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初中數(shù)學(xué)實數(shù)的課程教學(xué)設(shè)計
1．所在班級情況，學(xué)生特點分析
班額較大，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平,數(shù)學(xué)理解能力、運算能力、應(yīng)用能力等方面差異較大； 學(xué)習(xí)習(xí)慣差、方法差是直接原因，實數(shù) 教學(xué)設(shè)計。多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí) 慣，不能認真地聽課。缺乏正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，僅僅是簡單的模仿、識記。上課時，學(xué)習(xí)思維遲延，跟不上教師的思路。平時學(xué)習(xí)中不注意對基礎(chǔ)知識（定理、定義、公式等）的理解和記憶，從而導(dǎo)致在解題時，缺乏條理和依據(jù)，造成解題思路的“亂”和“怪”。心理壓力較大，不敢去請教，怕被人認為“笨”，于是，數(shù)學(xué)便成了學(xué)習(xí)上的一只攔路虎。
2．教學(xué)內(nèi)容分析
從《數(shù)學(xué)課程標準》看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，第三學(xué)段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。對于有理數(shù)和實數(shù)，本套教課書安排3章內(nèi)容，分別是7年級上冊第1章“有理數(shù)”，8年級上冊第13章“實數(shù)”和9年級上冊第21章“二次根式”。本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上認識實數(shù)，對于實數(shù)的學(xué)習(xí)，除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的運算，進一步認識實數(shù)的運算。
本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的有關(guān)概念和運算。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)的認識就由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，本章之前的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是在有理數(shù)范圍內(nèi)討論的，學(xué)習(xí)本章之后，將在實數(shù)范圍內(nèi)研究問題。雖然本章的內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，本章內(nèi)容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識作好準備。
3．教學(xué)目標
4．教學(xué)難點分析
5．教學(xué)課時
2課時
6．教學(xué)過程
第1課時
教學(xué)目標：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大��；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算，會用計算器進行實數(shù)的運算
教學(xué)重點：實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律
教學(xué)難點：體會數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的；準確地進行實數(shù)范圍內(nèi)的運算
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
學(xué)生以前學(xué)過有理數(shù)，可以請學(xué)生簡單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類．
1、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
動手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流．
�。ńY(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）
可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式．
2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？
二、合作交流，解讀探究 探究 使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限環(huán)小數(shù)的形式，即
歸納 任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù)。
結(jié)論 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)
試一試 把實數(shù)分類
總結(jié)
1、事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。
當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。
2、 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大
討論 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？
總結(jié) 數(shù) 的相反數(shù)是 ，這里 表示任意一個實數(shù)。一個正實數(shù)的絕對值是本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0
三、總結(jié)反思，拓展升華 小結(jié)
1、什么叫做無理數(shù)？
2、什么叫做有理數(shù)？
3、 有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？
4、 無理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？
5、 實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？
四、課堂跟蹤反饋 六、作業(yè)
必做：課本第86頁習(xí)題第1、2、3題；
選做：課本第87頁習(xí)題第7題
第2課時
教學(xué)目標：
1、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應(yīng)；
2、學(xué)會比較兩個實數(shù)的大��；了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算法則、運算性質(zhì)等在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，
能熟練地進行實數(shù)運算；在實數(shù)運算時，根據(jù)問題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進行計算；
3、通過學(xué)習(xí)“實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)學(xué)結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點：對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系”的理解 知識重點：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律
2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律
3、平方差公式、完全平方公式
4、有理數(shù)的混合運算順序
二、合作交流，解讀探究
自主探索 獨立閱讀，自習(xí)教材
總結(jié) 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算。在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例1 為何值時，下列各式有意義？
四、課堂跟蹤反饋
五、作業(yè)
必做：課本第87頁習(xí)題第4、5、6、7題；
選做：課本第87頁習(xí)題第9題
自我問答
波利亞認為，“頭腦不活動起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西” “學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”．在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計 中注意從學(xué)生的認知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和 學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計系列活動讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程．在活動過程中讓學(xué)生動手試一試， 說說自己的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流結(jié)論，在交流中嘗試得出結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式．進一步地提出問題：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 都能化成分數(shù)嗎？引入了無理數(shù)和實數(shù)的概念后要求學(xué)生對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進 行分類．分類思想是解決數(shù)學(xué)問題的常用的思想，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，讓 學(xué)生體會分類標準與分類結(jié)果之間的關(guān)系．本課提出的問題“你能嘗試著找出三個無理數(shù) 來嗎？”具有較大的開放性，給學(xué)生提供了思維空間，能促使學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)過程中，親自體驗知識的形成過程．
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