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高二數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式的解法和注意事項(xiàng)

　　不等式的解法：

高二數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式的解法和注意事項(xiàng)

　�。�1）一元二次不等式：一元二次不等式二次項(xiàng)系數(shù)小于零的，同解變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零；注：要對(duì)進(jìn)行討論：

　　（2）絕對(duì)值不等式：若，則；；

　　注意：

　�。�1）.對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行討論去絕對(duì)值；

　�。�2）.通過兩邊平方去絕對(duì)值；需要注意的是不等號(hào)兩邊為非負(fù)值。

　�。�3）.含有多個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式可用“按零點(diǎn)分區(qū)間討論”的方法來解。

　�。�4）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；

　�。�5）不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個(gè)不等式的解集，然后求其交集，即是這個(gè)不等式組的'解集，在求交集中，通常把每個(gè)不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。

　�。�6）解含有參數(shù)的不等式：

　　解含參數(shù)的不等式時(shí)，首先應(yīng)注意考察是否需要進(jìn)行分類討論。如果遇到下述情況則一般需要討論：

　　①不等式兩端乘除一個(gè)含參數(shù)的式子時(shí)，則需討論這個(gè)式子的正、負(fù)、零性。

　�、谠谇蠼膺^程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，則需對(duì)它們的底數(shù)進(jìn)行討論。

　�、墼诮夂凶帜傅囊辉尾坏仁綍r(shí)，需要考慮相應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向，對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的狀況（有時(shí)要分析△），比較兩個(gè)根的大小，設(shè)根為（或更多）但含參數(shù)，要討論。

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