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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選18篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境,通過計(jì)算,能說出比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。
2、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。
3、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛國(guó)主義教育。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.回顧什么叫做比?什么叫做比值?怎樣求比值?(指名口答)
2.出示求比值的練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成,并發(fā)現(xiàn)其中兩個(gè)比的比值相等。
二、情景導(dǎo)入
1.師:同學(xué)們,你們已經(jīng)在勝利小學(xué)度過了六年的美好時(shí)光,在即將畢業(yè)之際,老師想放大一張?jiān)蹅兺_(tái)表演的照片作為紀(jì)念,卻出現(xiàn)了這三種情況(課件出示三張師生同臺(tái)表演的照片,其中兩張照片變形了,另一張照片按比例放大)說說你的看法。
2.師:這張沒有變形的照片是老師按比例放大的,(板書“比例”兩個(gè)字),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)。許多新的概念都和以前學(xué)過的知識(shí)相聯(lián)系,同學(xué)們猜猜,比例和什么知識(shí)有關(guān)聯(lián)?(指名口答)究竟比要滿足什么條件才能成為比例呢?
三、探究新知
1.出示按比例放大的兩張照片的長(zhǎng)和寬的'數(shù)據(jù),說出長(zhǎng)和寬的比,明確按比例縮放的照片場(chǎng)合寬的比相等。
2.多媒體出示三面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問題。
天安門升國(guó)旗儀式:長(zhǎng)5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長(zhǎng)2.4米,寬1.6米。
教室場(chǎng)景:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。
師:這些形狀相同,大小各異的國(guó)旗,是不是隱含著什么共同點(diǎn)呢?你能寫出它們長(zhǎng)和寬的比并求出比值嗎?(指名板演)
3.通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么?(指名口答)
4.既然比值相等,那我們就可以把這幾個(gè)比用等號(hào)連接起來,(板書)同學(xué)們這就是比例,用你自己的話說說什么是比例?
5.打開書找到比例的意義,并多幾遍。
6.在這三面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)中,還有哪些數(shù)據(jù)能組成比例,自己試著寫一寫。(生寫比例,師巡視)。指名匯報(bào)寫出的比例。
四、課堂練習(xí)
1.判斷哪些是比例?
指名判斷,并說明理由,明確比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2.教材40頁做一做的第一題。
先獨(dú)立完成再集體訂正,明確如何判斷兩個(gè)比是否能組成比例就是計(jì)算它們的比值,看看是否相等。
3.教材40頁做一做第二題。
以小組為單位匯報(bào)寫出的比例。
4.教材43頁練習(xí)八第一題。
明確什么是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量,并寫出能組成的比例。
5.寫出比值是4的兩個(gè)比并組成比例,寫出比值是0.25的兩個(gè)比并組成比例。
小組比賽哪個(gè)小組寫得多。
五、課外拓展
介紹黃金比例
六、作業(yè)
練習(xí)八第二題、第三題。
七、課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的收獲。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在具體情景中理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件;能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容聯(lián)系,學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
在具體情境中理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知識(shí)導(dǎo)入新課。
同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)了有關(guān)比的知識(shí),請(qǐng)大家回憶一下什么叫比?什么叫比值?比的基本性質(zhì)是什么?看來,同學(xué)們對(duì)比的知識(shí)掌握的不錯(cuò)。今天我們一起來學(xué)習(xí)與比有關(guān)的知識(shí),比例的意義。
(二)探究新知識(shí)
1.初步理解比例的意義。
請(qǐng)同學(xué)們看一組圖片,依次出現(xiàn)三面國(guó)旗課件。讓學(xué)生分別說出都是什么地方的國(guó)旗?
請(qǐng)仔細(xì)觀察這三面國(guó)旗有哪些相同的地方和不同的地方?(這三面國(guó)旗形狀相同,大小不同。)
師:不同場(chǎng)合的國(guó)旗大小是不一樣的,但是他們是按一定的比制作的,在制作過程中,每面國(guó)旗長(zhǎng)與寬存在有趣的比,你想知道嗎?那就讓我們算一算吧。
請(qǐng)大家根據(jù)國(guó)旗下面的數(shù)據(jù),分別算出每面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值。
讓一名學(xué)生在黑板上計(jì)算,其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。
提問:通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么?(每面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值相等。)
根據(jù)這三個(gè)比,從中任意選兩個(gè)比能不能組成一個(gè)等式。
讓學(xué)生分別說出三個(gè)等式:0202
5:10/3=3/25:10/3=2.4:1.6
2.4:1.6=3/2=5:10/3=60:40
60:40=3/22.4:1.6=60:40
提問:這些等式有什么相同點(diǎn)?(都有兩個(gè)比,并且兩個(gè)比的比值相等。)
像這樣的等式,叫做比例?
誰能用自己的話說一說什么叫比例?<學(xué)生
引導(dǎo)學(xué)生看課本40頁教材上是怎樣定義的?學(xué)生齊讀。
教師板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
在這句話中有哪些字或詞最關(guān)鍵:兩個(gè)比相等。
師:根據(jù)比例的意義讓學(xué)生舉一些比例的例子。
生:a:b=c:d或a/b=c/d
2.深化了解比例的意義
剛才我們通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),國(guó)旗長(zhǎng)與寬的`比值相等。
所以每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與寬可以組成比例。
除此之外,還有哪些比可以組成比例?分別寫出來,根據(jù)國(guó)旗下面長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)小組合作交流:
師:根據(jù)學(xué)生匯報(bào),將組成的比例板書。
寬:長(zhǎng)=寬:長(zhǎng)長(zhǎng):長(zhǎng)=寬:寬
10/3:5=40:605:2.4=10/3:1.6
10/3:5=1.6:2.45:60=10/3:40
1.6:2.4=40:602.4:60=1.6:40
老師這里有兩個(gè)比它們是否相等?強(qiáng)調(diào):只有對(duì)應(yīng)的量之間的比比值才相等。才可以組成比例。板書:第一面的長(zhǎng):第一面的寬和第二面的寬:第二面的長(zhǎng)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)不相等,師:為什么不相等。師結(jié)合板書歸納(出示課件)師根據(jù)學(xué)生們找的結(jié)果,我們看到這三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值都相等,所以每面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比都可以組成比例。同樣,寬與長(zhǎng)的比值也都相等,所以每?jī)擅鎳?guó)旗寬與長(zhǎng)的比可以組成比例。
每?jī)擅鎳?guó)旗長(zhǎng)與長(zhǎng)的比可以和寬與寬的比組成比例。
。ㄈ┚毩(xí)鞏固
做一做。
(1)6:10和9:15
(2)20:5和1:4
(3)0.6:0.2和3/4:1/4
(4)4:3和2:1.5
兩名同學(xué)板書,其他同學(xué)寫在練習(xí)卡上,讓學(xué)生講解并糾錯(cuò)。
(四)請(qǐng)同學(xué)們看一看比例,比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?根據(jù)學(xué)生回答教師課件出示表格。
意義:兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子。
項(xiàng)數(shù):兩項(xiàng)四項(xiàng)
聯(lián)系:比例是由兩個(gè)比組成的。
。ㄎ澹┊(dāng)堂訓(xùn)練:
。┱n堂總結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了比例的意義,你有什么收獲?
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
知識(shí)技能:
使學(xué)生在具體情境中理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件;能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
數(shù)學(xué)思考:
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動(dòng),深化對(duì)概念的理解。
問題解決:
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度:
培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
在具體情境中理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
(大屏幕出示一張?zhí)彀查T廣場(chǎng)升國(guó)旗)
師情境創(chuàng)設(shè):同學(xué)們,老師假期中外出正好趕上了一個(gè)特別激動(dòng)人心的場(chǎng)景,想知道是什么場(chǎng)景嗎?(生答想,教師大屏幕展示照片,但是特別小,學(xué)生說看不清)這時(shí)教師放大圖片,但只放大長(zhǎng),把照片拉變形,學(xué)生還說看不清;然后老師再展示只放大寬的照片,學(xué)生還說看不清,最后老師展示按比例放大的照片,這時(shí)學(xué)生異口同聲的回答是升國(guó)旗場(chǎng)面。
師:同學(xué)們,剛才在老師第三次放大照片的過程中,運(yùn)用了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí),這個(gè)知識(shí)不但能幫助我們不變形的放大和縮小照片,還可以幫助我們解決生活中的許多問題,這個(gè)知識(shí)就是比例。(板書:比例)
(設(shè)計(jì)意圖:借助圖片的放大這一生活情景,讓學(xué)生初步感知比例就來源于生活,并能解決生活中的問題,由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的興趣和欲望。)
。ǘ┐罱ǹ蚣,整體感知
提問:看到比例,你都想了解關(guān)于它的哪些知識(shí)?
生自由回答后,教師大屏幕出示整單元知識(shí)框架的思維導(dǎo)圖。
師:我們這個(gè)單元共給我們安排了這些內(nèi)容,就幫助我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)你想了解的知識(shí)。
師指引學(xué)生通過思維導(dǎo)圖整體感知本單元的知識(shí),點(diǎn)明這節(jié)課要探究的是比例的意義并板書課題。
(設(shè)計(jì)意圖:借助思維導(dǎo)圖形式整體感知單元框架,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)化的認(rèn)知,避免知識(shí)碎片化,有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。)
。ㄈ⿵(fù)習(xí)舊知,搭建橋梁
師:所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是可以借助我們以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)來探索得出的,同學(xué)們想一想,比例的知識(shí),可能和我們學(xué)過的哪部分知識(shí)聯(lián)系緊密?
師:請(qǐng)同學(xué)回顧一下你所掌握的比的知識(shí),和同學(xué)們說一說。
學(xué)生匯報(bào),教師適時(shí)用大屏幕展示比的知識(shí)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:“比例”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是“比”,學(xué)生也能從字面上感黨到“比例”和“比”有聯(lián)系的。通過回顧比的知識(shí),為學(xué)生探究比例的意義做好鋪墊,為探索新知搭建橋梁。)
。ㄋ模﹦(chuàng)設(shè)情境,探究新知
1、提出問題,初步感知比例的意義。
。1)師:我們的生活中,像放大照片這樣按比例擴(kuò)大或縮小的現(xiàn)象處處存在。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕(大屏幕展示三個(gè)不同場(chǎng)景不同大小的國(guó)旗)這是三面尺寸不同但形狀完全相同的國(guó)旗。國(guó)旗是我們國(guó)家的標(biāo)志,它的形狀是完全不能改變的。那么,國(guó)旗是按照什么規(guī)格來制作的呢?國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之間是不是存在著什么關(guān)系呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上完成屏幕上的第一個(gè)要求大屏幕展示第一個(gè)要求:隨意選擇其中任意兩面國(guó)旗,寫出每一面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比,然后求出比值,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
。2)學(xué)生自己在練習(xí)本上解決問題。
(3)分別指名三位同學(xué)在黑板上板書三組不同的比,寫出比值。
(4)全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn),得出結(jié)論:每?jī)擅鎳?guó)旗長(zhǎng)與寬的比的比值都相同。不同場(chǎng)合用到的國(guó)旗大小會(huì)不一樣,但是長(zhǎng)與寬的比是固定的。
。5)師引導(dǎo)得出:因?yàn)楸戎迪嗟,所以可以用等?hào)連接每組的兩個(gè)比。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:教師繼續(xù)利用情境中的照片,給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生探究。學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)充分觀和分析的過程中,積累寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),初步感知比例的意義。)
2、豐富情境,理解比例的意義
。1)師:這些國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比存在這樣的關(guān)系,那么寬與長(zhǎng)的比是不是也有這樣的關(guān)系呢?(學(xué)生猜測(cè))我們繼續(xù)驗(yàn)證一下吧!請(qǐng)同學(xué)們完成大屏幕上第二個(gè)要求:寫出兩面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的比,算出比值,看看能不能組成這樣的等式?
。2)學(xué)生獨(dú)立思考,在本子上記錄找到的相同比值的比,并寫成等式。
。3)匯報(bào)交流
師:誰來說一說自己的發(fā)現(xiàn)?
生答師板書三組等式。
(設(shè)計(jì)意圖:概念的建立應(yīng)該經(jīng)歷從具體到抽象的過程,但這個(gè)“具體”不能僅僅局限于一組數(shù)據(jù)。教師提供國(guó)旗情境,給學(xué)生提供更為充分的探究和體驗(yàn)的機(jī)會(huì),為后續(xù)的抽象概括出概念做好鋪墊。)
3、沖突設(shè)疑,深化理解
師:既然國(guó)旗是“按比例”縮放的,那是不是國(guó)旗中任意數(shù)據(jù)組成的比都能構(gòu)成等式呢?
學(xué)生思考。
師:老師這里有兩個(gè)比,它們是否相等?
板書一組比,即天安門國(guó)旗長(zhǎng):天安門國(guó)旗寬和學(xué)校國(guó)旗寬:學(xué)校國(guó)旗長(zhǎng)。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)不相等。
師為什么不相等。
生,一個(gè)是長(zhǎng):寬,另一個(gè)也是長(zhǎng):寬才行。
師:是的,你們已經(jīng)觀察到,在“按比例”縮放時(shí),要注意,只有對(duì)應(yīng)的量之間的比,比才相等,才可以寫成這樣的等式
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:形成完整的概念,除了引導(dǎo)學(xué)生觀察到概念的顯性結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量特征之外,還要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的隱性特點(diǎn)。通過引導(dǎo),學(xué)生對(duì)比例的意義的內(nèi)涵和外延都有了較為深入的思考。)
4、討論交流,抽象歸納比例的概念。
。1)請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說,然后全班交流。
。2)全班匯報(bào)交流,得出結(jié)論:全有兩個(gè)比,兩個(gè)比的比值相等。
。3)教師指出:像這樣的式子就是比例。
師:你能用自己的話說說什么是比例嗎?
生答:兩個(gè)比值相等的比寫成的`等式。
師:兩個(gè)比要符合什么樣的條件就可以成為比例呢?
生答后師(課件呈現(xiàn)):數(shù)學(xué)書上是這樣描述比例的,學(xué)生齊讀比例的概念。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖,在學(xué)生的討論與交流中,對(duì)比例的概念己經(jīng)基本建立,完成了由具體到抽象的過程。)
。ㄎ澹┚毩(xí)鞏固,綜合運(yùn)用
1、數(shù)字中的比例
師:剛才大家在照片、國(guó)旗尺寸中找到了比例。你能不能判斷下面四組比能不能組成比例?如果能,請(qǐng)你把它寫下來。
。1)6:10和9:15
。2)20:5和1:4
。3)0.6:0.2和3/4:1/4
(4)4:3和2:1.5
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師巡視。
2、圖形中的比例
師:看來要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,只要算出它們的比值是否相等就可以了。師(課件將最后一組數(shù)據(jù)變換成下圖):如果第4組比例中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)出自兩個(gè)三角形。你有什么發(fā)現(xiàn)?
頂設(shè):兩個(gè)三角形底與高的比可以組成比例,這兩個(gè)三角形形狀是一樣的。
師:當(dāng)兩個(gè)三角形“按比例”縮小或放大時(shí),它們的形狀不變,請(qǐng)學(xué)生寫出對(duì)應(yīng)數(shù)的比組成比例。
3、生活情境中的比
一輛汽車第一天4小時(shí)行駛了200千米,第二天3小時(shí)行駛了150千米。根據(jù)汽車行駛的情況,看能否組成比例?能的話寫出來。
學(xué)生獨(dú)立完成
4、比和比例對(duì)比
判斷下面哪些是比例,哪些不是
1:5=5:1()
40:5=4×2()
1:3=2:6()
5:6()
(六)課堂總結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了和比例有關(guān)的知識(shí),你們有什么收獲?
學(xué)生回顧知識(shí)要點(diǎn)。
大屏幕用思維導(dǎo)圖的形式展示本課的內(nèi)容要點(diǎn)。
(七)聯(lián)系生活,拓展延伸
師:其實(shí)比例在我們的生活中無處不在,我們來看一看(課件介紹黃金比例)
師:穿高跟鞋也與比例有關(guān),你知道女土為什么穿上高跟鞋會(huì)更美嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)從生活中來,又到生活中去。學(xué)生在學(xué)會(huì)“比例”后再去理解生活中的各種現(xiàn)象,更容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。全課由生活現(xiàn)象設(shè)疑開始,又由生活現(xiàn)象釋疑結(jié)束,首尾呼應(yīng)。)
。ò耍┎贾米鳂I(yè)
請(qǐng)同學(xué)們制作一張數(shù)學(xué)小報(bào),把今天所學(xué)的知識(shí)在小報(bào)中呈現(xiàn)出來,可以借助思維導(dǎo)圖的形式。
教學(xué)反思:
1、有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
暨東師大培訓(xùn)回來之后,我對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行了深入的思考,其中觸動(dòng)我的就是“培養(yǎng)思維比傳授知識(shí)更重要”。于是,在本堂課的教學(xué)環(huán)節(jié)中,我有意識(shí)的設(shè)計(jì)了利用思維導(dǎo)圖整體感知本章內(nèi)容環(huán)節(jié),目的就是給學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)框架,讓他們了解學(xué)習(xí)每節(jié)內(nèi)容的目的是什么,也感受到思維導(dǎo)圖是歸納整理的有利工具。讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí),對(duì)于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是有益的。這個(gè)環(huán)節(jié)的安排,可以在一單元的開篇一課的課堂上,也可以是在單元開始之前的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。
2、提供豐富的生活素材,為學(xué)生探索新知奠定基礎(chǔ)。
通過讓學(xué)生驗(yàn)證大量的生活中的比的比值相等環(huán)節(jié),為他們提供大量的生活中的素材,就是為了讓他們水到渠成的理解比例的意義奠定基礎(chǔ)。但這個(gè)環(huán)節(jié)因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系,我覺得還稍有欠缺,應(yīng)該再提供給他們變換形式寫比驗(yàn)證的機(jī)會(huì)。因?yàn)檫@里處理不當(dāng),就造成了鞏固練習(xí)中按規(guī)律寫出比例題目的難度。應(yīng)在以后的教學(xué)中有所更正。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系
(1)速度時(shí)間路程
。2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
。3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2.引入新課
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例1
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
。1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
。2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:
。1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴(kuò)大,路程也擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也縮小。
。3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時(shí)間比的`比值總是一定的。(板書:路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:速度一定時(shí),路程和時(shí)間比的比值一定)
2.教學(xué)例2
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問:請(qǐng)大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)。
(2)概括正比例關(guān)系的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
追問:兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?
可以用y/x=k(一定)來表示。
三、鞏固練習(xí)
下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計(jì)算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解反比例的意義,掌握成反比例的變化規(guī)律,并能初步運(yùn)用。
2.能正確判斷成正反比例的量,為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解反比例的意義,掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.(出示幻燈)
一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表:
師:請(qǐng)回答下列問題。
(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量?
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?它們的變化規(guī)律是怎樣的?
(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎?為什么?
2.填空。(小黑板(一))
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,如果這兩種量中________,這兩種量叫做成________的量,它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)()。
(2)水稻產(chǎn)量一定,水稻的種植面積和總產(chǎn)量()。
(3)一堆貨物一定,運(yùn)出的和剩下的()。
(4)汽車行駛的速度一定,行駛的時(shí)間和路程()。
(5)比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)()。
可選其中一、二題,說一說為什么?
師:通過剛才的'復(fù)習(xí),我們對(duì)正比例的意義理解得很好。你們想一想,有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢?今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書課題:反比例的意義)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例4。(小黑板(二))
例4華豐機(jī)械廠加工一批零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表:
(1)分析表,回答下列問題。(幻燈出示)
、俦碇杏心姆N量?
、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?
③你能說出它們的關(guān)系式嗎?
、芟鄬(duì)應(yīng)的每?jī)蓚(gè)數(shù)的乘積各是多少?
、菽姆N量是固定不變的?
師:請(qǐng)同學(xué)們打開書自學(xué),然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。)
(2)同學(xué)們發(fā)言。
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教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏:
1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。
3.說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下,其中兩種量成正比例?
4.引入新課。
如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究:
1.教學(xué)例1。
出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量(噸)1020304050
所需的天數(shù)3015107.5
在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論結(jié)果得出:
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問:這里的'300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2.教學(xué)例2
出示例2
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法,自己學(xué)習(xí)例2,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后,小組討論:長(zhǎng)方形的面積不變,當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí),長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎?變化的規(guī)律是怎樣的?
3.概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問:請(qǐng)你比較一下例1和例2,說一說,這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。
4.具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,那它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
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教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教法:
啟發(fā)引導(dǎo)法
學(xué)法:
自主探究法
教具:
課件
教學(xué)過程:
一、定向?qū)W(xué)(5分)
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導(dǎo)入課題
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)
自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1
自學(xué)時(shí)間:8分鐘
自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法
自學(xué)思考:
1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個(gè)條件?
2、正比例關(guān)系式是什么?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
。2)構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量,必須具備三個(gè)條件:一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量,二是一種量變化另一種量也隨著變化,三是比值(商)一定
。3)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?
y/x=k(一定)
。4)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的'水有9厘米。
2、歸類提升
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流(5分)
第46頁正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、第49頁第1題
2、第49頁第2題
3、你還有什么問題?
五、小結(jié)檢測(cè)(8分)
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測(cè)
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)(9分)
練習(xí)九頁第4、5題。
板書設(shè)計(jì):
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式:y/x=k(一定)
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教學(xué)內(nèi)容
人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。
3、理解并會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識(shí)
教師出示課件,結(jié)合畫面引入。
師:同學(xué)們請(qǐng)看,這是們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片,我們的祖國(guó)幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。
師:說到比例,我們很容易想起前面學(xué)過??(教師拖長(zhǎng)聲音)
生:比(幾乎異口同聲地)
師:下面就請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測(cè)”部分,復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識(shí)。
[設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國(guó)、愛科學(xué)的情感。]
二、自主探究,學(xué)習(xí)比例的意義
1、探求共性,概括意義
師:剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等 。 師:既然這兩個(gè)比的比值相等,請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來!
生2:用等號(hào)。(師把左右兩個(gè)中間板書 = )
師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子,這是一個(gè)新的表達(dá)式,你能給它起個(gè)名字嗎?
生:比例(有幾個(gè)學(xué)生低聲說)
師:這幾位同學(xué)很聰明,數(shù)學(xué)上也起名為“比例”(師板書:比例)
師:你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?
生:想(學(xué)生聲音響亮,愿望強(qiáng)烈)
師:那就請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容,并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問題。(5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆,教師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念,并引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言,得出比例的兩種表達(dá)式: a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例,要是讓你來判斷兩個(gè)比是不是能組成比例,你會(huì)怎么辦?
生:看比值是不是相等
師出示課件:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來.(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師:比一比 看誰說的又快又好!
生1:因?yàn)?6∶10 = 0.6
9∶15 = 0.6
所以 6∶10 = 9∶15
生2: 因?yàn)?20∶5 = 4
1∶4 = 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例. (學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)
師:請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
。ㄒ唬┑1題。(再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,并熟練解題思路。)
[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、合作探究,學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)
1、組織看書,認(rèn)識(shí)名稱
師:a:b里比號(hào)前面的a叫——(生齊答:前項(xiàng))比號(hào)后面的b叫——(生齊答:后項(xiàng))。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢?請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本,并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
。ㄒ唬┑2題進(jìn)行鞏固。
2、活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)
小組活動(dòng)內(nèi)容:
、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谌绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式,是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
、凼遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再找?guī)讉(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。
、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5分鐘后,學(xué)生基本停止了討論。)
師:請(qǐng)匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的.積
生2:不對(duì),老師,我有個(gè)反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以??
還沒等生2說完,生3迫不及待:不對(duì),比的后項(xiàng)不能為0的,你這個(gè)不是比例。
生2:那我0:1=0:2 (很著急的改了)
生4:那0×2=0 ,1×0=0,還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。
師:同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真,現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——(生齊答:任何一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
師:和比的基本性質(zhì)一樣,我們把這種性質(zhì)叫做比例的——(生齊答:比例的基本性質(zhì)。)(板書:基本性質(zhì))
3、應(yīng)用性質(zhì),自主判斷
師:剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問題(課件展示剛才的問題:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4)
師:學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,你有新的方法解決這個(gè)問題嗎?不一會(huì),就有學(xué)生舉起了小手。
生1:第(1)題,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘積相等,所以能組成比例.
生2:第(2)題,20×4=80,5×1=5,乘積不相等,所以不能組成比例.
師:很好!同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,現(xiàn)在請(qǐng)大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練
。ǘ。
4、總結(jié)方法,辨析概念
師:我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后,你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例?
生:兩種,一種是利用比例的意義,通過計(jì)算兩個(gè)比的比值來判斷;另一種是利用比例的基本性質(zhì),通過計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來判斷。
師:(驚喜。┻@節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會(huì)有什么區(qū)別呢?
生1:比是兩個(gè)數(shù)相除,是一個(gè)算式;比例是兩個(gè)比相等,是一個(gè)等式
生2:比有兩項(xiàng),比例有四項(xiàng)。
生3:比與比例各部分的名稱不同,比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng);比例的四項(xiàng),有兩個(gè)叫做外項(xiàng),有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。
師:同學(xué)們的概括能力很強(qiáng),你們真的很棒!
師:把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下,邊說邊展示課件:從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。 [設(shè)計(jì)意圖:以上比例基本性質(zhì)的教學(xué),把知識(shí)的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性,有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。]
四、靈活運(yùn)用,大顯身手
師:以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,大家想要知道自己掌握的情況,請(qǐng)認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。
[設(shè)計(jì)意圖:這一部分設(shè)計(jì)了活用知識(shí)點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分,其中活用知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識(shí)、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問題要想寫出全部的八個(gè)比例式,需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì),難度比較大,而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識(shí)引向縱深,并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。]
五、歸納小結(jié),交流收獲
師:同學(xué)們,通過本堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,還有什么疑問?
[設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識(shí),有利于學(xué)生掌握、鞏固新知,并促使學(xué)生能深入思考和探索。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教材分析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握比例的意義,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用,乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人,男生49人,女生43人。
2、本班班額大,學(xué)生基礎(chǔ)較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí),本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。
3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境;聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,運(yùn)用合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力;運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的`新穎性,引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過程,并能運(yùn)用比例的意義,判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握比例的意義。
2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
3、能根據(jù)一個(gè)比例寫幾個(gè)不同的比例。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車1小時(shí)行60千米,2小時(shí)行120千米,3小時(shí)行180千米,分別說出所行路程與所用時(shí)間的比,這些比表示的意義是什么?
2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學(xué)生回答后,獨(dú)立求出各比值,并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知,為新知探究奠定基礎(chǔ)。
揭示
課題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開數(shù)學(xué)課本48頁。開門見山,直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。
列表如下:
竹竿長(zhǎng)(m)23...... 影子長(zhǎng)(m)69......
2、你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出它們的比值。
3、觀察這些比,把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。
4、教師板書
3∶2=9∶6
2∶6=3∶9
強(qiáng)調(diào):這些都是比例。
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?
6、指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!
1、學(xué)生討論,然后寫出比,完成后匯報(bào),并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。
2、學(xué)生試寫:
2:3=6:9
2:6=3:9
3、學(xué)生合作探究:什么是比例?
4、學(xué)生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說出理由。
1、生活情境導(dǎo)入,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。
2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。
3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí),增強(qiáng)合作意識(shí),培養(yǎng)自己解決問題的能力。
認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)
1、課件出示:在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。
要求學(xué)生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫法。
學(xué)生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9
的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí),學(xué)以致用。
五、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們用比例的意義判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?
2、說一說比和比例有什么區(qū)別。
3、在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。
4、用下面的四個(gè)數(shù)組成比例:2,3,4和6(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。你能否寫出幾個(gè)不同的比例?
5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?若不能,改變其中的任何一個(gè)數(shù),使其能組成比例。2、3、4、5試試看,相信你一定能完成?
1、學(xué)生獨(dú)立完成。
2、匯報(bào)答題情況。
檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
六、比與比例的區(qū)別
1、a÷b=a:b比就表示兩個(gè)數(shù)相除,它們的商叫比值,應(yīng)用比的意義可以求比值。
2、比例a:b=c:d表示兩個(gè)比相等的式子,叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說出幾個(gè)不同的比和比例,對(duì)比理解。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,鞏固新知識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例》
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):理解比例的意義,能正確判斷兩個(gè)比能否成比例,會(huì)組比例。
2、能力目標(biāo):通過探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),提高認(rèn)知能力。
3、情感目標(biāo):體驗(yàn)獲得成功的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)工具:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們,今天我們開始學(xué)習(xí)新的單元比例,看到這兩個(gè)字你有沒有聯(lián)想到一些我們學(xué)過的知識(shí)呢?(比)上學(xué)期我們學(xué)過比的相關(guān)知識(shí),現(xiàn)在大家回想一下:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)
1、什么叫做比? (表示兩個(gè)數(shù)相除)
2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎?
比包括前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值,比值就指的是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,比值是一個(gè)數(shù)。
3、請(qǐng)你計(jì)算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
。ǘ┱勗拰(dǎo)入
大家對(duì)比的知識(shí)掌握得很好,接下來我們就進(jìn)入比例的第一課時(shí)比例的意義的`學(xué)習(xí),首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請(qǐng)讀記一遍:
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例并會(huì)組比例。
3、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)愛國(guó)精神。
二、比較分析,探究新知
同學(xué)們,每周一早上我們學(xué)校會(huì)舉行升國(guó)旗儀式,對(duì)于國(guó)旗你了解多少呢?
(一)觀察
觀察這三幅情境圖,它們有什么相同之處呢?(都有國(guó)旗)分別在什么地方?(xx廣場(chǎng)、校園的操場(chǎng)和教室里。)
這些國(guó)旗有大有小,長(zhǎng)寬不同(點(diǎn)擊PPT出示數(shù)據(jù)),但通過觀察我們學(xué)校操場(chǎng)和教室里的國(guó)旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的,都接近這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形國(guó)旗(點(diǎn)擊PPT出示圖片),看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國(guó)旗呢?這說明我們的五星紅旗的長(zhǎng)與寬一定隱含著某種特點(diǎn),想弄明白嗎?
。ǘ┯(jì)算
1、我們先來看看學(xué)校里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?(點(diǎn)擊出示圖片文字)
。1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出操場(chǎng)與教室的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比,再計(jì)算出它們的比值。(計(jì)算要保證準(zhǔn)確)
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)(2)指名匯報(bào):操場(chǎng)上的國(guó)旗 23(1.5)2描述:操場(chǎng)上的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為2.4:1.6,比值為3/2….(2名學(xué)生描述)(板書) 教室里的國(guó)旗
60:40?60?40?(3)同意他們的結(jié)果嗎?通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?(這兩幅國(guó)旗的長(zhǎng)寬雖然不同,但長(zhǎng)寬之比都是3/2,是相等的。)(板書等式)既然兩個(gè)比的比值相等,可以用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來?(=)(板書不同顏色)
。ㄈ┲v解
1、其實(shí)不光這三面國(guó)旗,在國(guó)旗法中規(guī)定所有國(guó)旗都必須按長(zhǎng)與寬的比3/2來制作,而且也只有指定企業(yè)才能制作,這是對(duì)國(guó)旗的尊重!
2、那誰來說一說像這樣的一個(gè)式子表示了什么?(表示兩個(gè)相等的比;表示兩個(gè)比值相等的比)你們都說出來了重點(diǎn)(板書:比相等)。在數(shù)學(xué)中,像這樣(板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例)。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫成分?jǐn)?shù)形式,那比例的呢?(板書)
三、合作探究,提升理解
(一)小組討論,代表發(fā)言
探討一:判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是什么?(各組的看法是什么?根據(jù)比例的概念可知)
探討二:你還能從三面國(guó)旗中找出哪些比例?(代表發(fā)言,xx的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為5:10/3,比值為3/2,所以還可以找出其他的。) 探討三:比和比例是一樣的嗎?如果不是,兩者有什么區(qū)別? (結(jié)合同學(xué)的回答,可以從兩個(gè)角度來區(qū)分,形式上,意義上。)
四、鞏固應(yīng)用,提升能力
對(duì)于比例,現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí),接下來就讓我們學(xué)以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題,可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例,一道關(guān)于形的比例,那我們就從這兩個(gè)方面去理解比例。先獨(dú)立完成第一題。
(一)數(shù)的比例
。ǔ鍪玖(xí)題和答題規(guī)范,提問兩組同桌,2分鐘完成,訂正答案2分鐘。出示答案,對(duì)板演,對(duì)臺(tái)下答案)
(二)形的比例
先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù),分析邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,找出比例。
一組同桌上臺(tái)展示,講解:圖中有一大一小兩個(gè)直角三角形,觀察每個(gè)三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出,每個(gè)三角形各自的直角邊之比相等;而且兩個(gè)三角形短直角邊之比等于長(zhǎng)直角邊之比。因此一共能找出8對(duì)比例。
。ㄈ┚C合提升
寫出比值是5的兩個(gè)比并組成比例。(提問多名學(xué)生匯報(bào))
五、拓展
喝過蜂蜜水嗎?你會(huì)調(diào)制嗎?下圖是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢?(蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配,蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配)
哪種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來嗎? 同桌或小組討論,點(diǎn)名:
學(xué)生甲:A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3,水的比是10:15,兩個(gè)比的比值都是2/3 ,所以我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙:蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2,蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3,兩個(gè)比的比值都是5,我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢?看來你們很善于動(dòng)腦筋,這些題都沒有難倒你們,但同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。
六、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了,相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說,“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨(dú)立主動(dòng)地梳理今天所學(xué)知識(shí),形成思維導(dǎo)圖,并與同學(xué)交流。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件一套。
教學(xué)過程:
一、滲透情感,導(dǎo)入新課
1、媒體出示國(guó)旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國(guó)情操。
天安門升國(guó)旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師:四幅不同的場(chǎng)景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問題。
天安門升國(guó)旗儀式:長(zhǎng)5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長(zhǎng)2.4米,寬1.6米。
教室場(chǎng)景:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長(zhǎng)15厘米,寬10厘米。
師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流,得出每面國(guó)旗的大小不一,但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問題。
師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的.比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。
并板書:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等,中間可以用等號(hào)連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書:2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例,知道比例各項(xiàng)的名稱。
(1)學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個(gè)比例,并說出自己是怎樣寫出來的。
。2)學(xué)生嘗試說說什么叫比例。
。3)教學(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本的第一段話,初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例,指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說說自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。
。4)教學(xué)比例的另一種寫法,學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
。5)判斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。
媒體出示,學(xué)生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。
。6)6∶10和9∶15 (7)20∶5和1∶4
。8)1/2∶1/3和6∶4 (9)0.6∶0.2和3/4∶1/4
。10)思考:比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
。1)媒體出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學(xué)生獨(dú)立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
(2)師提出問題:在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
。3)學(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
。4)集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
。5)觀察自己寫的其它幾個(gè)比例,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
。6)小結(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷,媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
。1)6∶3和8∶5 (2)0.2∶2.5和4∶50
。3)1/3∶1/6和1/2∶1/4 (4)1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比,誰寫得多。
在這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。
四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計(jì):
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3.初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)難點(diǎn):能夠比較有條理的敘述判斷過程。教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入:
師:上一節(jié)課我們研究了正比例關(guān)系,現(xiàn)在誰能說一說判斷兩個(gè)量是不是成正比例的依據(jù)是什么?指名說
師:咱們一塊做幾道題判斷一下。出示:
1、除數(shù)一定,被除數(shù)和商
2、單產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和面積
3、加數(shù)一定,和和另一個(gè)加數(shù)
4、每張紙厚度一定,總厚度和紙的`張數(shù)指名說并說請(qǐng)判斷依據(jù)
師:看來大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得不錯(cuò),學(xué)完正比例接下來我們?cè)搶W(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊,有正就有反,這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識(shí)(板書:反比例)
二、學(xué)習(xí)
師:既然正與反意義是相反的,大家猜想一下,成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)
師:到底同學(xué)們的猜想是否正確?我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。獨(dú)立填寫研究單,然后在組內(nèi)交流
學(xué)生自己填,在小組活動(dòng),師巡視學(xué)生臺(tái)前展示交流
師:這兩個(gè)情境中的兩個(gè)量有什么共同點(diǎn)?這和之前我們推測(cè)的一樣嗎?你能根據(jù)我們這兩道題總結(jié)一下什么是反比例關(guān)系嗎?指名說,出示大屏幕定義,齊讀
師:對(duì)于這句話大家有什么不理解的嗎?判斷兩個(gè)量是否成反比例的要點(diǎn)是什么?
指名說,(大屏幕出示紅色字)
師:你能舉出一些生活中成反比例的關(guān)系的例子嗎?指名舉例,追問:相關(guān)聯(lián)的量是哪兩種?不變的量是什么?
師強(qiáng)調(diào):要想判斷兩個(gè)量是不是成反比例,除了要相關(guān)聯(lián),最重要的一點(diǎn)就是要保證這兩個(gè)量乘積一定。
今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系,大家想想它和我們之前研究的正比例關(guān)系有什么相同和區(qū)別?指名說出示表格,明確正比例和反比例的異同點(diǎn)。
師:還記得正比例關(guān)系圖象是什么樣的嗎?反比例關(guān)系也可以用圖象來表示,(出示研究單中的兩幅圖),它和正比例關(guān)系圖象有什么不同?對(duì),它們是一條
光滑的曲線。拿第二道題舉例,你能看出杯子的底面積分別是40平方厘米,50平方厘米時(shí),水的高度分別是多少嗎?指名說
師:今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系,對(duì)于今天學(xué)過的內(nèi)容,大家還有疑問嗎?
三、練習(xí)
1、書上51頁8、9、10題,獨(dú)立寫,集體交流。
2、書上51頁11題,指名交流,說理。
四、總結(jié)
師:這節(jié)課你有什么收獲?指名說
師:我們不僅收獲了知識(shí),更重要的是運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)學(xué)習(xí)了新的內(nèi)容,掌握了這種學(xué)習(xí)方法,并且不斷反思,不斷總結(jié),相信我們會(huì)在數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo):
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響。
師:對(duì),關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說:“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的!
生:上星期,我們班舉行智力競(jìng)賽,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?
師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,答對(duì)三題得30分……
師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對(duì)的題目與最后的成績(jī),它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的'量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對(duì)的題目越少,成績(jī)就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說,成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師:你能在這兩種量中,找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績(jī)和答對(duì)的次數(shù)兩種量中,相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,它們的比值不變。
師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書:每題的分?jǐn)?shù))
師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式:成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)
師:我們?cè)賮砜匆坏李}目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng),將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3 任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。
4 比值實(shí)際上表示( ),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào),師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格):這是我們剛才分析過的兩個(gè)表,它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書:兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學(xué)生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))
反思:
從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力?此圃谛率谥袄速M(fèi)了不少時(shí)間,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),值得借鑒與提倡。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念:
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?
2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?
時(shí)間一定,行駛的路程和速度
除數(shù)一定,被除數(shù)和商
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?
4、導(dǎo)入新課:
如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充
二、探究新知1、出示例3的表格(略)
學(xué)生填表
2、小組討論:
。1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的'量?它們分別是怎樣變化的?
(2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?
。3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義(根據(jù)學(xué)生回答,板書)
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表
思考題中所提出的問題
組織交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表達(dá)反比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”,說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:x×y=k(一定)
揭示板書課題。
學(xué)生填表
小組討論、交流
學(xué)生初步概括
相互補(bǔ)充與完善
獨(dú)立填表
交流匯報(bào)
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第6題
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第7題
先獨(dú)立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題
先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,明確:長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例;長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?
6、同桌學(xué)生相互出題,進(jìn)行判斷并說明理由。
討論、交流
獨(dú)立完成,集體評(píng)講
說一說
填一填,議一議
討論
相互出題解答
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎?
評(píng)價(jià)總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第32-33頁例1及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、明確比例的意義,掌握組成比例的條件,并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據(jù)不同要求,正確的列出比例式。
3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課
【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天,小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
。1)小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本,小麗用9元買了3本,誰買的本子便宜些?
。2)反饋:
①誰買的本子便宜些?說說你的理由。
、谶有別的方法嗎?
、圻@兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、比例的意義。
出示課件:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
時(shí)間(時(shí))25
路程(千米)80200
根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個(gè)比例?你是怎么想的?他們的比值分別表示什么?
2、小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,最關(guān)鍵是看什么?
3、比和比例有什么區(qū)別?
生討論匯報(bào):比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪組中的'兩個(gè)比能組成比例?把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5:8和1:5這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個(gè)辦法給5:8找個(gè)朋友組成比例嗎?
反饋:
。1)你給5:8找的朋友是(),組成的比例是(),向大家介紹你用了什么方法找到的。
。2)想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉(gè)?你認(rèn)為這無數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)?
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課,你有什么收獲?聽課隨想
反思與體會(huì):
在本節(jié)課中,我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),為學(xué)生探究新知搭建了平臺(tái)。其次,主要采取探究的方式,充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作,組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué),我都把知識(shí)的探究過程留給了學(xué)生,問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生,給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式,獲取結(jié)論,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行相互評(píng)價(jià),從而使他們體會(huì)成功,共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)過程中,學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮,主體地位得到充分體現(xiàn)。最后,針對(duì)在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題,我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié),加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。當(dāng)然,縱觀全課,還有很多不足之處,比如:如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題更貼近生活?教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念:
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí),另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的'規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充
二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格(略)
說說表中列出了哪兩種量。
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。(板書:相關(guān)聯(lián)的量)
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律,特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:路程/時(shí)間=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,
。ò鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例)
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個(gè)問題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達(dá)正比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=k(一定)
揭示板書課題。
先觀察思考,再同桌說說
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大(縮。┑皆瓉淼膸妆,另一種量也隨著擴(kuò)大(縮。┑皆瓉淼膸妆。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨(dú)立填表
完整說說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第1題
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第2題
先獨(dú)立判斷,再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第3題
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,再畫一畫。
分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,并填寫表格。
討論、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
5、思考:明明三歲時(shí)體重12千克,十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說:“明明的體重和身高成正比例!蹦阏J(rèn)為小張的說法對(duì)嗎?為什么?
討論、交流
獨(dú)立完成,集體評(píng)講
說明判斷的理由
說一說,畫一畫
填一填,議一議
討論
四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):在具體情境中理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
能力目標(biāo):感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。
情感目標(biāo):體驗(yàn)獲得成功的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
在具體情境中理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
設(shè)計(jì)課時(shí)
1課時(shí)
課前準(zhǔn)備課件
教學(xué)流程:
一、課前復(fù)習(xí),做好鋪墊
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)游戲?qū)懗霰,?fù)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)。
二、情趣導(dǎo)入,激發(fā)興趣
照片激趣
師:小小的游戲中蘊(yùn)藏著很多的數(shù)學(xué)知識(shí),只要你善于發(fā)現(xiàn)、多思考,就會(huì)有所收獲。
1、教師出示本人原照與放大后的三幅照片,提問:
“老師想把這張照片放大,出現(xiàn)了下面的幾種情況,說說你的看法!
學(xué)生觀察圖片,說出自己的看法。
2、揭題:——比例。
師:這張照片之所以沒有變形,因?yàn)樗怯稍掌鞍幢壤狈糯蟮。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容— —比例。
三、解決問題,探究新知
1、初步感知比例的意義。
。1)教師課件出示原照與—張放大照,提問:
“現(xiàn)在老師給出這兩張照片的數(shù)據(jù),分別算出每張照片長(zhǎng)和寬的比值,然后看一看這兩個(gè)比有什么關(guān)系?”
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算兩張照片的長(zhǎng)和寬的比值后,思考,交流,談發(fā)現(xiàn)
(2)師解釋比例的意義并板書。
師:原來不變形、按比例縮放指的是可以找到兩個(gè)比值相等的比。因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,我們可以用等號(hào)連接起來,寫成這樣的一個(gè)等式,板書:
。75=14:10或
2、深入理解比例的意義。
。1)教師出示課件,提問:
生活中還有很多“按比例”縮放的現(xiàn)象,請(qǐng)看一一五星紅旗是每一個(gè)中國(guó)人的驕傲,當(dāng)它冉冉升起的時(shí)候,自豪感都會(huì)油然而生!大家—起來看一看操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里的國(guó)旗的尺寸,它們的長(zhǎng)與寬的比是不是也能組成這樣一—組等式呢?
學(xué)生獨(dú)立思考,記錄,嘗試寫出等式。
師:誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?
。2)教師課件出示天安門國(guó)旗,提問:
師:天安門廣場(chǎng)上的國(guó)旗尺寸又不同了。圖上三面國(guó)旗的尺寸中,還能組成哪。些比值相等的等式?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
。3)教師小結(jié),介紹國(guó)旗法。
師:是的,這三面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比都是一樣的,其實(shí)所有國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比都是3:2。這在國(guó)旗法中是有明文規(guī)定的。
。4)揭示意義。
師:像大家剛才寫的這些等式都是比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
。5)深入挖掘。
師:剛才同學(xué)們就是發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬的比值相等,可以組成比例。還有哪些比可以組成比例?。
啟發(fā)學(xué)生寫出其它相對(duì)應(yīng)的量組成的比。
師:這三面國(guó)旗寬和長(zhǎng)的比值也都相等,所以每?jī)擅鎳?guó)旗寬和長(zhǎng)的比也都可以組成比例;每?jī)擅鎳?guó)旗長(zhǎng)和長(zhǎng)的比值、寬與寬的比值也相等,所以每?jī)擅鎳?guó)旗長(zhǎng)的比與寬的比也可以組成比例。
3、抽象比例的.概念。
師:現(xiàn)在,你能用自己的話說說什么是比例嗎?
學(xué)生概括。
師:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?
學(xué)生抓關(guān)鍵,悟方法。
4、比較“比”和“比例”。
師:大家覺得“比”和“比例”是一回事兒?jiǎn)幔?/p>
四、練習(xí)鞏固,綜合運(yùn)用
師:咱們現(xiàn)在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例的意義,下面我要檢查同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況了,你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1、基本練習(xí):判定哪組比能組成比例。
2、明辨是非題
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后集體交流。
3、開放練習(xí):教師給出— —個(gè)比,提問:
師:現(xiàn)在,提高難度。老師給出—一個(gè)比10:5,看看誰能在—分鐘內(nèi)寫出的比例最多。
師:還可以寫更多嗎?有什么訣竅?(我們?cè)谧詈?jiǎn)比的基礎(chǔ)上將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),就可以寫出無數(shù)個(gè)比例。)
五、總結(jié)提升,拓展視野
1、總結(jié)回顧
教師提問:“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你了解了比例的哪些知識(shí)?你還想研究比例的什么知識(shí)?”
學(xué)生自由發(fā)言,回顧知識(shí)要點(diǎn)。
2、視野拓展(介紹5個(gè)人體中有趣的比)
師:比例的知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,請(qǐng)看生活小百科一一人體中有趣的比例。希望你們課后能找到更多的“比例”,到那時(shí),相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中真的是無時(shí)不在,無處不在。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義,能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn):
在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。
教學(xué)準(zhǔn)備:
兩張照片。
預(yù)習(xí)作業(yè):
1、預(yù)習(xí)課本第40頁例3,
2、分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比,并比較這兩個(gè)比的關(guān)系,知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁練一練。
教學(xué)過程:
一、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)
1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?
2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。
3、什么叫做比例?
二、合作探究
1、認(rèn)識(shí)比例
。1)呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。
(2)比較寫出的兩個(gè)比,說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值,或把它們分別化成最簡(jiǎn)比)
。3)是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)
。5)學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。
2、學(xué)以致用
。1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。)
。2)分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的.比,這兩個(gè)比也能組成比例嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。
(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個(gè)比,并將它們組成比例嗎?
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、做練習(xí)九第3題。
先寫出符合要求的比,再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習(xí)九第4題
獨(dú)立審題,說說解題步驟,在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。
3、做練習(xí)九第7題
(1)弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。
。2)分組完成,同時(shí)四人板書,再講評(píng)。
完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流,及時(shí)修正自己的答案。
提出疑問,總結(jié)全課。
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