初二數(shù)學(xué)上冊第三章實數(shù)的知識總結(jié)
實數(shù)一、定義
1、一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a叫做被開方數(shù)。
2、一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。
3、一般地，如果一個數(shù)的.立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。
4、任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
5、無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。
6、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。
7、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。
二、重點
1、平方與開平方互為逆運算。
2、正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個數(shù)的算術(shù)平方根。
3、當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動一位。
4、當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點每向右移動三位，它的立方根小數(shù)點向右移動一位。
5、數(shù)a的相反數(shù)是—a[a為任意實數(shù)]，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。
三、注意
1、被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。
2、0，1的算術(shù)平方根是它本身；0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。
3、帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù)；帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù)；任何一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式。
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