初一幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初一幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有哪些?幾何是數(shù)學(xué)中最基本的研究?jī)?nèi)容之一，與分析、代數(shù)等等具有同樣重要的地位，并且關(guān)系極為密切。下面小編給大家?guī)?lái)初一幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家閱讀。
1幾何圖形
�、俑鞣N各樣的物體除了具有顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等性質(zhì)外，還具有形狀(如方的、圓的等)、大小(如長(zhǎng)度、面積、體積等)和位置關(guān)系(如相交、垂直、平行等)，物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何中研究的內(nèi)容。
�、陂L(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)(正)方形、圓、線段、點(diǎn)等，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的，它們都是幾何圖形(geometric figure)。幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一。
�、塾行⿴缀螆D形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形 (solid figure)。棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。
④有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(plane figure)。
�、萦行┝Ⅲw圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖(developing drawing)。
1.2點(diǎn)、線、面、體
①長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。
�、诎鼑w的是面(surface)。面有平的面和曲的面兩種。平靜的水面給我們以平面的形象，而一些建筑物的屋頂則給我們以曲面的形象。
�、垡雇砹餍莿澾^(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線，節(jié)日的焰火畫出的曲線組成優(yōu)美的圖案，這些都給我們以線(line)的形象。面和面相交的地方形成線。長(zhǎng)方體6個(gè)面相交成的12條棱(線)是直的，圓柱的側(cè)面與底面相交得到的圓是曲的。
④天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以點(diǎn)(point)的形象。線和線相交的地方是點(diǎn)。
�、莨P尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，就形成線，節(jié)日的焰火也可以看成由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成的，這可以說(shuō)點(diǎn)動(dòng)成面。長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，這可以說(shuō)面動(dòng)成體。
�、迬缀螆D形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。電視屏幕上的畫面、大型團(tuán)體操的背景圖案也可以看作由點(diǎn)組成。
�、唿c(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。
�、鄮缀螌W(xué)的'起源：
我們生活的世界處處存在著關(guān)于數(shù)量和空間的問(wèn)題，數(shù)學(xué)中以空間形式(簡(jiǎn)稱形)為研究對(duì)象的分支，叫做幾何學(xué)，它有著悠久的歷史。
2直線、射線、線段
①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線。
�、诋�(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(point of intersection)。
�、凵渚�和線段都是直線的一部分!
④畫一條線段等于已知線段a，可以先量出線段a的長(zhǎng)度，再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段。在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖。
⑤如圖4.2-11(1)，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(midpoint)。小知識(shí)：在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)。類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等(圖4.2-11(2)(3))。
�、揸P(guān)于線段的基本事實(shí)：
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。
�、哌B接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。
�、嗍裁词恰皟牲c(diǎn)的距離”?
答：它是兩點(diǎn)的距離的定義(definition)。
3角
①角(angle)也是一種基本的幾何圖形，鐘面上的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，三角尺兩條相交的邊線(圖4.3-1)，都給我們以角的形象。
�、谖覀冎�，有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。
�、畚覀兂Ｓ昧拷瞧髁拷�，度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
小知識(shí)：角度制起源于四大文明古國(guó)之一的古代巴比倫。為什么選擇60這個(gè)數(shù)作為進(jìn)制的基數(shù)呢?據(jù)說(shuō)是由于60這個(gè)數(shù)是許多常用的數(shù)2,3,4,5,6,10,12,15,20,30的倍數(shù)，60=12×5,12是一年中的月數(shù)，5是一只手的手指數(shù)，所以古代巴比倫人認(rèn)為60是一個(gè)特別而又重要的數(shù)。
�、芙堑亩取⒎�、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的。
⑤以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。此外，還有其他度量角的單位制。例如，我們以后將要學(xué)到的以弧度為基本度量單位的弧度制，在軍事上經(jīng)常使用的角的密位制等。
�、蕹拷瞧魍�，工程測(cè)量中，還常用經(jīng)緯儀來(lái)測(cè)量角的大小。
�、呓柚浅撸覀兛梢援嫵�30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以畫出任何給定度數(shù)(如36°，108°)的角。
3.2角的比較與運(yùn)算
�、僖话愕�，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線(angular bisector)。類似地，還有角的三等分線等(圖4.3-10)
3.3余角和補(bǔ)角
�、僭谝桓比浅咧校繅K都有一個(gè)角是90°，而其他兩個(gè)角的和是90°(30°+60°=90°，45°+45°=90°)。一般地，如圖4.3-13，如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角為余角(complementary angle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
小知識(shí)：兩個(gè)角互為余角簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互余，兩個(gè)角互為補(bǔ)角簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互補(bǔ)。
�、陬愃频�，如圖4.3-14，如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementary)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
③⑴關(guān)于補(bǔ)角的一個(gè)性質(zhì)：
同角(等角)的補(bǔ)角相等。
�、茖�(duì)于余角也有類似的性質(zhì)：
同角(等角)的余角相等。
小知識(shí)：有時(shí)以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，如“北偏東30°”“南偏東25°”。表示方向的角在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到!
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