2018屆新野縣高三數(shù)學(xué)文上第一次月考模擬試題及答案
數(shù)學(xué)對(duì)解題的熟練、靈活、準(zhǔn)確都有相關(guān),我們可以通過(guò)多做模擬試題來(lái)提升自己的解題能力。以下是百分網(wǎng)小編為你整理的2018屆新野縣高三數(shù)學(xué)文上第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題,希望能幫到你。
2018屆新野縣高三數(shù)學(xué)文上第一次月考模擬試題題目
一、選擇題(本題共16道小題,每小題5分,共80分)
1.已知集合A={x|x2﹣5x﹣6=0},則A∩N*=( )
A. {6} B.{﹣1} C.{1} D.∅
2.已知集合 , ,則 ( )
A. B. C. D.
3.已知f(x)= ,若f(x)的值域?yàn)?﹣∞,3),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) B.
C. D.[2,+∞)
4. 函數(shù) 的定義域是( )
A. B.
C. D.
5.定義在 上的函數(shù) 是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有 成立,則( )
A. B.
C. D.
6.已知集合A={x|y= },A∩B=∅,則集合B不可能是( )
A.{x|4x<2x+1} B.{(x,y)|y=x﹣1}
C. D.{y|y=log2(﹣x2+2x+1)}
7.已知函數(shù)f(x)= x3﹣ ax2+x在區(qū)間( ,3)上既有極大值又有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范
圍是( )
A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(2, ) D.(2, )
8.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f′(x),f′(0)>0,且f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),
則 的最小值為( )
A. 2 B. C.3 D.
9.“¬p是真”是“p∨q為假”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
10.設(shè)函數(shù)f(x)= ,若互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,x3滿足f(x1)=f(x2)=f(x3),
則x1+x2+x3的取值范圍是( )
A.( ] B.( ) C.( ] D.( )
11. 對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),
f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)
y=f(x)的.“拐點(diǎn)”.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)
都有對(duì)稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù)g(x)= ,則g( )
+g( )+…+g( )=( )
A.2016 B.2015 C.4030 D.1008
12.已知函數(shù)f(x)=x2ex,當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),不等式f(x)
A.[ ,+∞) B.( ,+∞) C.[e,+∞) D.(e,+∞)
13.已知條件p:a<0,條件q:a2>a,則¬p是¬q的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
14.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是( )
A.y=lnx B.y=x2+1 C.y=sinx D.y=cosx
15.若函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù),又是增函數(shù),則
g(x)=loga(x+k)的是( )
A. B.
C. D.
16. 已知函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為 ,且滿足關(guān)系式 ,則 的值等于( )
A. B. C.2 D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共70分)
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)
17. 已知p:2x2﹣7x+3≤0,q:|x﹣a|≤1,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
18. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=﹣f(x),f(x﹣2)=f(x+2),且x∈=(﹣2,0)
時(shí), f(x)=2x+ ,則f(2017)= .
19. 函數(shù)f(x)=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
20. 下列說(shuō)法,其中正確命題的序號(hào)為 .
、偃艉瘮(shù) 在 處有極大值,則實(shí)數(shù)c=2或6;
②對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù) ,若滿足 ,則必有
、廴艉瘮(shù) 在 上有最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-1,4);
④已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù), 則不等式
的解集是(-1,0) .
三、解答題
21.(10分)已知A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},B⊆A,求m的取值范圍.
22.(12分)已知命題p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a﹣6)x在R上單調(diào)遞減,命題q:關(guān)于x的方程
x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
23.(14分)某公司生產(chǎn)的商品A每件售價(jià)為5元時(shí),年銷售10萬(wàn)件,
(I) 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高一元,銷量相應(yīng)減少1萬(wàn)件,要使銷售收入不低于原銷售收入,該商品的銷售價(jià)格最多提高多少元?
(II)為了擴(kuò)大該商品的影響力,公司決定對(duì)該商品的生產(chǎn)進(jìn)行技術(shù)革新,將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價(jià)提高到每件 元,公司擬投入 萬(wàn)元作為技改費(fèi)用,投入 萬(wàn)元作為宣傳費(fèi)用。試問(wèn):技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和?
24.(14分)已知函數(shù)f(x)= 在點(diǎn)(e,f(e))處切線與直線e2x﹣y+e=0垂直.
(注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,m+1)上存在極值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
2018屆新野縣高三數(shù)學(xué)文上第一次月考模擬試題答案
一、選擇題
1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B
10.D 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.B
二、填空題
17.[ ,2] 18.﹣1 19. (-∞,2) 20.④
三、解答題
21. 解:當(dāng)m+1>2m﹣1,即m<2時(shí),B=∅,滿足B⊆A,即m<2;
當(dāng)m+1=2m﹣1,即m=2時(shí),B=3,滿足B⊆A,即m=2;
當(dāng)m+1<2m﹣1,即m>2時(shí),由B⊆A,得 即2
綜上所述:m的取值范圍為m≤3.
22. 解:若p真,則f(x)=(2a﹣6)x在R上單調(diào)遞減,
∴0<2a﹣6<1,且2a﹣6≠1
若q真,令f(x)=x2﹣3ax+2a2+1,則應(yīng)滿足
∴ ∴a> ,
又由題意應(yīng)有p真q假或p假q真.
、偃魀真q假,則 ,a無(wú)解.
、谌魀假q真,則
23.
24.解:(1)∵f(x)= ,∴ ,
由題意得 ,∴﹣ =﹣ ,解得a=1.
(2)由(1)得 ,(x>0),
當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f′(x)>0,f(x)為增函數(shù),
當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)<0,f(x)為減函數(shù),
∴當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極大值f(1),
∵函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,m+1)上存在極值,
∴m<1
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1).
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