* 利息

　　存入銀行的錢(qián)叫做本金。

　　取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金利率時(shí)間

　　第二章度量衡

　　一長(zhǎng)度

　　(一) 什么是長(zhǎng)度

　　長(zhǎng)度是一維空間的度量。

　　(二) 長(zhǎng)度常用單位

　　* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

　　(三) 單位之間的換算

　　* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米

　　二面積

　　(一)什么是面積

　　面積，就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。

　　(二)常用的面積單位

　　* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

　　(三)面積單位的換算

　　* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米

　　* 1公傾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公頃

　　三體積和容積

　　(一)什么是體積、容積

　　體積，就是物體所占空間的大小。

　　容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

　　(二)常用單位

　　1 體積單位

　　* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

　　2 容積單位 * 升 * 毫升

　　(三)單位換算

　　1 體積單位

　　* 1立方米=1000立方分米

　　* 1立方分米=1000立方厘米

　　2 容積單位

　　* 1升=1000毫升

　　* 1升=1立方米

　　* 1毫升=1立方厘米

　　四質(zhì)量

　　(一)什么是質(zhì)量

　　質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。

　　(二)常用單位

　　* 噸 t * 千克 kg * 克 g

　　(三)常用換算

　　* 一噸=1000千克

　　* 1千克=1000克

　　五時(shí)間

　　(一)什么是時(shí)間

　　是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間

　　(二)常用單位

　　世紀(jì)、年、月、日、時(shí) 、分、秒

　　(三)單位換算

　　* 1世紀(jì)=100年

　　* 1年=365天平年

　　* 一年=366天閏年

　　* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天

　　* 四、六、九、十一是小月小月小月有30天

　　* 平年2月有28天閏年2月有29天

　　* 1天= 24小時(shí)

　　* 1小時(shí)=60分

　　* 一分=60秒

　　六貨幣

　　(一)什么是貨幣

　　貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購(gòu)買任何別的商品。

　　(二)常用單位

　　* 元 * 角 * 分

　　(三)單位換算

　　* 1元=10角

　　* 1角=10分

　　第三章代數(shù)初步知識(shí)

　　一、用字母表示數(shù)

　　1 用字母表示數(shù)的意義和作用

　　* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。

　　2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式

　　(1)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

　　路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：

　　s=vt

　　v=s/t

　　t=s/v

　　總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

　　a=bc

　　b=a/c

　　c=a/b

　　(2)運(yùn)算定律和性質(zhì)

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：ab=ba

　　乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c

　　(3)用字母表示幾何形體的公式

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=4a

　　s=a

　　平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。

　　s=(a+b)h/2

　　s=mh

　　圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=d=2r

　　s= r

　　扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。

　　s= nr/360

　　長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。

　　v=sh

　　s=2(ab+ah+bh)

　　v=abh

　　正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示，體積用v表示.

　　s=6a

　　v=a

　　圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.

　　s側(cè)=ch

　　s表=s側(cè)+2s底

　　v=sh

　　圓錐的高用h表示，底面積用s表示，體積用v表示.

　　v=sh/3

　　3 用字母表示數(shù)的寫(xiě)法

　　數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作.，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。

　　當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，1省略不寫(xiě)。

　　在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。

　　用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。

　　4將數(shù)值代入式子求值

　　* 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱。

　　* 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。

　　二、簡(jiǎn)易方程

　　(一)方程和方程的解

　　1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

　　方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立。

　　2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　三、解方程

　　解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　　四、列方程解應(yīng)用題

　　1 列方程解應(yīng)用題的意義

　　* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

　　2 列方程解答應(yīng)用題的步驟

　　* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

　　* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

　　* 列方程，解方程;

　　* 檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。

　　3列方程解應(yīng)用題的方法

　　* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。

　　* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。

　　4列方程解應(yīng)用題的范圍

　　小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

　　a一般應(yīng)用題;

　　b和倍、差倍問(wèn)題;

　　c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;

　　d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

　　e 比和比例應(yīng)用題。

　　五比和比例

　　1比的意義和性質(zhì)

　　(1) 比的意義

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　�。菏潜忍�(hào)，讀作比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。