高考備考數學巧得分的方法

　　1.做選擇題時注意各種方法的運用，比較簡單的自己會的題正常做就可以了，遇到比較復雜的題時，看看能否用做選擇題的技巧進行求解(主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、選項一一帶入驗證法、數形結合法、邏輯推理驗證法等等)，一般可以綜合運用各種方法，達到快速做出選擇的效果。填空題也是，比較簡單的會的就正常做，復雜的題如果答案是一個確定的值時，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。選擇填空題的答題時間要自己掌握好，遇到不會的先放下往后答，我們的目標是把卷子上所有會的題都答上了、都答對了，審題要仔細(一個字一個字讀題)，計算要準確(一步一步計算)，千萬不要有馬虎的地方。

　　2.大題文科第一題一般是三角函數題，第一步一般都是需要將三角函數化簡成標準形式Asin(wx+fai)+c，接下來按題做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角(合一)公式，周期公式，對稱軸、對稱中心、單調區(qū)間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時通過自變量的范圍推到里面整體u=wx+fai的范圍，然后可以直接畫sinu的圖像，避免畫平移的圖像。這部分題還有一種就是解三角形的問題，運用正弦定理、余弦定理、面積公式，通常有兩個方向，即角化成邊和邊化成角，得根據具體問題具體分析哪個方便一些，遇到復雜的題就把未知量列成未知數，根據定理列方程組，然后解方程組即可。

　　3.理科如果考數列題的話，注意等差、等比數列通項公式、前n項和公式;證明數列是等差或等比直接用定義法(后項減前項為常數/后項比前項為常數)，求數列通項公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意類型采用不同的方法(已知Sn求an、已知Sn與an關系求an(前兩種都是利用an=Sn-Sn-1，注意討論n=1、n>;1)、累加法、累乘法、構造法(所求數列本身不是等差或等比，需要將所求數列適當變形構造成新數列l(wèi)amt，通過構造一個新數列使其為等差或等比，便可求其通項，再間接求出所求數列通項);數列的求和第一步要注意通項公式的形式，然后選擇合適的方法(直接法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等)進行求解。如有其它問題，注意放縮法證明，還有就是數列可以看成一個以n為自變量的函數。

　　4.立體幾何題，證明題注意各種證明類型的方法(判定定理、性質定理)，注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法);線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標系的方法(向量法)比較簡單，注意各個點的坐標的計算，不要算錯。

　　5.概率與統計題，主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標(頻率/組距)。求概率的問題，文科列舉，然后數數，別數錯、數少了啊，概率=滿足條件的`個數/所有可能的個數;理科用排列組合算數。獨立性檢驗根據公式算K方值，別算錯數了，會查表，用1減查完的概率�；貧w分析，根據數據代入公式(公式中各項的意義)即可求出直線方程，注意(x平均，y平均)點滿足直線方程。理科還有隨機變量分布列問題，注意列表時把可能取到的所有值都列出，別少了，然后分別算概率，最后檢查所有概率和是否是1，不是1說明要不你概率算錯了，要不隨機變量數少了。

　　6.函數題，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導，求單調區(qū)間時注意與定義域取交�？纯搭}型，將題型轉化一下，轉化到你學過的內容(利用導數判斷單調性(含參數時要利用分類討論思想，一般求導完通分完分子是二次函數的比較多，討論開口a=0、a<;0、a>;0和后兩種情況下delt<;=0、delt>;0)、求極值(根據單調區(qū)間列表或畫圖像簡圖)、求最值(所有的極值點與兩端點值比較)等)，典型的有恒成立問題、存在問題(注意與恒成立問題的區(qū)別)，不管是什么都要求函數的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點值，注意函數圖象(數形結合思想：求方程的根或解、曲線的交點個數)的運用。證明有關的問題可以利用證明的各種方法(綜合法、分析法、反證法、理科的數學歸納法)。多問的時候注意后面的問題一般需要用到前面小問的結論。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出里面的未知量，通過設而不求思想證明問題。

　　7.圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法(定義法、待定系數法、直接求軌跡法、反求法、參數方程法等等)。一定檢查下第一問算的數對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住我說的“聯立完事用聯立”，第一步聯立，根據韋達定理得出兩根之和、兩根之差、因一般都是交于兩點，注意驗證判別式>;0，設直線時注意討論斜率是否存在。第二步也是最關鍵的就是用聯立，關鍵是怎么用聯立，即如何將題里的條件轉化成你剛才聯立完的x1+x2和x1x2，然后將結果代入即可，通常涉及的題型有弦長問題(代入弦長公式)、定比分點問題(根據比例關系建立三點坐標之間的一個關系式(橫坐標或縱坐標)，再根據根與系數的關系建立圓錐曲線上的兩點坐標的兩個關系式，從這三個關系式入手解決)、點對稱問題(利用兩點關于直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上)、定點問題(直線y=kx+b過定點即找出k與b的關系，如b=5k+7，然后將b代入到直線方程y=kx+5k+7=k(x+5)+7即可找出定點(-5，7))、定值問題(基本思想是函數思想，將要證明或要求解的量表示為某個合適變量(斜率、截距或坐標)的函數，通過適當化簡，消去變量即得定值。)、最值或范圍問題(基本思想還是函數思想，將要求解的量表示為某個合適變量(斜率、截距或坐標)的函數，利用函數求值域的方法(首先要求變量的范圍即定義域—別忘了delt>;0，然后運用求值域的各種方法—直接法、換元法、圖像法、導數法、均值不等式法(注意驗證“=”)等)求出最值(最大、最小)，即范圍也求出來了)。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出里面的未知量，通過設而不求思想證明問題。

　　8.選修題參數方程與極坐標，各種曲線的參數方程的標準形式要記準，里面誰是參數，以及各量的意義以及參數的幾何意義，一般都是先畫成直角坐標，變成直角坐標題意就簡單了，有的題要用到參數方程里參數的幾何意義來解題(注意直線參數方程只有是標準的參數方程才能用t的幾何意義，要不會差一個倍數，弦長|AB|=|t1-t2|，|PA||PB|=|t1t2|(注意P點得是你參數方程里前面的(a，b)，只有這樣聯立后的參數t才表示PA、PB))，這時會簡單許多。極坐標也是，先化成直角坐標再解題，這樣就簡單了。

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