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《數(shù)學(xué)多棱鏡》的教學(xué)設(shè)計
《數(shù)學(xué)多棱鏡》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：通過生活中學(xué)生易于理解的簡單事例，使學(xué)生初步體會利用集合思想解決簡單實(shí)際問題的基本方法。學(xué)習(xí)解決重合問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并能根據(jù)直觀圖靈活解決簡單的實(shí)際問題。使學(xué)生對直觀圖有明確的認(rèn)識。利用生活事例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學(xué)過的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，教師一定要設(shè)計好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是從統(tǒng)計上、下學(xué)期獲得五好小標(biāo)兵的人數(shù)及獲得跳繩比賽獎與數(shù)學(xué)競賽獎的人數(shù)這兩個學(xué)生非常熟悉的事例出發(fā)，讓學(xué)生在親身參與活動的過程中，想出解決問題的辦法。再過度到用圖表示。
教學(xué)理念：數(shù)學(xué)源于生活，沒有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。我以此作為這節(jié)課設(shè)計的基本理念。從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
預(yù)設(shè)過程：
一、直接引入課題
今天，數(shù)學(xué)王國的小精靈聰聰帶大家到數(shù)學(xué)廣角去看看，讓大家認(rèn)識一些有趣的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)方法。
〔小精靈聰聰?shù)囊�，可以營造寬松、和諧的氣氛，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時開門見山，使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)目的，做到有的放矢的學(xué)習(xí)�！�
二、創(chuàng)情引發(fā)沖突
1．創(chuàng)設(shè)生活情景，引出圖示法
在學(xué)習(xí)生活中，許多同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，被評為五好小標(biāo)兵�，F(xiàn)在老師把他們請上臺來。上學(xué)期的請到左邊集合站一圈，這學(xué)期的請到右邊集合站一圈。認(rèn)真觀察，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？還可以用什么方式表示？
（在學(xué)生說了他們的表示方法后，老師介紹聰聰?shù)膱D示法。用2個橢圓表示。為下面的問題解決做鋪墊。）
2．引發(fā)沖突，激發(fā)探究欲望
在學(xué)習(xí)生活中，我們還開展了豐富多采的活動。進(jìn)行了跳繩比賽和數(shù)學(xué)競賽等。請獲得跳繩比賽獎的到左邊集合站一圈，數(shù)學(xué)競賽獎的同學(xué)到右邊集合站一圈。
〔數(shù)學(xué)源于生活。從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感，也可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2個問題的`創(chuàng)設(shè)，由易到難，前一個問題為后一個問題的解決作準(zhǔn)備。符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。〕
三、探究新的方法
1．引發(fā)思考：這幾個同學(xué)獲得了2項(xiàng)獎，他們應(yīng)該怎樣站好？
2．讓學(xué)生想辦法并匯報。（在學(xué)生想出站法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說說每一部分學(xué)生表示的意義。）
〔此時，讓學(xué)生說意義。因?yàn)樗麄儏⑴c了活動，所以容易理解�！�
3．引出用圖表示的方法：你們能用像題1這樣的圖表示嗎？
〔學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。給學(xué)生一個自主探索、嘗試、創(chuàng)新的機(jī)會，體現(xiàn)學(xué)生個性化的思維。〕
（如果學(xué)生不能表示，老師介紹。）
小精靈聰聰?shù)漠嫹ㄊ菙?shù)學(xué)家韋恩發(fā)明的，因此叫韋恩圖。你們想知道嗎？請大家仔細(xì)看。
這幾個同學(xué)參加了2項(xiàng)，所以，左邊圈里有他的姓名，右邊圈里也有他的姓名。為了更簡便、清楚地表示重復(fù)的人，小精靈聰聰把他們的姓名寫在中間，只寫一遍；然后把圓圈像這樣畫過去。
這樣一來，一共分成了幾部分？每一部分各表示什么呢？
4．理解圖示的意義。
讓學(xué)生說一說不同位置所表示的不同意思。
如果讓你參加，你會獲得什么獎，你的名字應(yīng)填在什么位置上？
〔給學(xué)生充足的自主觀察、嘗試、獨(dú)立思考、互助交流的時間和空間，并適時引導(dǎo)和變換方式，讓學(xué)生經(jīng)歷用圖表示的過程，理解圖示的意義。〕
5．比較表與圖的不同，體會圖的作用──更簡便、清楚。
你們比較一下統(tǒng)計表和直觀圖，有什么感受？
�。ㄊ箤W(xué)生認(rèn)識到用圖表示比用表表示更直觀、更清楚。特別是很容易看出誰重復(fù)了。）
〔讓學(xué)生在比較中加深對用圖表示的認(rèn)識，感到圖示更直觀、更清楚。〕
6．讓學(xué)生看圖解決問題。
請大家根據(jù)圖示用多種方法解決獲得兩項(xiàng)競賽獎的一共有多少人？并互相交流想法。
再指名匯報解法和想法。
〔能根據(jù)直觀圖靈活解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。獲得成功的體驗(yàn)�！�
7．小結(jié)注意點(diǎn)：
現(xiàn)在明白了嗎？如果我們再遇到類似這樣的問題，應(yīng)該注意什么？
四、用新方法解決問題
1．買菜問題
我們學(xué)校非常注意同學(xué)們一日三餐的營養(yǎng)搭配，每天的菜都不完全相同。這是班上的2個小記者調(diào)查的近兩天的買菜情況，請大家把圖填寫完，并計算食堂這兩天一共買了幾種菜。（先完成后指名匯報）
4月11日
4月12日
4月11日 4月12日
2．自主解決問題
學(xué)生自主解決他們自己收集的實(shí)際問題或書上的習(xí)題。
3．辨析：
小名他們小組有12人一起打掃衛(wèi)生。小名統(tǒng)計了一下：有8人掃地，8人擦窗子，其中5人既掃了地又擦了窗子。小名統(tǒng)計的對嗎？
〔練習(xí)設(shè)計注意生活化、層次化，并在課前安排學(xué)生進(jìn)行調(diào)查活動。使學(xué)生的感性認(rèn)識逐步上升到理性認(rèn)識，建立數(shù)學(xué)模型�！�
五、課堂小結(jié)：
今天所解決的總和問題與以前的不一樣。大家留心觀察觀察，生活中還有哪些問題能用今天學(xué)的方法解決呢？
〔小結(jié)把課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值�！�
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