有關整除的教學設計

　　教學目標

　　1、使學生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義．

　　2、使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念．

　　3、培養(yǎng)學生抽象概括與觀察物的能力．

　　教學過程

　　一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念

　　1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學習數(shù)的整除．（板書課題）

　　2、教師提問：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關，同學們都學過什么數(shù)？

　�。ń處煱鍟�：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）

　　同學們會數(shù)數(shù)吧？（學生數(shù)數(shù)）

　�。ń處煱鍟�：1、2、3、4、5、）

　　繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？

　　數(shù)不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

　�。ń處煱鍟�：“……”）

　　3、教師小結：

　　用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)．（板書：自然數(shù)）

　　提問：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？

　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

　　二、建立整除的概念

　　1、教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數(shù)相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”．

　　2、出示卡片 1.2÷4

　　提問：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個數(shù)相除嗎？為什么？

　　3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

　　提問：這幾個式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？

　　教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個非常重要的條件．

　　4、教師說明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

　　組織學生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

　　提問：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？

　　排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除．

　　5、學生舉例

　　6、提問：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

　　這樣看來，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個什么條件？

　　教師明確：商是自然數(shù)，沒有余數(shù)是整除的又一個重要的條件．

　　7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）

　　4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

　　4÷0.2=20 42÷6=7

　　三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念

　　1、教師說明：當數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)．

　　2、聯(lián)想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句．

　　如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)）

　　教師：36是9的倍數(shù)（生：36能被9整除，9是36的約）

　　教師：2是24的約數(shù) (生：24能被2整除, 24是2的倍數(shù))

　　教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))

　　3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”

　　教師提問：能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?

　　4、判斷

　　12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )

　　1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )

　　4是約數(shù) ( ) （說明：通過此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關系）

　　四、鞏固練習

　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關系？

　　五、課堂小結

　　1、數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內討論的．

　　2、兩個數(shù)之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關系．所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個前提下必然產生的一種結果．

　　六、布置作業(yè)

　　1、下面的說法對嗎？說出理由．

　�。�1）因為36÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．

　�。�2）57是3的倍數(shù)．

　�。�3）1是1、2、3、4、5，……的約數(shù)．

　　2、一個數(shù)是42的約數(shù)，同時又是3的倍數(shù)．這個數(shù)可以是多少？

　　七、板書設計

　　數(shù)的整除

　　整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)， b就叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）．

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