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科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂作業(yè)
(一)知識(shí)技能
1、使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).
2、體會(huì)科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際應(yīng)用中的好處.
(二)過程方法
1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).
2、結(jié)合實(shí)例，了解新的科學(xué)名詞，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的情感.
(三)情感態(tài)度
1、正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神;
2、通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的感受.
教學(xué)重點(diǎn)
正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)
科學(xué)記數(shù)法中10的冪指數(shù)特征.
【情景引入】
1、用課件出示一組圖片和數(shù)據(jù)，如：
太陽的半徑約696000千米;
全世界人口數(shù)大約是6100000000;
光速約300000000米/秒
地球上的陸地面積約為149000000平方公里
2、提出問題：這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，這些大數(shù)怎樣表示才好?我們可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù)，那就是科學(xué)記數(shù)法.
【教學(xué)過程】
1、觀察10的乘方的特點(diǎn)：
=100，=1000，=10000，……
猜想：10n在1的后面有多少個(gè)0?
得出結(jié)論：
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0.
練習(xí)：
(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000.?
(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，10100
2、剛才出示的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎?怎樣表示?有什么規(guī)律?
696000=6.96×100000=6.96×105
6100000000=6.1×1000000000=6.1×109
149000000=1.49×100000000=1.49×108
根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.
說明：與10的冪相乘的數(shù)a，必須是大于等于1且小于10，這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定。
3、例題分析：
例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000
解：(1)1000000=(2)57000000=5.7×
(3)123000000000=1.23×
小組討論：這些式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?
歸納結(jié)論：一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如57000000有8位整數(shù)，10的指數(shù)就是7.
△填空：=______________,它有____個(gè)整數(shù)位;
=_____________,它有_____個(gè)整數(shù)位;
所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，一個(gè)突出的特點(diǎn)，就是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)一目了然，這對于判斷數(shù)的大小是非常方便的。
例2：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么?
(1)3.2×(2)-6× (3)7.04×(4)-7.80×104。
解：(1)3.2×=32000(2)-6×=-6000
(3)7.04×=7040000(4)-7.80×104=-78000
【課堂作業(yè)】
1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù).
(1)300600
(2)150400000
(3)1230000
(4)108000000
(5)125500000
(6)10000000
(7)696000
(8)1000000
(9)58000
(10)127.4
2、下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?
(1)3×(2)4.2×(3)-6.5×(4)
(5)-(6)(7)(8)
3、比較大�。�
(1)水星的半徑為2.44×106米，木星的赤道半徑約為7.14×107米。
(2)我國的陸地面積約為9.597×106平方千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×106平方千米。
(3)比較8.76×1011與1.03×1012大小。
4.科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)太陽約有一億五千萬千米;
(2)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)為15萬億噸以上。
(3)一天秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科學(xué)記數(shù)法表示)
(4)一個(gè)人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升?
5、已知長方形的長為2.5×105mm，寬為8×104mm，求長方形的面積.
參考答案：
1.(1)300600=3.006×(2)150400000=1.504×
(3)1230000=1.23×(4)108000000=1.08×
(5)www.zk5u.com=1.23×(6)10000000=
(7)696000=6.96×(8)1000000=
(9)58000=5.8×(10)127.4=1.274×
2.(1)3×=300000(2)4.2×=4200
(3)-6.5×=-6500000(4)=5180
(5)-=-7040000(6)=50020
(7)=603000(8)=2000000
3.(1)2.44×106=2.5864,7.14×107=7.6398
∵2.5864<7.6398
∴2.44×106<7.14×107
(2)9.597×106<9.976×106
(3)8.76×1011<1.03×1012
4.(1)1.5×(2)1.5×(3)3.1536×秒
(4)(升)
5.2.5×105×8×104=2×()
【教學(xué)反思】
本節(jié)課一開始的情境創(chuàng)設(shè)----彩色圖片的投影，給學(xué)生以美的感覺，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過10n的意義和規(guī)律的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律?可以通過小組討論來解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一點(diǎn)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1a<10，n是正整數(shù).
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過小組討論，師生間的合作與交流，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生能從同伴的交流中獲益，同進(jìn)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力和歸納能力.書的例題只有一題，即用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，至于已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)是什么這種例題，書上并沒有出現(xiàn)，為此教學(xué)時(shí)增加補(bǔ)充例題，更進(jìn)一步地讓學(xué)理解指數(shù)n與整數(shù)位的關(guān)系：n=整數(shù)位-1。
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