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圓錐體積的計(jì)算—教案
一、教學(xué)內(nèi)容:
圓錐體積計(jì)算
二、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)技能目標(biāo):
使同學(xué)探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程;.
使同學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標(biāo):
提高同學(xué)實(shí)踐操作、觀察比較、籠統(tǒng)概括和邏輯推斷的能力,發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標(biāo):
培養(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)和探究意識(shí);
使同學(xué)獲得勝利的體驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):使同學(xué)初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn):探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。
四、教具準(zhǔn)備:
不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物和容器若干套;水、沙、米、橡皮泥;多媒體課件一套
五、教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、故事情景 滲透轉(zhuǎn)化
上課伊始,師:你知道《曹沖稱象》的故事嗎?(多媒體屏幕顯示畫面)
2、圓錐實(shí)物 揭示課題
�、� 教師出示一筒米,師:將這筒米倒在桌上,會(huì)變成什么形狀?
(同學(xué)猜測(cè)后教師演示)
②揭題:圓錐的體積
�、蹘�:在這堂課上,你希望學(xué)到哪些知識(shí)呢?
(生自主回答,確立學(xué)習(xí)目標(biāo))
師:好,我們一起努力吧!
(二)自主探索,合作交流
1、直觀引入 直覺(jué)猜測(cè)
①教師演示刨鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
②引導(dǎo)同學(xué)觀察,并考慮:你覺(jué)得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認(rèn)為有什么聯(lián)系?
�、劢處煿膭�(lì)同學(xué)大膽猜測(cè)。
2、實(shí)驗(yàn)探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)小組討論填寫資料單,有順序地領(lǐng)取資料
領(lǐng) 料 單
(2)小組合作實(shí)驗(yàn),并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
(3)匯報(bào)結(jié)果,實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
(4)組際交流,得出結(jié)論:
結(jié)論1:圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結(jié)論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
結(jié)論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
3、電腦演示 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
�、俣嗝襟w屏幕顯示:
�、谡找陨蠄D示,橡皮泥做一做實(shí)驗(yàn),進(jìn)行驗(yàn)證。
師:你在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了什么?
4、啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式
實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣標(biāo)明:圓錐的體積V和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
根據(jù)計(jì)算公式:V= 1/3 sh
5、簡(jiǎn)單應(yīng)用 嘗試解答
例1:一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(三)鞏固練習(xí),運(yùn)用拓展
1、基本練習(xí)
計(jì)算下面圓錐的體積。(單位:厘米)
2、綜合性練習(xí)
例2:在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保存整千克)
3、實(shí)踐性練習(xí)
師:請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一個(gè)圓錐形沙(米)堆,小組合作丈量計(jì)算它的體積。
4、開(kāi)放性練習(xí)
一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息,你想提出什么問(wèn)題?能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論?(可小組討論)
(四)整理歸納,回顧體驗(yàn)
1、上了這些課,你有什么收獲?(互說(shuō)中系統(tǒng)整理)
2、用什么方法獲取的?哪組表示最棒?
3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的想法?還有什么問(wèn)題?
(五)開(kāi)放時(shí)空,延伸課堂
我們學(xué)校目前下在搞基建,操場(chǎng)上有好幾堆圓錐形的沙堆,課余時(shí)間,各小組可以丈量計(jì)算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預(yù)祝你們勝利!
五、課后反思:
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！币虼�,在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí),一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗(yàn)的做法;采取提供同學(xué)資料和機(jī)會(huì),引導(dǎo)同學(xué)自主探究的學(xué)習(xí)方式。具體表示在:
(1)密切數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系,富有兒童情趣。同學(xué)從熟悉的經(jīng)典歷史故事《曹操稱象》中,理解了“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”的等量代換的數(shù)學(xué)方法,滲透轉(zhuǎn)化的方法,為新知識(shí)作好鋪墊和準(zhǔn)備。又從刨鉛筆直觀引入,引發(fā)同學(xué)大膽猜測(cè),同學(xué)的主動(dòng)性,探究性得到培養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)中的米、沙、水;最后,習(xí)題中又回歸生活,延伸了課堂。
(2)致力于改變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過(guò)程中,能夠在同學(xué)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和動(dòng)手操作上,經(jīng)過(guò)同學(xué)自主探索與合作交流,解決了與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系,具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。課堂中,啟發(fā)同學(xué)提問(wèn),猜測(cè),動(dòng)手丈量,注重了解決問(wèn)題能力的培養(yǎng),體驗(yàn)到了勝利的快樂(lè)。
(3)學(xué)習(xí)過(guò)程中揭示了一般科學(xué)的研究方法:
提出問(wèn)題——直覺(jué)猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)探索——合作交流——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)基本方法,使同學(xué)在自主探索中掌握了知識(shí),同時(shí)獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、理想和方法,更發(fā)展了同學(xué)的反思意識(shí)、小組自我評(píng)價(jià)意識(shí)。
縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì),運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)理論,以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué),較好的處置了主導(dǎo)和主體、知識(shí)和能力、過(guò)程和結(jié)論的關(guān)系,充沛調(diào)動(dòng)了同學(xué)的積極性,引導(dǎo)全體同學(xué)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確,教學(xué)層次清楚。結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),重點(diǎn)突出,取得了良好的教學(xué)效果。
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