初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（精華15篇）
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性結(jié)論的書面材料，他能夠提升我們的書面表達能力，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。但是總結(jié)有什么要求呢？以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的`一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程
一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
二元一次方程組
1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.4．二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵.※5．一次方程組的應(yīng)用：
�。�1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列
易解”；
�。�2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；
（3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知
數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式（組）
1．不等式：用不等號“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不
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等式的解集.
4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b＞0或ax+b＜0，(a≠0).
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)
3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
6．一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；
注意：ab＞0
abab0a0b0或a0b0；
amamab＜0
0a0b0或a0b0；ab=0a=0或b=0；a=m.
7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集.
8．一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè)a＞b
xaxb不等式組的解集xaxb是xa不等式的組解集是xbba>ba>xaxb不等式組的解集是axbxaxb不等式組解集是空集ba>xy0x、y是正數(shù)xy0ba>,
9．幾個重要的判斷：,
xy0x、y是負數(shù)xy0xy0x、y異號且正數(shù)絕對值大，xy0-2-
xy0x、y異號且負數(shù)絕對值大xy0.博源教育曾老師1378780036613
整式的乘除
1．同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
2．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積.3．單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.5．多項式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.6．乘法公式：
�。�1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：
①(a+b)=a+2ab+b,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7．配方：
p（1）若二次三項式x+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式：22
222
2q；
�。�2）二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k①可以判斷ax+bx+c值的符號；②當x=h時，可求出ax+bx+c的最大（或最�。┲祂.（3）注意：x22
21x21xx22.
8．同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9．零指數(shù)與負指數(shù)公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=
1an,(a≠0).注意：00，0-2無意義；
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�。�2）有了負指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5.
10．單項式除以單項式:系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的.商相加.
※12．多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13．整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi).線段、角、相交線與平行線
幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）
1.角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）OA幾何表達式舉例：(1)∵OC平分∠AOBC∴∠AOC=∠BOCB(2)∵∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的平分線2．線段中點的定義：幾何表達式舉例：(1)∵C是AB中點∴AC=BCCB點C把線段AB分成兩條相等的線段，點C叫線段中點.(如圖)A(2)∵AC=BC∴C是AB中點3．等量公理：(如圖)（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.幾何表達式舉例：(1)∵AC=DB∴AC+CD=DB+CD即AD=BC
博源教育曾老師137878003661AB5(2)∵∠AOC=∠DOB∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOCCACDB（1）OED（2）即∠AOB=∠DOC(3)∵∠BOC=∠GFMACM又∵∠AOB=2∠BOCGOBF（3）∠EFG=2∠GFM∴∠AOB=∠EFGACBEGF（4）(4)∵AC=12AB，EG=12EF又∵AB=EF∴AC=EG4．等量代換：幾何表達式舉例：∵a=cb=c∴a=b5．補角重要性質(zhì)：同角或等角的補角相等.(如圖)13幾何表達式舉例：∵a=cb=d又∵c=d∴a=b幾何表達式舉例：∵a=c+db=c+d∴a=b幾何表達式舉例：∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°24又∵∠3=∠4∴∠1=∠26．余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.(如圖)幾何表達式舉例：∵∠1+∠3=90°132∠2+∠4=90°又∵∠3=∠44博源教育曾老師1378780036616∴∠1=∠27．對頂角性質(zhì)定理：對頂角相等.(如圖)CAOBD幾何表達式舉例：∵∠AOC=∠DOB∴8．兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個角，有一個角是直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)AC幾何表達式舉例：(1)∵AB、CD互相垂直∴∠COB=90°BO(2)∵∠COB=90°∴AB、CD互相垂直D9．三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.(如圖)ACEBDF幾何表達式舉例：∵AB∥EF又∵CD∥EF∴AB∥CD10．平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線平行；(如圖)（2）若內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；(如圖)
-6-
幾何表達式舉例：(1)∵∠GEB=∠EFD∴AB∥CD(2)∵∠AEF=∠DFE博源教育曾老師1378780036617（3）若同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行.(如圖)11．平行線性質(zhì)定理：ACHFEGBD∴AB∥CD(3)∵∠BEF+∠DFE=180°∴AB∥CD幾何表達式舉例：(1)∵AB∥CD（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(如圖)（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；(如圖)（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.(如圖)ACHFEGBD∴∠GEB=∠EFD(2)∵AB∥CD∴∠AEF=∠DFE(3)∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）
一基本概念：
直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.二定理：
1.直線公理：過兩點有且只有一條直線.2.線段公理：兩點之間線段最短.
3.有關(guān)垂線的定理:
�。�1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
�。�2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.4.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
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三公式：
直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.四常識：
1．定義有雙向性，定理沒有.
2．直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.
3．命題可以寫為“如果那么”的形式，“如果”是命題的條件，“那么”是命題的結(jié)論.
4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解.5．數(shù)射線、線段、角的個數(shù)時，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類數(shù).
6．幾何論證題可以運用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.7．方向角：
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
初一下冊知識點總結(jié)
1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。
4.零指數(shù)與負指數(shù)公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無意義。
(2)有了負指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;
(2)完全平方公式:
�、� (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;
�、� (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;
※ (2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。
注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的`系數(shù);
系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。
8.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;
多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);
注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
9.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。
10.合并同類項法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。
注意:多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補角重要性質(zhì):同角或等角的補角相等.
余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.
2、①直線公理:過兩點有且只有一條直線.
線段公理:兩點之間線段最短.
②有關(guān)垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.
3、三角形的內(nèi)角和等于180
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角
4、n邊形的對角線公式:
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內(nèi)角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360
6、判斷三條線段能否組成三角形:
�、賏+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
7、第三邊取值范圍:
a-b< c
8、對應(yīng)周長取值范圍:
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14
9、相關(guān)命題:
(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。
(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩(wěn)定性。
(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。
(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
概率
一、事件：
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發(fā)生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
（1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；
�。�2）然后計算出各部分的面積；
（3）最后代入公式求出幾何概率。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧
1、做好預(yù)習(xí)：
單元預(yù)習(xí)時粗讀，了解近階段的'學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時預(yù)習(xí)時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認真聽課：
聽課應(yīng)包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
3、認真解題：
課堂練習(xí)是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強化記憶。
4、及時糾錯：
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關(guān)計算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
5、學(xué)會總結(jié)：
馮老師說：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，知識間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫通。
6、學(xué)會管理：
管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時最有用的資料，千萬不可疏忽。
目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認識結(jié)構(gòu)，當學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。
提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
一、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：代數(shù)初步知識。
1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“〃”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“〃”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
二、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
三、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：有理數(shù)。1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
(2)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|〃|b|=|a〃b|,
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù)：
(4)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)4.絕對值：
5.有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
4.有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.5.有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的'結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.7.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
五、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：乘方的定義。(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;(3)(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.2.
3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.六、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：整式的加減。
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個二次三項式.
5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
七、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：整式分類為。
1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.
5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列.
八、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：一元一次方程1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).
九、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：列一元一次方程解應(yīng)用題。(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
十、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。
十一、結(jié)語。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
代數(shù)初步知識
1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
有理數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a0，小數(shù)-大數(shù)第三篇: 初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
第二章：整式的加減
1、單項式：;單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式
2、系數(shù)：;
3、單項式的次數(shù)：;
4、多項式：;
叫做多項式的項;的項叫做常數(shù)項。
5、多項式的次數(shù)：;
6、整式：;
7、同類項：;
8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
9、去括號：(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同
(2)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反
10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項
第三章：一次方程(組)
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。
(2)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性質(zhì)：
(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或
二、解方程
1、移項的有關(guān)概念：
把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。
2、解一元一次方程的步驟：
解一元一次方程的步驟
主要依據(jù)
1、去分母
等式的性質(zhì)2
2、去括號
去括號法則、乘法分配律
3、移項
等式的性質(zhì)1
4、合并同類項
合并同類項法則
5、系數(shù)化為1
等式的`性質(zhì)2
6、檢驗
3、二元一次方程組
(1)將二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);
(2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想;
(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
(1)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題;
(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系;
(3)設(shè)未知數(shù)，列出方程;
(4)解方程;
(5)檢驗并作答。
2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：
(1)幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;
梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;
圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;
三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。
(2)幾種常用的周長公式：
長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。
正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。
圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的'數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0?a是負數(shù)或0a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用不等式基本性質(zhì)3。
本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別．
�。�1）不等式概念：用不等號（“≠”、“”）表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù)．
�。�3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．（4）不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
�。�6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集
�。�7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據(jù)給出的應(yīng)用問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結(jié)果是否合理．本章的重點是：二元一次方程組的`解法代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應(yīng)用問題．
本章的難點是：
1．會用適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；2．正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組．第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應(yīng)用要達到熟練程度．本章難點是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用1．冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行有關(guān)計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導(dǎo)過程，能靈活運用乘法公式進行計算．4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算，
5．體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法．第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗歸納與類比猜想與證明生活中的說理數(shù)學(xué)中的說理
2、定義、命題、公理、定理3、簡單幾何圖形中的推理4、余角、補交、對頂角5、平行線的判定判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）定理：內(nèi)錯角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）定理：同旁內(nèi)角互補（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）．平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法1.因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習(xí)題）第十章:
重點是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題．難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題．
1．統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖．
3．應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關(guān)的綜合問題．
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
1、有理數(shù)：
�。�1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；—a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；
�。�2）有理數(shù)的分類：①②
�。�3）注意：有理數(shù)中，1、0、—1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
�。�4）自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù)2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3、相反數(shù)：
�。�1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
�。�2）注意：a—b+c的相反數(shù)是—a+b—c；a—b的相反數(shù)是b—a；a+b的相反數(shù)是—a—b；
�。�3）相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù)。
4、絕對值：
�。�1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；
�。�2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；
（3）|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|。
5、有理數(shù)比大�。�
（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；
�。�2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0��；
（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；
（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；
�。�5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
�。�6）大數(shù)—小數(shù)＞0，小數(shù)—大數(shù)＜0。
6、互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=—1a、b互為負倒數(shù)。
7、有理數(shù)加法法則：
�。�1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
8、有理數(shù)加法的運算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；
�。�2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。
10、有理數(shù)乘法法則：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；
�。�3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。
11、有理數(shù)乘法的運算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；
�。�2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
12、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。
13、有理數(shù)乘方的法則：
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數(shù)時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
�。�3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0，b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。
15、科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
16、近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。
17、有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
18、混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則。
19、特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明。
第二章整式的加減
1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。
2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。
6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“—”號，括號里的各項都要變號。
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并。
10。多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的`各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列。
第三章一元一次方程
1．等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！
2．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。
6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
8．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……（檢驗方程的解）。
10．列一元一次方程解應(yīng)用題：
（1）讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。（2）畫圖分析法：…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
（1）行程問題：距離=速度時間；
�。�2）工程問題：工作量=工效工時；
�。�3）比率問題：部分=全體比率；
（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；
�。�5）商品價格問題：售價=定價折，利潤=售價—成本，；
�。�6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2（a+b），S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π（R2—r2），V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。
�、儆脭�(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
12、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”
13、角的性質(zhì)
�。�1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。
14、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
15、平行線：
在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“‖”表示，如“AB‖CD”，讀作“AB平行于CD”。
注意：
�。�1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
�。�2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
16、平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法：
�。�1）平行于同一條直線的兩直線平行。
�。�2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。
（3）平行線的定義。
17、垂直：
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
18、垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。
20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的.解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同.
2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2. 去括號(按去括號法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3. 列：根據(jù)題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
二元一次方程組
1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解。
2、二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。
4、二元一次方程組的解法：
�。�1）代入消元法；
�。�2）加減消元法；
�。�3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵。
※5、一次方程組的應(yīng)用：
�。�1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解
（2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；
�。�3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系。
一元一次不等式（組）
1、不等式：用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。
2、不等式的基本性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；
不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。
3、不等式的解集：能使不等式成立的`未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。
4、一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。
5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
一、一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：
1、去分母；
2、去括號；
3、移項；
4、合并同類項；
5、系數(shù)化為1
二、不等式的基本性質(zhì)：
1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
三、不等式的解：
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
四、不等式的解集：
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
五、解不等式的依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，
性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，
性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，
常見考法
�。�1）考查一元一次不等式的解法；
�。�2）考查不等式的性質(zhì)。
誤區(qū)提醒
忽略不等號變向問題。
初中數(shù)學(xué)重點知識點歸納
有理數(shù)乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
單項式
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。
注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
2、同類項所有字母相同，并且相同字母的'指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
提高數(shù)學(xué)思維的方法
轉(zhuǎn)化思維
轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。
創(chuàng)新思維
創(chuàng)新思維是指以新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解
要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣
在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。
在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。
有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
1.同一平面內(nèi)，兩直線不平行就相交。
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互
為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。
3.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其
中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足
5.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6.垂線段最短；
7.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）,內(nèi)錯角Z（在
兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。9.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
11.平行線的判定。結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質(zhì)：
1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
12.★命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論�！�
三角形和多邊形
1.三角形內(nèi)角和為180°
2.構(gòu)成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。
判斷方法：在△ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+b>c則能構(gòu)成三角形，否則（a+bc）不能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）
3.三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為4.等面積法：三角形面積1底高,三角形有三條高，也就對應(yīng)有三條底邊，任取其中一組底和高，21三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高
2底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角△ABC中，ACB=900，CD
是斜邊AB
上的高，則有ACBCCDAB
A
CB1D【重點題目】P708題例直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為5.等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）
【例】AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，SABC4cm2，則SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重點題目】P695題7.外角：
【基礎(chǔ)知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75例2P765、6、8題8.n邊形的★內(nèi)角和★外角和√對角線條數(shù)為
【基礎(chǔ)知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為【重點題目】P83、P84練習(xí)1，2，3；P843，4，5，6；P904、5題9.√鑲嵌：圍繞一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。
單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內(nèi)角能被360整除：只有6個等邊三角形（60），4個正方形（90），3個正六邊形（120）三種
�。▋煞N正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式nm3600：表示n個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與
0000m個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌。
【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設(shè)在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？
平面直角坐標系
▲基本要求：在平面直角坐標系中1.給出一點，能夠?qū)懗鲈擖c坐標2.給出坐標，能夠找到該點
▲建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）
√語言描述：以…（哪一點）為原點，以…（哪一條直線）為x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系
▲基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】1.平移規(guī)律★
點的平移規(guī)律（P51歸納）
例將P(2,3)向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為圖形的平移規(guī)律（P52歸納）
重點題目：P53練習(xí)；P543、4題；P557題。2.對稱規(guī)律▲
關(guān)于x軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關(guān)于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)
關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)
例：P點的坐標為(5,7)，則P點
�。�1.）關(guān)于x軸對稱的點為(2.)關(guān)于y軸的對稱點為（3.）關(guān)于原點的對稱點為3.位置規(guī)律★
假設(shè)在平面直角坐標系上有一點P（a，b）y1.如果P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）第二象限第一象限2.如果P點在第二象限，有a0（橫坐標小于0，縱坐標大于0）X3.如果P點在第三象限，有a5.小長方形的面積表示頻數(shù)�？v軸為頻數(shù)。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱
組距軸為“頻數(shù)”
6.頻數(shù)分布折線圖√根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:①取每個小長方形的上邊的'中點，以及x
軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。②連線【重點題目】P1693、4題
二元一次方程組和不等式、不等式組
1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）
3.★解二元一次方程組。常用的方法有和。P96、P100歸納4.★列二元一次方程組解實際問題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題P1185題；P1084、5題；P102練習(xí)3；P1048題；P1034題；追及問題P1037題、P1186題；順流逆流P102練習(xí)2；P1082題；藥物配制P1087題；行程問題P99練習(xí)4；P1083，6題順流逆流公式：v順v靜v水v逆vv靜水5.不等式的性質(zhì)（重點是性質(zhì)三）P1285、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習(xí)題）P1342
步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。7.用不等式表示，P1282題，P127練習(xí)2；P123練習(xí)28.利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）
數(shù)軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小�。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大小（于）小，解不見了。
9.列不等式（組）解決實際問題：P12910；P1289題；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140練習(xí)2，P1413、4題不等式組的解集的確定方法（a＞b）：自己將表格補充完整：不等式組
4
在數(shù)軸上表示的解集解集x＞a口訣大大取大；x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞b小大大小中間找；ba小小取��；x＞ax＜b空集大大小小不見了。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
平面直角坐標系
1.定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
2.平面上的任意一點都可以用一個有序數(shù)對來表示，記為(a，b)，a是橫坐標，b是縱坐標。
3.原點的坐標是(0，0);
縱坐標相同的點的連線平行于x軸;
橫坐標相同的點的連線平行于y軸;
x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0);
y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)。
4.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。
5.幾個象限內(nèi)點的特點：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)關(guān)于原點對稱的點是(—x，—y);
(x，y)關(guān)于x軸對稱的點是(x，—y);
(x，y)關(guān)于y軸對稱的點是(—x，y)。
7.點到兩軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;
點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分線上的點的坐標是(m，m);
在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是(m，—m)。
不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性質(zhì)
�、賹ΨQ性;
�、趥鬟f性;
�、奂臃▎握{(diào)性，即同向不等式可加性;
④乘法單調(diào)性;
�、萃蛘挡坏仁娇沙诵�;
�、拚挡坏仁娇沙朔�;
⑦正值不等式可開方;
(3)一元一次不等式
用不等號連接的，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，未知數(shù)的`系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。
點、線、面、體知識點
1.幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
2.點動成線，線動成面，面動成體。
點、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個點可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示。
一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。
一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。
注意：
(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。
(2)直線和射線無長度，線段有長度。
(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。
(4)點和直線的位置關(guān)系有線面兩種：
�、冱c在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。
②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。
角的種類
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
實數(shù)
1平方根
如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。
a的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。
0的算術(shù)平方根是0。
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。
2立方根
如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。
3實數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)(real number)。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的'兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項合并。
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