热99在线,91午夜精品亚洲一区二区三区

相關(guān)推薦

函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)(帶答案)

　　牢記函數(shù)類型有助于解題，以下是幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型專項(xiàng)練習(xí)，請(qǐng)大家認(rèn)真練習(xí)。

　　一、選擇題

　　1。下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最慢的是()

　　A。y=6x B。y=log6x

　　C。y=x6 D。y=6x

　　[答案] B

　　2。下列函數(shù)中，隨x的增大，增長(zhǎng)速度最快的是()

　　A。y=50(xZ) B。y=1 000x

　　C。y=0。42x-1 D。y=1100 000ex

　　[答案] D

　　[解析] 指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度最快，且e2，因而ex增長(zhǎng)最快。

　　3。(2013～2014長(zhǎng)沙高一檢測(cè))如圖，能使不等式log2x

　　A。xB。x2

　　C。xD。0

　　[答案] D

　　4。以下四種說法中，正確的是()

　　A。冪函數(shù)增長(zhǎng)的速度比一次函數(shù)增長(zhǎng)的速度快

　　B。對(duì)任意的x0，xnlogax

　　C。對(duì)任意的x0，axlogax

　　D。不一定存在x0，當(dāng)xx0時(shí)，總有axlogax

　　[答案] D

　　[解析] 對(duì)于A，冪函數(shù)與一次函數(shù)的增長(zhǎng)速度受冪指數(shù)及一次項(xiàng)系數(shù)的影響，冪指數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)不確定，增長(zhǎng)幅度不能比較。對(duì)于B，C，當(dāng)0

　　5。三個(gè)變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如下表：

　　x1357911

　　y15135625171536456655

　　y2529245218919685177149

　　y356。106。616。9857。27。4

　　則關(guān)于x分別呈對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)變化的變量依次為()

　　A。y1，y2，y3 B。y2，y1，y3

　　C。y3，y2，y1 D。y1，y3，y2

　　[答案] C

　　[解析] 通過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)規(guī)律比較可知，對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來越慢，變量y3隨x的變化符合此規(guī)律。指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來越快，y2隨x的變化符合此規(guī)律。冪函數(shù)的增長(zhǎng)速度介于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間，y1隨x的變化符合此規(guī)律，故選C。

　　6。四個(gè)人賽跑，假設(shè)他們跑過的路程fi(x)(i{1,2,3,4})和時(shí)間x(x1)的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)=x2，f2(x)=4x，f3(x)=log2x，f4(x)=2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是()

　　A。f1(x)=x2 B。f2(x)=4x

　　C。f3(x)=log2x D。f4(x)=2x

　　[答案] D

　　[解析] 顯然四個(gè)函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)是增長(zhǎng)最快的，故最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是f4(x)=2x，故選D。

　　二、填空題

　　7�，F(xiàn)測(cè)得(x，y)的兩組對(duì)應(yīng)值分別為(1,2)，(2,5)，現(xiàn)有兩個(gè)待選模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10。2)，則應(yīng)選用________作為函數(shù)模型。

　　[答案] 甲

　　8。某食品加工廠生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率為________。

　　[答案] (1+p)12-1

　　9。在某種金屬材料的耐高溫實(shí)驗(yàn)中，溫度y(℃)隨著時(shí)間t(分)變化的情況由計(jì)算機(jī)記錄后顯示的圖象如圖所示：現(xiàn)給出下列說法________

　�、偾�5分鐘溫度增加越來越快。

　�、谇�5分鐘溫度增加越來越慢。

　�、�5分鐘后溫度保持勻速增加。

　�、�5分鐘后溫度保持不變。

　　[答案] ②③

　　[解析] 前5分鐘，溫度y隨x增加而增加，增長(zhǎng)速度越來越慢。

　　5分鐘后，溫度y隨x的變化曲線是直線，即溫度勻速增加。故說法②③正確。

　　三、解答題

　　10。(2013～2014沈陽高一檢測(cè))某種新栽樹木5年成材，在此期間年生長(zhǎng)率為20%，以后每年生長(zhǎng)率為x%(x20)。樹木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以繼續(xù)讓其生長(zhǎng)，哪種方案更好?

　　[解析] 只需考慮10年的情形。設(shè)新樹苗的木材量為Q，則連續(xù)生長(zhǎng)10年后木材量為：Q(1+20%)5(1+x%)5,5年后再重栽的木才量為2Q(1+20%)5，畫出函數(shù)y=(1+x%)5與y=2的圖象，用二分法可求得方程(1+x%)5=2的近似根x=14。87，故當(dāng)x14。87時(shí)就考慮重栽，否則讓它繼續(xù)生長(zhǎng)。

　　11。有甲、乙兩個(gè)水桶，開始時(shí)水桶甲中有a升水，水桶乙中無水，水通過水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y=ae-nt，假設(shè)過5分鐘時(shí)水桶甲和水桶乙的水相等，求再過多長(zhǎng)時(shí)間水桶甲中的水只有a8。

　　[解析] 由題意得，ae-5n=a-ae-5n，即e-5n=12，設(shè)再過t分鐘水桶甲中的水只有a8，得ae-n(t+5)=a8，

　　所以(12)t+55=(e-5n)t+55=e-n(t+5)=18=(12)3，

　　t+55=3，

　　t=10。

　　再過10分鐘水桶甲中的水只有a8。

　　12。某地區(qū)今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數(shù)分別為52，54,58。為了預(yù)測(cè)以后各月的患病人數(shù)，甲選擇了模型y=ax2+bx+c，乙選擇了模型y=pqx+r，其中y為患病人數(shù)，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù)。結(jié)果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為66,82,115，你認(rèn)為誰選擇的模型較好?

　　[解析] 依題意：

　　得a12+b1+c=52，a22+b2+c=54，a32+b3+c=58，

　　即a+b+c=52，4a+2b+c=54，9a+3b+c=58，解得a=1，b=-1，c=52。

　　甲：y1=x2-x+52，

　　又pq1+r=52 ①pq2+r=54 ②pq3+r=58 ③

　�、�-②，得pq2-pq1=2 ④

　�、�-③，得pq3-pq2=4 ⑤

　�、茛�，得q=2，

　　將q=2代入④式，得p=1，

　　將q=2，p=1代入①式，得r=50，

　　乙：y2=2x+50，

　　計(jì)算當(dāng)x=4時(shí)，y1=64，y2=66。