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四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選12篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家收集的四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。
2、理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立條件,能初步應(yīng)用乘法分配律解決簡單的實(shí)際問題。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生靈活選用計(jì)算方法的意識和能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法運(yùn)算定律,并會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律的含義。
教法與學(xué)法:
本課主要采用情境創(chuàng)設(shè)法和啟發(fā)式談話法,并輔以練習(xí)法等,以激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中學(xué)習(xí)新知,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)了加法的哪些運(yùn)算定律?下列等式應(yīng)用了什么定律?
80+A=A+80
(48+36)+52=(48+52)+36
321+28+79+172=(321+79)+(28+172)
2、口算搶答比賽
12×525×435×2125×845×425×8
師:同學(xué)們看一看這些積有什么特點(diǎn)?(引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘等于整十、整百、整千的數(shù)時(shí)會(huì)使計(jì)算更加簡便。)
師:再看這道題。57×12+43×12
你還能快速算出結(jié)果嗎?要想快速算出結(jié)果需要用一樣數(shù)學(xué)法寶,那就是“乘法運(yùn)算定律”。板書課題:乘法運(yùn)算定律
今天我們就借助于植樹活動(dòng)探究乘法運(yùn)算定律。
【分析:一組口算看似簡單,其用意則不凡。前幾題學(xué)生能很快說出得數(shù),正在學(xué)生興奮之時(shí),出示57×12+43×12,學(xué)生都遲遲說不出或說不準(zhǔn),這樣由“很快”突然到“很慢”,使學(xué)生產(chǎn)生了急于想知道得數(shù)的心理需要,就在這時(shí),教師又故作玄虛地說:“需要用一樣數(shù)學(xué)法寶……”短短幾句,又一次把學(xué)生的求知欲望激發(fā)起來!
二、探索新知
師:觀察植樹活動(dòng)的主題圖,說說你從圖中都了解到了哪些信息?(學(xué)生可以復(fù)述圖中的兩段說明文字,也可用自己的話進(jìn)行敘述。)
師:根據(jù)圖中帶給我們的信息,可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?(根據(jù)學(xué)生的回答,課件出示例1、例2、例3。)
1、學(xué)習(xí)例1。
1)思考:要解答負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?這個(gè)問題,需要知道哪些相關(guān)的信息?
預(yù)設(shè):一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。
2)可以怎樣列式?根據(jù)學(xué)生回答,板書4×2525×4
3)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較。
兩個(gè)算式結(jié)果是多少?(100人)那可以用什么符號來表示它們之間的關(guān)系?(等號)板書:4×25=25×4
4)你能再舉出幾個(gè)像這樣的例子嗎?根據(jù)學(xué)生的舉例板書。
5)歸納總結(jié)。
同學(xué)們觀察一下每組等號左右兩邊的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè)1:左邊和右邊的算式都是兩個(gè)相同的數(shù)相乘,乘的結(jié)果都相等。
預(yù)設(shè)2:左邊算式和右邊算式的兩個(gè)因數(shù)位置不一樣,都交換了。
師:這就是乘法交換律。(課件出示:兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律。)
6)你能用字母表示乘法交換律嗎?板書:a×b=b×a
請同學(xué)說說這里的a、b可以是哪些數(shù)?
7)其實(shí),乘法交換律早就是我們的朋友了,還記得乘法口訣嗎?生說一句乘法口訣,并根據(jù)這句口訣寫出兩道乘法算式。這里應(yīng)用了什么?
2、學(xué)習(xí)例2
接下來我們解決第二個(gè)問題:一共有25組,每組要植樹5棵,每棵樹要澆水2桶。一共要澆多少桶水?
1)師:請同學(xué)們認(rèn)真讀題,說說你的想法,你會(huì)先求什么,再求什么?
預(yù)設(shè)1:我先求一共種了多少棵樹,再求一共要澆多少桶水。
預(yù)設(shè)2:我先求每組澆多少桶水,再求一共要澆多少桶水。
師:同學(xué)們想好以后就可以根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計(jì)算。
(教師巡視,請兩種不同算法的同學(xué)板演)
2)師:你們計(jì)算的結(jié)果是多少?(250桶。)
師:這兩種列式的結(jié)果一樣,所以我們可以寫作:
。25×5)×2=25×(5×2)
你還能寫出類似的算式嗎?(學(xué)生舉例)
3)師:從上面這些式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?能試著用自己的話說一說嗎?
預(yù)設(shè):先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。
師:是的.,這就是乘法結(jié)合律。(板書,課件出示內(nèi)容)
師:你能用字母表示出來嗎?
預(yù)設(shè):(a×b)×c=a×(b×c)
4)思考:比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè):交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右一次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加(乘),和(積)不變。
3、學(xué)習(xí)例3
現(xiàn)在我們解決第三個(gè)問題:(課件出示)
一共有25組,每組里4個(gè)人挖坑種樹,2個(gè)人抬水澆樹。一共有多少
名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
1)師:請同學(xué)們認(rèn)真讀題,說說你的想法,你會(huì)先求什么,再求什么?
預(yù)設(shè)1:我先求每組的人數(shù),再求總?cè)藬?shù)。
預(yù)設(shè)2:我先求挖坑種樹的人數(shù),再求抬水澆樹的人數(shù),最后加起來。
師:好,下面請同學(xué)們根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計(jì)算。
。ń處熝惨,請兩種不同算法的同學(xué)板演)
師:同學(xué)們,你們的結(jié)果是多少?(150人。)
師:這兩種列式的結(jié)果一樣,所以我們可以寫作:
(4+2)×25=4×25+2×25
師:等號兩邊的算式有什么相同和不同?
2)探究、驗(yàn)證。
出示:((出示一組算式)猜一猜:它們的結(jié)果會(huì)怎樣?
。3+2)×4○3×4+2×4
(5+10)×2○5×2+10×2
師:中間可以用“=”來連接嗎?(通過計(jì)算驗(yàn)證)
師:這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律呢?請同學(xué)們從左到右觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
3)小組討論,全班總結(jié)。
預(yù)設(shè):兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再
把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
師:是的,這就是乘法分配律。(板書,課件出示內(nèi)容)
師:你能用字母表示出來嗎?
預(yù)設(shè):(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
三、鞏固聯(lián)系,提升認(rèn)識。
同學(xué)們,乘法的三個(gè)定律你覺得學(xué)得怎樣?老師這兒有些練習(xí)題,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1.根據(jù)乘法運(yùn)算定律,在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
15×16=16×
(25×7)×4=(×)×7
3×4×8×5=(3×4)×(×)
117×13+117×7=117×(+)
167×2+167×3+167×5=167×(+)
2、下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。說一說你的判斷理由。
56×(19+28)=56×19+28()
32×(8×2)=32×8+32×2()
87×87+13×87=(87+13)×87()
1+2×3=1+3×2()
3、李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢?
四、總結(jié)延伸。
同學(xué)們,你有什么收獲對自己說?對同學(xué)有什么溫馨提示?還有什么困惑?
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版新課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊33頁-35頁內(nèi)容,《乘法運(yùn)算定律》第一課時(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)
、艑W(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的總結(jié)過程,感知“猜想----驗(yàn)證”這一總結(jié)規(guī)律的方法。
、茖W(xué)生理解掌握乘法交換律和結(jié)合律,會(huì)用不同方式表示運(yùn)算定律,以及利用運(yùn)算定律解決簡單的問題。
、菍W(xué)生感受解決問題的過程和策略,提高解決問題能力。對數(shù)學(xué)有新的理解和認(rèn)識。
三、教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生理解掌握乘法交換律和結(jié)合律,會(huì)用不同方式表示運(yùn)算定律,以及利用運(yùn)算定律解決簡單的問題。
四、教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的總結(jié)過程,感知“猜想----驗(yàn)證”這一總結(jié)規(guī)律的方法。
五、教法和學(xué)法
由于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的問題性和可探究性,所以,我采用了以組織探究學(xué)習(xí)活動(dòng)為主的教學(xué)策略。力求在通過“猜想----驗(yàn)證”的方式總結(jié)運(yùn)算定律的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力。
六、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,呈現(xiàn)問題;
“同學(xué)們,你們知道3月12日是什么日子嗎?”
說一說植樹有什么好處嗎?
今天這節(jié)課,我們就通過解決與植樹有關(guān)的問題去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)乘法中的運(yùn)算定律。
(二)猜想驗(yàn)證,總結(jié)規(guī)律;
1、引導(dǎo)為主探索乘法交換律
⑴提出猜想
。ǔ鍪局黝}圖)“請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖上的數(shù)學(xué)信息,你能提出一個(gè)用一步乘法解決的數(shù)學(xué)問題嗎? ”(學(xué)生提,師板書)
“你們還有不一樣的算式嗎?”(板書兩個(gè)算式。)
“同樣的問題我們列出了兩個(gè)不同的算式,但結(jié)果是一樣的。那我們可以說25×4=4×25。”(板書算式)
觀察這個(gè)算式,用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?
“通過這樣一個(gè)式子,我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)交換位置,積不變。那么,我們只是提出了一個(gè)猜想,這個(gè)規(guī)律能否試用于所有的乘法呢?我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。
、乞(yàn)證猜想
說一說,你們打算怎樣驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律呢?
⑶得出結(jié)論
匯報(bào)。
小結(jié):通過剛才的猜想、驗(yàn)證,可以證實(shí)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不是偶然的,它可以應(yīng)用于所有的乘法。
(板書:乘法交換律)
“你們能用字母來表示乘法交換律嗎?”
、刃〗Y(jié):我們已經(jīng)探索出了乘法交換律。請同學(xué)們回憶一下,剛才我們是按怎樣的過程總結(jié)出乘法交換律的.呢?
引導(dǎo)學(xué)生回答:先解決實(shí)際問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論
2、自主探索乘法結(jié)合律
按《友情提示單》自主探究學(xué)習(xí)。
(1) 提出活動(dòng)要求。
(2) 學(xué)生活動(dòng)。
(3) 匯報(bào)總結(jié)并板書。
(4) 用字母表示乘法結(jié)合律并板書。
三、鞏固應(yīng)用,拓展總結(jié)
。ㄒ唬┗揪毩(xí)
1、書后做一做第1題
2、你根據(jù)乘法運(yùn)算定律,猜一猜小貓背后的數(shù)。37頁2題(猜數(shù)、說說用了哪條運(yùn)算定律。)
。ǘ 綜合練習(xí)
課件出示小精靈的問題,說說你們的發(fā)現(xiàn)。(交流、匯報(bào))
小結(jié):交換律是兩個(gè)數(shù)相加交換位置、兩個(gè)數(shù)相乘交換位置的規(guī)律。結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、或三個(gè)數(shù)相乘,改變運(yùn)算順序的規(guī)律。
。ㄈ┩卣咕毩(xí)
完成做一做第2題。
1.提出一個(gè)用兩步乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解決?
2.匯報(bào)
小結(jié):計(jì)算三個(gè)數(shù)相乘時(shí),乘積是整十、整百、整千的數(shù)先相乘,這樣計(jì)算簡便。
四、課堂小結(jié)
回憶一下這節(jié)課內(nèi)容,說說你有什么收獲?(重點(diǎn)說你學(xué)會(huì)了什么?怎么得到的和怎么發(fā)現(xiàn)的。)
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比,說理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點(diǎn):乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程:
一、回顧激趣,提出猜想
。1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來回顧學(xué)過的運(yùn)算定律。找出共同點(diǎn)?和或積同。
乘法交換律的字母公式( )。 乘法結(jié)合律的字母公式( )…….
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:四個(gè)公式板書在黑板,以便與乘法分配律對比)
。2)利用學(xué)過的長方形周長內(nèi)容得出兩種不同解題方法。剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?2×( 37+63) 2×37 + 2×63
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn),并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個(gè)等式表示:2×( 37+63) =2×37 + 2×63
。3)將學(xué)生的知識遷移到本節(jié)課新授內(nèi)容,在課的開始,積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)
我班同學(xué)男生27人,女生25人,每人植樹3棵,共植樹?棵(植樹節(jié)3.12)
。1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。
。2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答,師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答,師板書)
板書:(27+25)×3 27×3+25×3
評講:算式(27+25)×3 和27×3+25×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn),并指名學(xué)生說一說自己想法,思路。
生:這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。
師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個(gè)符號把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。
生:等于號
師:對,用等于號相連,表示這兩個(gè)式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的,師:再和前面的一組式子一起觀察,
。ㄗ寣W(xué)生通過讀,感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)
2、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書:舉例)
。1)驗(yàn)證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)
。2)學(xué)生回報(bào):誰來說一說自己舉的例子。
。3)同學(xué)們,請看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的.,我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
。4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過多個(gè)例子,揭示乘法分配律的普遍規(guī)律)
3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。
。1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)
。2)從剛才的舉例過程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生回報(bào)。
。ǔ鍪荆簝蓚(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識規(guī)律,叫做乘法分配律。 (板書:乘法分配律)
。3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c 齊聲讀兩遍。
。4)對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣。
與乘法交換律、結(jié)合律想對照:a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
。╝+b)×c=a×c+b×c 比較有什么不同?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:增強(qiáng)學(xué)生對乘法分配律涉及到加法的運(yùn)算難點(diǎn)的理解)
三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解
1、根據(jù)運(yùn)算定律,在( )填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(10+7) ×6=( )×6+7×( )8×(125+9)=( )×125+( )×9
7×48+7×52=( )×(48+52) (7×48+7×52中有相同因數(shù)嗎?)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過具體的練習(xí)理解乘法分配律)
2、火眼金睛看一看:判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律,計(jì)算下列各題。
( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做
師小結(jié):通過前兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。
4、34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律
師:說明乘法分配律,不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和,也可以三個(gè)數(shù)的和,四個(gè)數(shù)的和可以嗎?說明也可以是:幾個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。(修改乘法分配律的板書)
5、找朋友
師:如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分,那你就說出它的右邊部分,如果他說出的是右邊部分,你就對出左邊部分?凑l反應(yīng)快。
6、24×8—4×8=(24—4)×8嗎?
師:說明乘法分配律,不僅僅只適用于兩個(gè)數(shù)的和,也可以是兩個(gè)數(shù)的差,三個(gè)數(shù)的差可以嗎?說明也可以是:幾個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或相減)。(設(shè)計(jì)意圖:拓展書本上乘法分配律的概念)
7、用簡便方法計(jì)算下列各題。(8+4)×25 34×72+34×28
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:概念只有在具體的練習(xí)中才能逐步理解,概念教學(xué)必須當(dāng)堂采用講練相結(jié)合的方法,學(xué)生才能消化抽象的概念)
四、總結(jié):
1、這節(jié)課你的收獲是什么?什么叫做乘法分配律?(設(shè)計(jì)意圖:不能讓總結(jié)性提問只是走了過場,通過這個(gè)環(huán)節(jié)切實(shí)起到梳理知識,提高學(xué)生總結(jié)能力)
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號,等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能把下列等式填寫完整嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。
教師激發(fā)學(xué)生好勝心:在乘法分配律中有許多變化,題里辨別出用乘法分配律簡算的題呢?36×99+36 73×31+28×31—31
3、思考:填寫完整:
a×(m-n)= a×125+b×125-c×125
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
2、過程與方法:通過學(xué)生猜想, 觀察、比較、概括、聯(lián)想等方法,使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力,發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的過程
教學(xué)難點(diǎn):
驗(yàn)證乘法交換律和結(jié)合律的過程,能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會(huì)用字母表示。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1、我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律?誰能說一說?什么是加法交換律,用字母應(yīng)該怎樣表示?加法結(jié)合律呢?
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新課:同學(xué)們猜一猜:這是我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律,那么乘法可能有哪些運(yùn)算定律呢?
二、自主探究、驗(yàn)證猜想
1、驗(yàn)證乘法的交換律
同學(xué)們到底猜得對不對呢,這就需要我們來驗(yàn)證
保護(hù)環(huán)境對人類非常重要,植樹是一件非常有意義的.事,瞧,小明和他的小伙伴們正在植樹呢(出示例5主題圖)。
(1)、請同學(xué)們仔細(xì)觀察主題圖。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
。2)、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
。3)、小組討論,指名匯報(bào)并解答
a 、負(fù)責(zé)挖坑、種樹的共有多少人?
25×4=100(人)4×25=100(人)
探究、發(fā)現(xiàn)問題:
教師提問:4×25和25×4得數(shù)是否相等?都表示什么?兩個(gè)算式之間可以用什么符號連接?(引導(dǎo)學(xué)生回答,明確:4×25=25×4) b 、負(fù)責(zé)抬水、澆樹的共有多少人?
25×2=50(人)2×25=50(人)
仔細(xì)觀察這兩人個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
C 、每組要澆多少桶水?
5×2=10(桶)2×5=10(桶)
仔細(xì)觀察這兩人個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。4)、仔細(xì)觀察這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生談發(fā)現(xiàn).
25×4=4×25
25×2=2×25
5×2=2×5
(5) 、請學(xué)生用自己的話來敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?(師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行匯總)
兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律。這就驗(yàn)證了同學(xué)們的猜想,乘法確實(shí)有交換律。
。6)、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成,指名匯報(bào))
甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)
× = ×
a × b = b × a
。7)、你最喜歡哪一種?
。8)、其實(shí)乘法交換律在我們以前就用到過,同學(xué)們回憶一下在哪些地方用過(學(xué)生思考后回答),再次證明交換兩人個(gè)因數(shù)的位置積不變。
2、驗(yàn)證乘法結(jié)合律
剛才我們通過自己提出問題,解決問題,發(fā)現(xiàn)了乘法交換律確實(shí)存在,那乘法結(jié)合律是不是也真的存在呢,接下來我們自己舉例驗(yàn)證
。1)、學(xué)生自己舉例,小組交流,初步驗(yàn)證乘法結(jié)合律
。2)、指名匯報(bào).
(8×4) ×5= 8×(4×5)
(5×2) ×3= 5×(2×3)
(25×4) ×1= 25×(4×1)
。3)、仔細(xì)觀察這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生談發(fā)現(xiàn)
。4)、剛才同學(xué)們通過舉例來初步驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的存在,老師也用了一道應(yīng)用題來進(jìn)行驗(yàn)證,再次驗(yàn)證乘法的結(jié)合律。
a 、出示例6
b 、學(xué)生理解題意,找出已知條件和所求問題。
c 、你能用不同的方法解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列式
。25×5)×2 25×(5×2)
=25×10 =125×2
=250(桶) =250(桶)
d 、仔細(xì)觀察這組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生談發(fā)現(xiàn)
(25×5)×2 = 25×(5×2)
。5)、通過剛才解決這道題,我們再一次驗(yàn)證了乘法結(jié)合律的存在,什么叫做乘法的結(jié)合律呢?
三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),它們的積不變,這叫做乘法結(jié)合律。
。6)、你能用字母表示出乘法結(jié)合律嗎?
3、比較加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你有什么發(fā)現(xiàn)(學(xué)生仔細(xì)觀察,談發(fā)現(xiàn))
三、鞏固與練習(xí)。
1、填空。
12×32=32×( )
108×75=( )×( )
。0×( )=8×( )
。玻怠粒 )=( )×25
30×6×7=30×(6× )
。保玻怠粒ǎ浮粒矗埃( × ) ×( )
2、你能很快算出每組氣球上三個(gè)數(shù)的積嗎?
3、你能用簡便方法計(jì)算嗎?
23×15×2 5 ×37×2
492×5×2 25×166×4
8×5×125×40
五、小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,你有哪些收獲?
六、作業(yè)布置。教材27頁的第2、3題。
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)用簡便的方法計(jì)算小數(shù)乘法;初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)用簡便的方法計(jì)算小數(shù)乘法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
出示有關(guān)整數(shù)簡便計(jì)算的練習(xí)題。
小結(jié),學(xué)過了哪些運(yùn)算定律。(板書運(yùn)算定律)
二、新授
1、教學(xué)例4
算一算,下面的○里能填上等號嗎?
0.81.3○1.30.8
。0.90.4)0.5○0.9(0.40.5)
。3.2+2.8)0.6○3.20.6+2.80.6
提問:每組的.兩個(gè)算式有什么關(guān)系?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
學(xué)生交流。發(fā)現(xiàn):用了乘法運(yùn)算律。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
說明:整數(shù)乘法的運(yùn)算律,對小數(shù)乘法也同樣適用。
2、試一試
下面各題怎樣計(jì)算比較簡便?
0.250.7340.32403
完成后,學(xué)生交流。指一人板書。
3、練一練
用簡便方法怎樣計(jì)算比較簡便?
0.250.7340.32403
計(jì)算下面各題,并應(yīng)用乘法交換律驗(yàn)算。
3.54.80.370.251.90.18
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí)十六,第7題。
2、一塊平行四邊形的塑料板,底邊長3.2分米,高1.84分米。它的面積是多少平方分米?(先估算,在計(jì)算,得數(shù)保留整數(shù)。)
四、作業(yè)。
1、練習(xí)十六8、9題。
2、簡便計(jì)算補(bǔ)充練習(xí)
先說說方法,運(yùn)用哪些運(yùn)算定律
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道乘法結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
探究和理解結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
探究和理解結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
教學(xué)流程:
一、 出示課題
板書:探究和理解結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道乘法結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學(xué)知識解決簡單的`實(shí)際問題。
三、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)書本第25頁的內(nèi)容,自己完成以下的問題:
主題圖引入(觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。)
一、自學(xué)提綱
1、針對上面的問題1列出算式,有幾種列法。
2、為什么列的式子不同,它們的計(jì)算結(jié)果是怎樣的。
3、兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?你還能舉出其他這樣的例子嗎?
4、能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?能試著用字母表示嗎?
5、乘法結(jié)合律有什么作用。
6、根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎?
7、這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?
二、 小組合作學(xué)習(xí)
根據(jù)自學(xué)指導(dǎo),交流匯報(bào),驗(yàn)證。
1、小組討論乘法的結(jié)合律、結(jié)合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說說是用什么方法記住這些運(yùn)算定律的。
4、討論為什么要學(xué)習(xí)運(yùn)算定律。
先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
三、 交流匯報(bào),集體訂正
四、 當(dāng)堂訓(xùn)練
1、下面的算式用了什么定律
(60×25)×8=60×(25×8)
2、 27/2—4 P25/做一做2
3、在□里填上合適的數(shù)。
30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容
P12頁例8和做一做,練習(xí)二第2題
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用,并會(huì)運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。
知識重點(diǎn)
乘法運(yùn)算定律中數(shù)(包括整數(shù)和小數(shù))的適用范圍
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的'的簡便運(yùn)算
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
教學(xué)過程
1、計(jì)算:
259542532448+64810256
2、在整數(shù)乘法中我們已學(xué)過哪些運(yùn)算定律?請用字母表示出來。
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、讓學(xué)生舉例說明怎樣應(yīng)用這些定律使計(jì)算簡便。(注意學(xué)生舉例時(shí)所用的數(shù)。)
3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎?
0.71.2○1.20.7
(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)
。2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5
讓學(xué)生看每組算式是否相等。
●從而得出結(jié)論:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于小數(shù)乘法同樣適用。
4、揭題并板書課題:整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法。
二、嘗試
1、出示例8第(1)題:0.254.784
2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維遷移:你能仿照整數(shù)乘法中,類似的題目的簡算方法來計(jì)算這道題嗎?請你試著做一下,指名板演。
3、你能說一說每一步各應(yīng)用了哪一條運(yùn)算定律嗎?根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
0.254.784
=0.2544.78乘法交換律
=14.78
。4.78
指出:用虛線框起來的部分可以省略。
4、嘗試后練習(xí):關(guān)鍵是什么?(把........,用律完成)
500.140.21.250.80.80.32.50.4
生獨(dú)立完成,師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演,集體訂正。
5、示范:例7第⑵題:0.65201
你認(rèn)為此題的關(guān)鍵是什么?(把201變成200+1,用乘法分配律完成)
你會(huì)做嗎?誰來講講這道題的解題思路?(指名上臺(tái)講解演示)
0.65201
=0.65(200+1)
。0.65200+0.65
=130+0.65
。130.65
6、練習(xí):
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5(提取公因數(shù))
生獨(dú)立完成,師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演,集體訂正。
三、運(yùn)用
1、P.12頁做一做:用簡便方法算下面各題。
0.0340.50.61020.45
。0.034(0.50.6)=(100+2)0.45
。0.0340.3=1000.45+20.45
。0.0102=45+0.9
=45.9
25+5.6-0.6200.0145
=25+(5.6-0.6)=(200+0.01)45
。25+5=20xx5+0.0145
=30=900+0.45
。900.45
課堂練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
今天,你有什么收獲?
課后追記
本課應(yīng)用的運(yùn)算定律之前都有學(xué)過并在整數(shù)的簡便計(jì)算中廣泛應(yīng)用,但是小數(shù)應(yīng)用運(yùn)算定律來簡算,難點(diǎn)在與學(xué)生不知道要拆哪個(gè)數(shù),如何搭配構(gòu)建出符合運(yùn)算性質(zhì)的形式,之后才進(jìn)行應(yīng)用定律來簡算。
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷乘法運(yùn)算定律的猜想、驗(yàn)證過程。理解和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律(含用字母表示);
2、能靈活應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算,解決實(shí)際問題;
3、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展學(xué)生學(xué)以致用的意識。使學(xué)生受到科學(xué)方法的啟蒙教育。
教學(xué)過程:
一、比賽激趣,引發(fā)猜想
1、談話:在數(shù)學(xué)課堂中,大家都非常欣賞思維敏捷,反應(yīng)快的同學(xué),下面就給大家一個(gè)機(jī)會(huì),我們進(jìn)行一次計(jì)算比賽,看哪位同學(xué)最先博得大家的欣賞!
2、教師報(bào)題,學(xué)生起立搶答。
。、大家的速度都很快,很難分出高下,下面換一種比賽形式。
。ㄕn件演示:一次性計(jì)算兩道題,看誰算得既對又快。)
。、啟發(fā)猜想:這幾天我們在學(xué)什么計(jì)算題,(筆算乘法)感覺怎樣?聯(lián)系剛才我們做的兩題加法,你想到了什么?
。、引導(dǎo)猜想:a、乘法中可能也有交換律和結(jié)合律;
b、猜想怎么用字母來表示它們。
{板書猜想結(jié)果:乘法交換律乘法結(jié)合律
二、合作探究,舉例驗(yàn)證
1、引導(dǎo)驗(yàn)證方法:老師為什么要在等號上加“?”!誰有辦法把問號去掉?
請學(xué)生當(dāng)即舉一個(gè)乘法交換律的例子。(板書:學(xué)生所舉例子,注:舉例證明)
質(zhì)疑:舉一個(gè)例子能證明這個(gè)運(yùn)算定律的正確性嗎?(可能是巧合)
那怎么辦?需要凝聚大家的力量一起舉例!
2、小組合作驗(yàn)證
3、歸納兩條乘法運(yùn)算定律的文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容,揭示課題。
三、學(xué)以致用,加強(qiáng)鞏固
四、課堂小結(jié),拓展延伸
本課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1、創(chuàng)造性地運(yùn)用教材,落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)。
按照教參中的教學(xué)進(jìn)程安排,乘法交換律和結(jié)合律需要分兩課時(shí)完成。筆者認(rèn)為將兩課時(shí)合并為一課時(shí),可以達(dá)到事半功倍的效果。首先,加法的交換律和結(jié)合律與乘法的`交換律和結(jié)合律比較相似,由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律,難度不大,十分自然。其次,兩條乘法定律一起學(xué),一方面有利于比較區(qū)分;另一方面,更利于實(shí)際應(yīng)用,事實(shí)上在計(jì)算應(yīng)用中,這兩條定律通常是結(jié)合在一起應(yīng)用的。
2、經(jīng)歷過程,強(qiáng)化體驗(yàn),落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)。
從猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用的整個(gè)教學(xué)過程中,教師只是適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)、參與。更多的是學(xué)生自發(fā)的學(xué)習(xí),是學(xué)生感覺學(xué)習(xí)知識的需要而展開學(xué)習(xí)。如:由加法的簡算快捷而受啟發(fā)聯(lián)想到乘法要是也有運(yùn)算定律進(jìn)行簡算該多好!從而激起探索新知的渴望。再如:當(dāng)體會(huì)到舉一個(gè)例子無法驗(yàn)證說明問題,需要舉更多的例子時(shí),讓學(xué)生考慮怎么辦?從而討論解決方法:大家一起舉例。再如:得出結(jié)論后,當(dāng)然想到拿學(xué)習(xí)成果應(yīng)用于實(shí)際。這比由老師步步安排好學(xué)習(xí)步驟要好得多,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,而且學(xué)生的參與積極性也會(huì)高漲。
3、科學(xué)思想和方法的滲透,落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)。
在數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域內(nèi),“猜想→驗(yàn)證→結(jié)論”是十分有效的思考研究方法。有利于學(xué)生思維的發(fā)展和今后的學(xué)習(xí)。同時(shí),在驗(yàn)證環(huán)節(jié)中涉及到常見的證明方法——舉例證明。同時(shí)滲透了偶然和必然之間的辨證關(guān)系?傮w上說:這節(jié)課的設(shè)計(jì)很好地體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,給學(xué)生較大的自主探索空間,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)美,訓(xùn)練了學(xué)生的思維。
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡便,并能進(jìn)行簡便運(yùn)算。
2、使學(xué)生經(jīng)歷比較,猜測,論證,應(yīng)用的過程,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進(jìn)一步發(fā)展符號感。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成主動(dòng)思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷探索乘法交換律、乘法結(jié)合律的過程。
教學(xué)難點(diǎn):
能運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
(前幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的運(yùn)算定律,那你們會(huì)應(yīng)用這些定律來解決問題嗎?)
出示:
在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號。
4○10=10○4(2○3)○5=2○(3○5)。(讓學(xué)生說出每一道題是運(yùn)用什么加法運(yùn)算定律。)
談話:同學(xué)們,這兩道題的○里既可以都填寫加號,也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;那么在乘法中是否也有這些運(yùn)算定律呢?
3、導(dǎo)入新課。
談話:帶著我們的猜測,今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律。
1、情景中感知乘法交換律。
出示例題。(略)
談話:請同學(xué)們看主題圖。圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求負(fù)責(zé)挖坑,種樹的一共有多少人嗎?
學(xué)生列式:4×25=100或25×4=100。
提問:我們知道,每組里有4人負(fù)責(zé)挖坑,種樹,一共有25個(gè)小組,可以列式4×25,也可以列式25×4。所以,這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)?
板書:4×25=25×4。
2、舉例驗(yàn)證。
談話:我們知道4×25=25×4,你能再寫出一些這樣的等式嗎?
學(xué)生舉例。
引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號呢?
。▽W(xué)生列出幾個(gè)算式,在學(xué)生列出的算式中讓學(xué)生分別說出左右兩邊得數(shù)是否相等,再寫等號。)
3、總結(jié)規(guī)律。
討論:你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?(每組算式等號兩邊的兩個(gè)因數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個(gè)因數(shù)交換了位置。)
師:對,像這樣兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。利用課件出示此規(guī)律
提示:你用字母來表示乘法的交換律嗎?
板書:a×b=b×a。
提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?
生:a和b可以表示任何不相同的數(shù)。
4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
談話:乘法的交換律,我們在二、三年級就遇到過,你能回顧一下,過去在學(xué)習(xí)哪些知識時(shí)用過乘法的交換律嗎?
。▽W(xué)生可能想到:
1、根據(jù)一句口訣可以算兩道乘法算式;二三得六。
2、用調(diào)換因數(shù)的位置再乘一遍的`方法驗(yàn)算乘法等。教師根據(jù)學(xué)生回答用媒體演示相關(guān)內(nèi)容。)
師:在驗(yàn)算乘法時(shí),可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算,就是用了乘法交換律。
。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。
1、初步感知。
談話:剛才我們認(rèn)識了乘法交換律,現(xiàn)在我們繼續(xù)來研究乘法的運(yùn)算定律。
出示例題。(略)
談話:一共要澆多少桶水,你會(huì)列式計(jì)算嗎?
組織學(xué)生交流。[選擇列為(25×5)×2和25×(5×2)的同學(xué)板演]
。ㄒ策x擇25×2×5的同學(xué)。先分析這種讓學(xué)生說說這種列式在題目中表示什么?通過分析讓學(xué)生明白“25×2”列式?jīng)]有意義,刪除此列式。)
2、引導(dǎo)比較。
提問:兩道算式完全一樣嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是求一共要教多少桶水,都是把25、5、2三個(gè)數(shù)相乘,運(yùn)算順序不同,計(jì)算結(jié)果一樣,兩個(gè)算式也可以用符號連接)
板書:(25×5)×2=25×(5×2)
下面根據(jù)前面舉例研究運(yùn)算定律的方法,請大家同桌合作寫一寫,說一說,試著自己學(xué)習(xí)
課件出示:
合作討論:
。1)等號兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。
。▋蓚(gè)算式中都是三個(gè)因數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運(yùn)算的順序不同,計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號在前,表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘。)
請大家大膽猜測一下,是不是所有的乘法算式中,先把哪兩個(gè)因數(shù)相乘,積都保持不變呢?
。2)舉例驗(yàn)證:寫出幾組這樣的算式,并算一算。
(3)你從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用語言表述規(guī)律,并起名字。
。ㄕn件出示:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。)
(4)如果用a、b、c分別表示三個(gè)因數(shù),你能用含有字母的式子表示嗎?
板書:(a×b)×c=a×(b×c)。
小組匯報(bào)。教師板書整理。
談話:剛才我們通過觀察—猜測—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論,找到了乘法結(jié)合律,接下來請同學(xué)們應(yīng)用我們今天學(xué)習(xí)的知識解決問題。
三、嘗試運(yùn)用,理解規(guī)律
1、根據(jù)乘法運(yùn)算定律,在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
15×16=16×
25×7×4=××7
。60×25)×=60×(×8)
125×(8×)=(125×)×14
4×8×25×125=(4×25)×(×)
請每一個(gè)同學(xué)回答出每一道題目是運(yùn)用了乘法的什么定律。
2、下面每組算式的得數(shù)是否相等?如果相等選擇你喜歡的一種算出得數(shù)。
4×9×257×125×811×(25×4)
4×25×97×(125×8)25×11×43、使用簡便方便計(jì)算。
6×4×255×125×6×8
四、引發(fā)聯(lián)想,鼓勵(lì)探究
談話:同學(xué)們,今天我們通過猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律,既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律,那你有沒有想過減法和除法會(huì)有什么運(yùn)算規(guī)律呢?你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算,然后再觀察、比較,看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎?
127—53——27—53
72÷3÷872÷8÷3
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序,并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算。理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
2.提高學(xué)生類推遷移能力。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握小數(shù)乘法的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握小數(shù)乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
。ㄒ唬┛谒
20×30 1.2×0.2 0.5×4 300-100÷5
90×10×3 25×4-70 43×20×5 11×0.6
23×101 25×19×4 40×8+50 19×26+19×74
。ǘ┫日f一說每道題的運(yùn)算順序,再計(jì)算。
12×5×60 30×7+85 250×4-320
二、新課
(一)運(yùn)算順序
把上面復(fù)習(xí)題2稍作變動(dòng)(加上小數(shù)點(diǎn)),讓學(xué)生說一說改動(dòng)后的運(yùn)算順序是什么?
變成:1.2×0.5×60 30×0.7+8.5 2.5×4-3.2
教師板書:小數(shù)的運(yùn)算順序跟整數(shù)一樣。
。ǘ┙虒W(xué)例6
光明小學(xué)的同學(xué)們在校園里種了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克蓖麻籽可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
1.應(yīng)該怎樣列式?
0.45×0.18×300
2.怎樣計(jì)算?
教師板書:0.45×0.18×300
=0.081×300
。24.3(千克)
答:一共可榨油24.3千克。
3.還能怎樣列式?
4.練習(xí)
72×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7
(三)運(yùn)算定律
1.引導(dǎo)性談話:整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)運(yùn)算有著密切的聯(lián)系,比如小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序與整數(shù)和連乘、乘加、乘減完全相同,整數(shù)乘法中有交換律、結(jié)合律和分配律,這些運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎?
2.舉例說明:0.7×1.2○1.2×0.7
。0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
3.小結(jié):整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于小數(shù)乘法同樣適用。
。ㄋ模┙虒W(xué)例7
計(jì)算:(1)0.25×4.78×4(2)0.65×201
1.第一道題你打算怎么計(jì)算?應(yīng)用了什么定律?
2.第二道題你打算怎么計(jì)算?應(yīng)用了什么定律?
教師板書:0.25×4.78×4 0.65×201
=0.25×4×4.78=0.65×(200+1)
。1×4.78=0.65×200+0.65×1
。4.78=130+0.65
。130.65
3.填空
4.2×1.69=□×□ 2.5×0.77×0.4=(□×□)×□
6.1×3.6+3.9×3.6=(□×□)×□
三、質(zhì)疑
。ㄒ唬┙裉斓腵學(xué)習(xí),你都知道了什么?
(二)學(xué)完這節(jié)課,你有什么體會(huì)或感受想向大家說嗎?
。ㄈ⿲裉焖鶎W(xué)的知識還有什么不懂的問題?提出來供大家研究。
四、鞏固練習(xí)
(一)下面的計(jì)算對嗎?把不對的改正過來。
50.4×1.95-1.9 3.76×0.25+25.8
。50.4×0.05=0.9776+25.8
。25.2=26.7776
。ǘ┯(jì)算下面各題
19.4×6.1×2.3 5.67×0.21-0.62
3.25×4.76-7.8 7.2×0.18×28.5
18.1×0.92+3.93 0.043×0.24+0.875
(三)玉山農(nóng)場新建一座溫室,室內(nèi)耕地面積是285平方米,全部栽西紅柿,平均每平方米產(chǎn)6千克。每千克按0.65元計(jì)算,一共可以收入多少元?
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┯(jì)算下面各題,能用簡便方法算的用簡便方法算。
2.02×8.5 1.25+4.6+0.75 2.33×0.5×0.4×5
48×0.25 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
。ǘ┧砂亓帜芊置跉⒕兀梢詢艋諝,如果1公頃松柏林每天分泌殺菌素54千克,24.5公頃松柏林31天分泌殺菌素多少千克?
(三)一種花布的售價(jià)1米16.2元,請用計(jì)算器算出3.6米,12米,8.5米的花布的總價(jià)是多少?
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目的:
使學(xué)生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認(rèn)識,理解并掌握乘法交換律,能夠用乘法交換律驗(yàn)算乘法,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
教師:我們在前面復(fù)習(xí)總結(jié)了加法和減法,今天要復(fù)習(xí)總結(jié)乘法。
教師出示復(fù)習(xí)題。
1.同學(xué)們乘坐8輛汽車去參觀,平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人?
2.同學(xué)們做紙花。第一組做了45朵,第二組做的和第一組同樣多,第三組做了50朵。三個(gè)組一共做了多少朵?
3.小榮家養(yǎng)鴨45只,養(yǎng)的雞的只數(shù)是鴨的3倍。小榮家養(yǎng)雞多少只?
4.小榮家養(yǎng)鴨45只,養(yǎng)的雞比鴨多90只。小榮家養(yǎng)雞多少只?
先讓學(xué)生默讀題目,然后教師提問:
上面這些題目哪些題可以用乘法計(jì)算?為什么?請三、四個(gè)學(xué)生逐題回答能不能用乘法計(jì)算。
教師:第1題和第3題可以用乘法計(jì)算,因?yàn)檫@兩道題都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和。
二、新課
1.教學(xué)例1。
出示例1的插圖,再提問:
要求盤里一共有多少個(gè)雞蛋可以怎樣求?
還可以怎樣求?
學(xué)生回答后教師板書:
用加法計(jì)算:5+5+5+5+5+5=30(個(gè))或6+6+6+6+6=30(個(gè))
用乘法計(jì)算:56=30(個(gè))或65=30(個(gè))
乘法算式5乘6表示什么?(6個(gè)5相加。)
乘法算式6乘5表示什么?(5個(gè)6相加。)
乘法算式中的一個(gè)因數(shù)是加法算式中的什么數(shù)?(相同的加數(shù)。)
乘法算式中的另一個(gè)因數(shù)是加法算式中的'什么數(shù)?(相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)。)
解答這道題用加法計(jì)算簡便,還是用乘法計(jì)算簡便?
求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用什么方法計(jì)算?用哪些方法比較簡便?
你能說出乘法是什么樣的運(yùn)算嗎?
乘法算式中乘號前面的數(shù)叫什么數(shù)?表示什么?
乘法算式中乘號后面的數(shù)叫什么數(shù)?表示什么?
教師肯定學(xué)生的回答,再強(qiáng)調(diào)說明并板書:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算,叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。接著讓學(xué)生看教科書第59頁,齊讀兩遍書上的結(jié)語。
2.教學(xué)一個(gè)數(shù)和1與0相乘的乘法。
。1)教學(xué)一個(gè)數(shù)和1相乘。
教師在黑板上寫出三個(gè)算式:13、31、11。
1乘3等于什么?這個(gè)算式表示什么意思?學(xué)生回答后教師板書:13=3,表示3個(gè)1相加的和是3。
3乘1等于什么?這個(gè)算式表示什么意思?可以多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。最后教師說明:1個(gè)3不能相加,3乘1就表示1個(gè)3還是3,再板書31=3。
1乘1等于什么?能不能說這個(gè)算式表示1個(gè)1相加?先讓學(xué)生說一說,然后教師再說明:1個(gè)1不能相加,1乘1就表示1個(gè)1還是1,算式是:11=1。
這三個(gè)乘法算式都和哪個(gè)數(shù)有關(guān)系?(都和1有關(guān)系。)
下面我們一齊看一看一個(gè)數(shù)和1相乘它們的乘積怎樣,教師在黑板上寫出下面一些算式:
61=18=110=1231=
誰能說一說一個(gè)數(shù)和1相乘的積有什么特點(diǎn)?可以多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。
教師邊說邊板書:一個(gè)數(shù)和1相乘,仍得原數(shù)。
(2)教學(xué)一個(gè)數(shù)和0相乘。
教師在黑板上寫出三個(gè)算式:03=30=00=
0乘3等于什么?這個(gè)算式表示什么意思?學(xué)生回答后教師板書:03=0表示3個(gè)0相加的和是0。
3乘0等于什么?能不能說這個(gè)算式表示0個(gè)3相加?先讓學(xué)生回答,教師再說明:0個(gè)3不能表示0個(gè)3相加,3乘0就表示0個(gè)3還是0。板書:30=0
0乘0呢?學(xué)生回答后,教師說明:0個(gè)0不能相加,0乘0就表示0個(gè)0還是0,算式是:00=0。
這三個(gè)算式都和哪個(gè)數(shù)有關(guān)系?(都和0有關(guān)系。)
一個(gè)數(shù)和0相乘它們的積有什么特點(diǎn)?
教師邊說邊板書:一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0。
3.教學(xué)例2。
讓學(xué)生再看例1的插圖,然后教師提問:
要求一共有多少雞蛋,用乘法計(jì)算可以這樣列式:56=30(個(gè))或65=30(個(gè))
比較一下這兩個(gè)乘法算式,有哪些相同?有哪些不同?多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言,互相補(bǔ)充。
教師:這兩個(gè)算式都是兩個(gè)數(shù)相乘,只是兩個(gè)因數(shù)交換了位置,算出的結(jié)果相同。下面我們一起來看一下這個(gè)結(jié)論是不是有普遍性。
出示例2觀察下面每組兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?
125〇51240020〇20400
12乘5等于多少?5乘12呢?學(xué)生口算,教師板書。
400乘20等于多少?20乘400呢?學(xué)生口算,教師板書。
通過上面這些乘法計(jì)算,可以看出兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,計(jì)算結(jié)果怎樣?
學(xué)生發(fā)言后,教師邊說邊板書:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變,這叫做乘法交換律。
誰能夠用字母把乘法交換律表示出來?教師板書:ab=ba
大家回憶一下,我們過去學(xué)習(xí)哪些知識時(shí)用了乘法交換律?學(xué)生發(fā)言后,教師肯定學(xué)生的回答,并明確指出:我們曾經(jīng)用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行乘法驗(yàn)算,這實(shí)際上就是應(yīng)用了乘法交換律。
三、鞏固練習(xí)
做第60頁做一做中的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立做,然后再集體核對。
2.做練習(xí)十三的第1題。
2.做練習(xí)十三的第3、4題。學(xué)生獨(dú)立做完以后,再集體核對。核對第4題的第4小題時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下等號左面等于什么,等號右面等于什么。教師再說明:三個(gè)數(shù)連乘,相乘的因數(shù)交換了位置,乘積也不變,所以乘法交換律也適合三個(gè)數(shù)連乘的計(jì)算。
四、作業(yè)
練習(xí)十三的第1題。
四年級《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
學(xué)情分析
乘法運(yùn)算定律與之前所學(xué)的加法運(yùn)算定律類似,學(xué)生理解起來難度不大,但是本班有三名學(xué)困生,需要重點(diǎn)關(guān)注和引導(dǎo)他們,掌握乘法運(yùn)算定律。乘法運(yùn)算定律不僅有助于加深乘法計(jì)算方法的理解,還能使計(jì)算簡便,所以需要學(xué)生理解并注意與加法運(yùn)算定律的區(qū)別。本節(jié)課的講授注重從生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境引入課題,并充分利用之前所學(xué)的加法運(yùn)算定律,由學(xué)困生和其他學(xué)生一起來類比歸納乘法運(yùn)算定律,充分調(diào)動(dòng)學(xué)困生積極性。
教材分析
學(xué)生對乘法交換律在以前的學(xué)習(xí)中已有初步認(rèn)識,在作業(yè)或者練習(xí)中已經(jīng)接觸過當(dāng)一個(gè)乘法算式里的因數(shù)交換位置后,通過計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的積并不變。這節(jié)課利用例子,讓學(xué)生特別是學(xué)困生觀察、發(fā)現(xiàn)對任意兩個(gè)整數(shù)相乘有同樣的性質(zhì),從而總結(jié)出“乘法交換律”。對于乘法結(jié)合律這部分內(nèi)容,教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義,并且對乘法交換律有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。正確理解掌握乘法運(yùn)算定律,可以加深學(xué)生對計(jì)算方法的靈活性選擇,同時(shí),對今后整數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘法都有一定的作用,因此學(xué)好乘法運(yùn)算定律,在數(shù)學(xué)中具有重要的基礎(chǔ)地位和橋梁作用。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。
過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。
難點(diǎn):能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)方法
教法:教師通過創(chuàng)設(shè)情景、啟發(fā)、引導(dǎo)相結(jié)合的方式進(jìn)行課堂教學(xué)。
學(xué)法:學(xué)生通過觀察比較、發(fā)現(xiàn)交流、練習(xí)的方式進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、練習(xí)紙。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了什么運(yùn)算定律?
學(xué)困生1:加法交換律、加法結(jié)合律。
師:加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示?
學(xué)困生2:a+b=b+a
學(xué)困生3:(a+b)+c=a+(b+c)
師:其實(shí)乘法也滿足一些運(yùn)算定律,你想知道乘法滿足哪些運(yùn)算定律嗎?(想)
好,今天我們就來學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律。
。ò鍟n題:乘法運(yùn)算定律)
設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進(jìn)知識之間的遷移。
二、探究新知
你知道植樹節(jié)是幾月幾日嗎?
1、教學(xué)乘法交換律。
。ㄕn件出示教材情景圖)
師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)困生2:一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹……
師:要求什么問題?
學(xué)困生2:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?
師:怎么列式?
學(xué)困生1:4×25
生:還可以這樣列式25×4
設(shè)計(jì)意圖:圖片以植樹為背景,展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動(dòng)的情境。通過情境圖讓學(xué)生認(rèn)識植樹活動(dòng)中的數(shù)學(xué)知識,并能利用這些知識解決數(shù)學(xué)問題。
師:計(jì)算這兩個(gè)算式的積是多少?
生:都是100
師:4×25=25×4(板書)
師:你能仿照這個(gè)式子再舉幾個(gè)這樣的例子嗎?
生:能。
讓學(xué)生舉例。
師:這樣的例子能舉完嗎?
生:不能。
師:請仔細(xì)觀察這些式子有什么特點(diǎn)?
生:因數(shù)不變,積相等,因數(shù)位置變化。
師:這就是乘法交換律。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生先計(jì)算,觀察,比較,初步感知規(guī)律,再舉例驗(yàn)證,滲透舉例驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)方法,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣設(shè)計(jì),學(xué)生不僅理解了乘法交換律的驗(yàn)證過程,也讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程,感受到學(xué)習(xí)活動(dòng)中成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
你自己嘗試總結(jié)乘法交換律。
生:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。
師:很好,兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
師:你能用字母表示乘法交換律嗎?
生:能。
師:把它表示在練習(xí)紙上。
學(xué)困生2回答。
設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力,用字母表示定律,使知識點(diǎn)由抽象向具體過渡,建構(gòu)模型,滲透了“符號化”思想,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會(huì)了符號的簡潔性,加強(qiáng)對知識的理解和運(yùn)用能力。
2、教學(xué)乘法結(jié)合律。
師:剛才同學(xué)們通過學(xué)習(xí),知道乘法也有交換律,那么乘法中會(huì)不會(huì)也有結(jié)合律呢?下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。
(課件出示植樹情景圖)
師:一共需要澆多少桶水?怎么列式?
學(xué)困生1:(25×5)×2生:25×(5×2)
師:你能說出每個(gè)算式的意義嗎?
學(xué)困生1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共種了多少棵樹,再算一共要澆多少桶水。
生:算式25×(5×2)中,5×2是先算每個(gè)小組要澆多少桶水,再算25個(gè)小組一共要澆多少桶水。
設(shè)計(jì)意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問題的方法,提高解決問題的能力。
師:把它計(jì)算在練習(xí)紙上。
做完后讓學(xué)困生3和其他學(xué)生寫在黑板上。
師:通過上面的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么?
生:積相等。
師:(25×5)×2=25×(5×2)
師:你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎?
生:能。
學(xué)困生2和其他學(xué)生舉例。
師:這樣的例子能舉完嗎?
生:不能。
師:請仔細(xì)觀察這些式子有什么特點(diǎn)?
生:因數(shù)不變,積相等,運(yùn)算順序不同。
師:這就是乘法結(jié)合律。
師生一起概括乘法結(jié)合律。
三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
設(shè)計(jì)意圖:利用乘法交換律的方法來總結(jié)乘法結(jié)合律,培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移能力和抽象概括的能力,引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到一定的理性認(rèn)識。
師:你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎?
生:能。
師:把它表示在練習(xí)紙上。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生用字母表示定律,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,提高對知識的'概括和運(yùn)用能力。
師:比較(25×5)×2和25×(5×2)的算法,哪種計(jì)算簡便?為什么?
學(xué)困生1:第二種,后兩個(gè)數(shù)先乘是整十,容易計(jì)算。
師:對。運(yùn)用乘法運(yùn)算定律也可以簡便計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生比較兩種算法,發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律能夠簡便運(yùn)算,了解乘法運(yùn)算定律的作用。
師:前面我們學(xué)過了加法的兩個(gè)運(yùn)算定律,我們來比較一下加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:相同點(diǎn):交換律是交換兩數(shù)的位置,數(shù)和結(jié)果不變;結(jié)合律是改變運(yùn)算順序,數(shù)和結(jié)果不變。不同點(diǎn):加法交換律和加法結(jié)合律中的數(shù)之間是加號連接,數(shù)叫加數(shù),結(jié)果叫和;乘法交換律和乘法結(jié)合律的數(shù)之間是乘號連接,數(shù)叫因數(shù),結(jié)果叫積。
設(shè)計(jì)意圖:對知識進(jìn)行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功,教學(xué)中,將加法的運(yùn)算定律和乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行分類梳理,提高學(xué)生的類比思維能力,熟知兩種定律的區(qū)別,對兩種定律認(rèn)識更清晰,應(yīng)用更熟練。
三、鞏固練習(xí)
1、在里填“>”“
36×1919×36 27×4×2527×(4×25)
125××8×3 67×868×7
學(xué)困生2回答。
2、根據(jù)乘法運(yùn)算定律填上合適的數(shù)。
12×32=32×___ 108×75=___×___
學(xué)困生3回答。
30×6×7=30×(6×___)
125×(8×40)=(___×___)×___
其他學(xué)生回答。
設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),加深對知識的理解,起到鞏固知識和靈活運(yùn)用知識的作用。
四、歸納總結(jié)
這節(jié)課有什么收獲呢?
生1:我們今天學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會(huì)用字母表示這些運(yùn)算定律。
生2:乘法運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律的對比,讓我知道了它們的區(qū)別。
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理、總結(jié)知識能力和語言表達(dá)能力,讓學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。
五、課堂檢測
完成后對答案,互判。
設(shè)計(jì)意圖:了解學(xué)生掌握情況。
六、布置作業(yè)
課本27頁練習(xí)七第1、2、3題。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固乘法運(yùn)算定律。
七、板書設(shè)計(jì)
乘法運(yùn)算定律
25×4=4×25
。25×5)×2=25×(5×2)
a×b=b×a
。╝×b)×c=a×(b×c)
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