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上半年小學(xué)教師資格面試真題（數(shù)學(xué)學(xué)科）
導(dǎo)語：小學(xué)數(shù)學(xué)《時、分、秒》作為準(zhǔn)老師的你要怎樣才能教懂學(xué)生們呢?下面是百分網(wǎng)小編整理的相關(guān)考試知識點，需要了解學(xué)習(xí)的朋友們一起來看看吧。
上半年小學(xué)教師資格面試真題數(shù)學(xué)學(xué)科 1
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
第一課時
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第75頁的例1，第76頁“做一做”的第1題及第77頁練習(xí)十四的第1一5題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：通過教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，運用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解題。
2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。
3.情感與態(tài)度：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值。
三、重點難點
抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
四、教具準(zhǔn)備
每人3張同樣的正方形或長方形紙片。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識？
120 ÷20 = ( 12O×3）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10）÷（30 ÷10 ) =
�。ǘ┙虒W(xué)實施
1.教學(xué)教材第75頁的例1。
讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書：
=
=
為什么相等？
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。
隨著學(xué)生匯報，老師板書。
�。◤淖笸矣^察）（從右往左觀蔡）
3.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？
學(xué)生舉例，老師分別板書出來。
4.觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯。）板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
提問：為什么0要除外？（學(xué)生討論）
小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為
，而分?jǐn)?shù)的分母不能為O；又因為0不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時除以O(shè)。
5.提問：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
6.完成教材第76頁“做一做”的第1題。說一說自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。
7.完成教材第77頁練習(xí)十四的.第1題。
學(xué)生先獨立涂色，范文，然后比較大小并說明理由。
8.完成教材第77頁練習(xí)十四的第2題。學(xué)生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把
化成
，也可以把
化成
，再比較。
9.完成教材第77頁練習(xí)十四的第3題。
學(xué)生兩人一組，由一人說一個分?jǐn)?shù)，另一個人說出一個相等的分?jǐn)?shù)。
10.完成教材第77頁練習(xí)十四的第4題。
引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。
老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個分?jǐn)?shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。
11.完成教材第77頁練習(xí)十四的第5題。
進(jìn)行口答練習(xí)。
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
1.一個分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3，這個分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？
2.在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
9÷15 =
=
= 6÷（）=（）÷6
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
上半年小學(xué)教師資格面試真題數(shù)學(xué)學(xué)科 2
1.題目：函數(shù)的單調(diào)性
2.內(nèi)容：
3.基本要求
（1）試講時間約10分鐘；
（2）創(chuàng)設(shè)問題進(jìn)行導(dǎo)入，建立與已學(xué)知識之間的聯(lián)系；
�。�3）采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，讓學(xué)生直觀感受數(shù)形結(jié)合思想。
4．考核目標(biāo)：教學(xué)設(shè)計，教學(xué)方法，教學(xué)實施。
課時：
1課時
課型：
新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：從形與數(shù)兩方面理解單調(diào)性的概念，初步學(xué)會利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法。
2、過程與方法：通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能 力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高推理論證能力，體驗數(shù)形結(jié)合思想方法。
3、情感態(tài)度價值觀：通過知識的探究過程養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；感受用辯證的觀點思考問題。
教學(xué)重點：
函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用。
教學(xué)難點：
函數(shù)單調(diào)性的概念形成。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
教師活動：分別作出函數(shù)y=2x，y=-2x和y=x2+1的圖象，并且觀察函數(shù)變化規(guī)律，描述前兩個圖象后，明確這兩種變化規(guī)律分別稱為增函數(shù)和減函數(shù)。然后提出兩個問題：問題一：二次函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？問題二：能否用自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？
學(xué)生活動：觀察圖象，利用初中的函數(shù)增減性質(zhì)進(jìn)行描述，y=2x的圖象自變量x在實數(shù)集變化時，y隨x增大而增大，y=-2x的圖象自變量x在實數(shù)集變化時，y隨x增大而減小。在此基礎(chǔ)上描述y=x2+1在（-∞，0]上y隨x增大而減小，在（0，+∞）上y隨x增大而增大。理解單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在一個區(qū)間里，y隨x增大而增大，則是增函數(shù)；y隨x增大而減小就是減函數(shù)。
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)理解函數(shù)的單調(diào)性”，因此在本環(huán)節(jié)的設(shè)計上，從學(xué)生熟知的一次函數(shù)和二次函數(shù)入手，從初中對函數(shù)增減性的認(rèn)識過渡到對函數(shù)單調(diào)性的直觀感受。通過一次函數(shù)認(rèn)識單調(diào)性，再通過二次函數(shù)認(rèn)識單調(diào)性是局部性質(zhì)，進(jìn)而完善感性認(rèn)識。
�。ǘ┏醪教剿�，形成概念
教師活動：（以y=x2+1在(0，+∞)上單調(diào)性為例）讓學(xué)生理解如何用精確的數(shù)學(xué)語言（隨著、增大、任�。﹣砻枋龊瘮�(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到增（減）函數(shù)的定義。并進(jìn)一步提出如何判斷的問題。
高中數(shù)學(xué)教案
學(xué)生活動：通過交流、提出見解，提出質(zhì)疑，相互補(bǔ)充理解函數(shù)定義的解釋，討論表示大小關(guān)系時，理解如何取值，明白任取的意義。
設(shè)計意圖：通過啟發(fā)式提問，實現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”到“文字語言”到“符號語言”認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性，實現(xiàn)“形”到“數(shù)”的`轉(zhuǎn)換。
�。ㄈ└拍钌罨由鞌U(kuò)展
教師活動：提出下面這個問題：能否說f(x)=在它的定義域上是減函數(shù)？從這個例子能得到什么結(jié)論？并給出例子進(jìn)行說明：
進(jìn)一步提問：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增（減）函數(shù)，何時函數(shù)在A∪B上也是增（減）函數(shù)，最后再一次回歸定義，強(qiáng)調(diào)任意性。
學(xué)生活動：思考、討論，提出自己觀點，并提出反例，如x1=-1，x2=1，進(jìn)而得出結(jié)論：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增（減）函數(shù)，函數(shù)在A∪B上不一定是增（減）函數(shù)將函數(shù)圖象進(jìn)行變形
設(shè)計意圖：通過上面的問題，學(xué)生已經(jīng)從描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。而對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言學(xué)生還缺乏準(zhǔn)確理解，因此在這里通過問題深入研討加深學(xué)生對單調(diào)性概念的理解。
�。ㄋ模┳C明探究，應(yīng)用定義
教師活動：展示例題
例1：證明函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)
證明：任取且
∴函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)。
進(jìn)一步提問：如果把（0，+∞）條件去掉，如何解這道題？要求學(xué)生課后思考。
學(xué)生活動：根據(jù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明、討論，規(guī)范出證明步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論，理解根據(jù)定義進(jìn)行判斷，體會判斷可轉(zhuǎn)化成證明并完成課后思 考題。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是對函數(shù)單調(diào)性概念的準(zhǔn)確應(yīng)用，本題采用前面出現(xiàn)過的函數(shù)，一方面希望學(xué)生體會到函數(shù)圖象和數(shù)學(xué)語言從不同角度刻畫概念，另一方面避免學(xué)生遇到障礙，而是把注意力都集中在單調(diào)性定義的應(yīng)用上。課標(biāo)中指出“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，但不能僅限于形式化的表達(dá)。高中課程強(qiáng)調(diào)返璞歸真”因此本題不再從證明角度，而是讓學(xué)生再次從定義出發(fā)，尋求方法，并體會轉(zhuǎn)化思想。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)評價，作業(yè)創(chuàng)新
教師活動：從知識、方法兩個方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，留出如下的課后作業(yè)（1、2、4必做，3選做）：
1、證明：函數(shù)在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)。
2、課上思考題
3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
4、思考P46 探索與研究
學(xué)生活動：回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過程、證明、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟和數(shù)學(xué)思想方法，完成課后作業(yè)。
設(shè)計意圖：使學(xué)生對單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，體會到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義，并且作業(yè)實現(xiàn)分層，滿足學(xué)生需求。
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