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教學設計

抽屜原理的教學設計

時間:2025-01-07 11:37:12 教學設計 我要投稿

抽屜原理的教學設計

  導學內(nèi)容:P70——71例1、例2,完成做一做及練習十二1、2題

抽屜原理的教學設計

  導學目標

  1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

  導學重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  導學難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  預習學案

  同學們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌,在剩下的52張撲克牌中任意取出5張,我不看牌,我敢肯定的說:這5張牌至少有兩張是同花色,大家相信嗎?

  導學案

  通過今天的學習,你想知道些什么?

  自主操作 探究新知

  (一)活動1

  課件出示:

  把3本書進2個抽屜中,有幾種方法?請同學們放一放,再把你的想法在小組內(nèi)交流。

  1、學生動手操作,師巡視,了解情況。

  2、匯報交流 說理活動

  你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?

  根據(jù)學生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書:(3,0)(2,1)(1,2,)(0,3)

  還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。

 、僭僬J真觀察記錄,還有什么發(fā)現(xiàn)?

 。ǹ傆幸粋抽屜里至少有2本書。)

 、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論?(啟發(fā)學生用平均分的放法,引出用除法計算。)板書:3÷2=1(本)……1(本)

 、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學生交流)

 、馨4本書放進3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書:4÷3=1(本)……1(本)

 、菡n件出示:把6本書放進5個抽屜呢?

  把7本書放進6個抽屜呢?

  把10本書放進9個抽屜呢?

  把100本書放進99個抽屜呢?

  板書:7÷6=1(本)……1(本)

  10÷9=1(本)……1(本)

  100÷99=1(本)……1(本)

 、抻^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  預設學生說出:至少數(shù)=商+余數(shù)

  師:是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!

  3、深化探究 得出結(jié)論

  課件出示:7只鴿子飛回5個鴿籠,至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?

 、賹W生活動

  ②交流說理活動

 、鄣降资恰吧碳佑鄶(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。

 、苷l能說清楚?板書:5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1

  (二)活動二

  課件出示:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

  分組操作后匯報

  板書:5÷2=2(本)……1(本)

  7÷2=3(本)……1(本)

  9÷2=4(本)……1(本)

  那么探究到現(xiàn)在,大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?

 。ㄖ辽贁(shù)=商+1)

  我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”, “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷提出的,所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題,讓我們來試試好嗎?

  靈活應用 解決問題

  1、解釋課前提出的游戲問題。

  2、8只鴿子飛回3個鴿舍,不管怎樣分,總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?

  3、任意13人中,至少有兩人的出生月份相同。為什么?

  4、任意367名學生中,一定存在兩名學生,他們在同一天過生日。為什么?

  暢談感受:同學們,今天這節(jié)課有什么感受?

  課堂檢測

  一、填空

  1、7只鴿子飛進5個鴿舍,至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

  2、有9本書,要放進2個抽屜里,必須有一個抽屜至少要放( )本書。

  3、四年級兩個班共有73名學生,這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。

  4、任意給出3個不同的自然數(shù),其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。

  二、選擇

  1、5個人逛商店共花了301元錢,每人花的錢數(shù)都是整數(shù),其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。

  A、60 B、61 C、62 D、59

  2、3種商品的總價是13元,每種商品的價格都是整數(shù),至少有一種商品的價格不低于( )元。

  A、3 B、4 C、5 D、無法確定

  三、解決問題

  1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了,請問最少試幾次就可能全部對上號?

  2、六、一班四組有男女同學各5名,把他們的名字分別用10個數(shù)字代替,至少要點幾個數(shù)字,才能保證叫到兩名男生或兩名女生?

  課后拓展

  1、六、二班有學生35人,李老師至少要準備多少本練習本,才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上?

  2、從1、2、3……100,這100個連續(xù)自然數(shù)中,任意取出51個不相同的數(shù),其中必有兩個數(shù)互質(zhì),這是為什么呢?

  板書設計

  抽屜原理

  5÷2=2……1 至少有3只

  7÷2=3……1 至少有4只

  9÷2=4……1 至少有5只

  11÷2=5……1 至少有6只

  至少數(shù)=商數(shù)+1

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