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2015第七章平面直角坐標系教案
概念：
平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標系。平面直角坐標系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點o是原點.這個平面叫做坐標平面.
x軸和y把坐標平面分成四個象限(每個象限都不包括坐標軸上的點)，要注意象限的編號順序及各象限內(nèi)點的坐標的符號：由坐標平面內(nèi)一點向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標叫做這個點的橫坐標，由這個點向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標叫做這個點的縱坐標，這個點的橫坐標、縱坐標合在一起叫做這個點的坐標(橫坐標在前，縱坐標在后).一個點的坐標是一對有序?qū)崝?shù)，對于坐標平面內(nèi)任意一點，都有唯一一對有序?qū)崝?shù)和它對應(yīng)，對于任意一對有序?qū)崝?shù)，在坐標平面都有一點和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
教學目標：
知識與技能：
認識并會畫平面直角坐標系，能由點的位置寫出其坐標;在給定的直角坐標系中能根據(jù)坐標描出點，了解點與坐標的一一對應(yīng)關(guān)系。
過程與方法：
1.在找點的坐標和通過坐標找點的過程中,發(fā)展學生的自學、思考能力。
2.通過“合作交流”等數(shù)學活動，培養(yǎng)起合作交流意識與探究精神。
情感態(tài)度與價值觀：
通過同學之間的交流與游戲，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣;通過相同的點在不同的坐標系中有不同的坐標的認識，讓學生懂得事物是相對的，是變化的辯證唯物主義觀。
教學重點與難點：
教學重點：平面直角坐標系概念。
教學難點：在平面直角坐標系中根據(jù)點的位置寫出點的坐標，由坐標描出點。
教學方法：自主學習，合作交流
教學媒體：多媒體，課件
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：
1.出示圖片，學生欣賞風景。
2.向?qū)W生提出問題：如何確定小鳥在直線上的位置?
3.引導學生明確數(shù)軸上點的坐標概念。
4.提問：如何確定平面上點的位置?
5.引出課題：7.1.2平面直角坐標系。
二、探索新知，解決問題
活動一：
學生閱讀笛卡爾的簡介，了解平面直角坐標系的由來及意義，增強其學習的目的性。
活動二：明確概念
1. 學生自學課本66頁倒數(shù)第二段。
2. 出示檢測題：
3.引出平面直角坐標系、橫軸、縱軸、原點、象限的概念。
4.學生動手畫平面直角坐標系。
5.展示學生作品，強調(diào)畫平面直角坐標系的注意事項：
�、倩ハ啻怪雹跇嗣髡较颌墼c重合
活動三：表示平面內(nèi)點的坐標。
1. 學生自學課本66頁最后一段。
2. 學生以A點為例回答如何找點的坐標。
3. 以B、C、D、E、F、G、H為例，同為之間互相說一說。
4.教師在學生中間適當點撥。
5.師生一起總結(jié)找點坐標的方法：
過一點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)就是點A的橫坐標;作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)就是點A的縱坐標。兩數(shù)組成有序數(shù)對就是點A的坐標。寫坐標時要加括號，括號內(nèi)先橫后縱，中間用逗號隔開。
6.觀察各象限內(nèi)點的坐標特點，學生之間交流討論并完成下表：
根據(jù)點所在的位置，用“+“，”-”，或“0“填下表。
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點的位置 |
橫坐標符號 |
縱坐標符號 |
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在第一象限 |
+ |
+ |
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在第二象限 |
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在第三象限 |
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在第四象限 |
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在x軸上 |
在正半軸上 |
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在負半軸上 |
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在y軸上 |
在正半軸上 |
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在負半軸上 |
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原點 |
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活動四：知道坐標描點。
1.問題：給你點A的坐標(3,-2)你會在平面直角坐標系中找出相應(yīng)的點嗎?
2.學生討論回答：
先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應(yīng)的點。
3.學生在坐標紙上練習，教師巡視。
活動五：游戲
1.通過游戲讓學生感知數(shù)學的樂趣，體驗在平面直角坐標系中，知道點找坐標和知道坐標找點的過程。
2.建立不同的坐標系，讓學生感知同一個同學會有不同的坐標。
三、課堂總結(jié)。
通過今天的學習，你有什么收獲?
1、平面直角坐標系的有關(guān)概念;2、怎樣畫平面直角坐標系;3、由點寫出坐標，由坐標找出點;4、平面直角坐標系中坐標軸和各個
象限上的點的坐標的特征。5、數(shù)形結(jié)合思想與辨證觀。
四、達標測試
1.考察學生的課堂掌握情況，讓下節(jié)的教學有的放矢。
2.結(jié)合本節(jié)課所學的知識讓學生學以致用。
五、體會數(shù)學中的人生哲理：
生活中往往會存在一些看似不可能被解決的問題，當你遇到時不應(yīng)該選擇逃避，也許你多思考一段時間，困難就會迎刃而解。
六、作業(yè)：
課本68頁練習題1、2題。
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