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初二數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案
在日常學(xué)習(xí)和工作中，我們最少不了的就是試卷了，試卷是紙張答題，在紙張有考試組織者檢測考試者學(xué)習(xí)情況而設(shè)定在規(guī)定時間內(nèi)完成的試卷。你所見過的試卷是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案 1
一、填空題(每小題2分，共24分)
1.16的平方根是±4.
【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.
【解答】解：∵(±4)2=16，
∴16的平方根是±4.
故答案為：±4.
【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.
2.用字母表示的實(shí)數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根，則m取值范圍是m≥2.
【分析】根據(jù)用字母表示的實(shí)數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根，可得m﹣2≥0，據(jù)此求出m取值范圍即可.
【解答】解：∵用字母表示的實(shí)數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根，
∴m﹣2≥0，
解得m≥2，
即m取值范圍是m≥2.
故答案為：m≥2.
【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù);②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運(yùn)算來尋找.
3.點(diǎn)P(﹣4，1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣4，﹣1).
【分析】根據(jù)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x，﹣y)求解.
【解答】解：點(diǎn)P(﹣4，1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4，﹣1).
故答案為(﹣4，﹣1).
【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x，﹣y);點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(﹣x，y).
4.用四舍五入法把9.456精確到百分位，得到的近似值是9.46.
【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.
【解答】解：9.456≈9.46(精確到百分位).
故答案為9.46.
【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù);從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.
5.如圖，△ABC≌△DEF，則DF=4.
【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可.
【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴DF=AC=4，
故答案為：4.
【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.
6.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是﹣2.
【分析】當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可得其比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此求解.
【解答】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，
∴m2﹣3=1且m+1≠0，
解得m=±2.
又∵函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，
∴m+1<0，
解得m<﹣1，
∴m=﹣2.
故答案是：﹣2.
【點(diǎn)評】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.
7.已知a<
【分析】求出的范圍：3<<4，即可求出ab的值，代入求出即可.
【解答】解：∵3<<4，a<
∵ab是整數(shù)，
∴a=3，b=4，
∴a+b=3+4=7，
故答案為：7.
【點(diǎn)評】本題考查了對無理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的范圍.
8.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
【分析】直接利用函數(shù)圖象，結(jié)合式kx+b>0時，則y的值>0時對應(yīng)x的取值范圍，進(jìn)而得出答案.
【解答】解：如圖所示：
關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是：x<2.
故答案為：x<2.
【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)與一元不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵.
9.如圖，長為12cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升8cm至D點(diǎn)，則彈性皮筋被拉長了8cm.
【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離.
【解答】解：根據(jù)題意得：AD=BD，AC=BC，AB⊥CD，
則在Rt△ACD中，AC=AB=6cm，CD=8cm;
根據(jù)勾股定理，得：AD===10(cm);
所以AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=20﹣12=8(cm);
即橡皮筋被拉長了8cm;
故答案為：8cm.
【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用;熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，由勾股定理求出AD是解決問題的關(guān)鍵.
10.如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點(diǎn)P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是3.
【分析】作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，則四邊形BEDP為矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S△CDE，所以四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=9，易得DP=3.
【解答】解：作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，
∵DP⊥AB，ABC=90°，
∴四邊形BEDP為矩形，
∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°，
∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，
∴∠ADP=∠CDE，
在△ADP和△CDE中
，
∴△ADP≌△CDE，
∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，
∴四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，
∴DP2=9，
∴DP=3.
故答案為3.
【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理.本題的關(guān)鍵的作輔助線構(gòu)造兩個全等的三角形.
11.如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一定點(diǎn)，D是射線OA上的一定點(diǎn)，E是OB上的某一點(diǎn)，滿足PE=PD，則∠OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.
【分析】以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，根據(jù)SAS證△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此時點(diǎn)E2符合條件，此時∠OE2P=∠ODP;以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點(diǎn)E1，連接PE1，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180°即可.
【解答】解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下：
以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，如圖所示：
∵在△E2OP和△DOP中，
∴△E2OP≌△DOP(SAS)，
∴E2P=PD，
即此時點(diǎn)E2符合條件，此時∠OE2P=∠ODP;
以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點(diǎn)E1，連接PE1，
則此點(diǎn)E1也符合條件PD=PE1，
∵PE2=PE1=PD，
∴∠PE2E1=∠PE1E2，
∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，
∵∠OE2P=∠ODP，
∴∠OE1P+∠ODP=180°，
∴∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，
故答案為：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.
【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生的猜想能力和分析問題和解決問題的能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目.
12.如圖，直線y=x+2于x、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C移動的距離為+1.
【分析】先求出直線y=x+2與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，將y=1代入y=x+2，求得x=﹣1，即可得到C′的坐標(biāo)為(﹣1，1)，進(jìn)而得出點(diǎn)C移動的距離.
【解答】解：∵直線y=x+2與y軸交于B點(diǎn)，
∴x=0時，
得y=2，
∴B(0，2).
∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，
∴C在線段OB的垂直平分線上，
∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為1.
將y=1代入y=x+2，得1=x+2，
解得x=﹣1.
故C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為：，故點(diǎn)C移動的'距離為：+1.
故答案為：+1.
【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為1是解題的關(guān)鍵.
二、選擇題(每小題3分，共24分)
13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，在y軸的左側(cè)，縱坐標(biāo)為正，在x軸上方，那么可得此點(diǎn)所在的象限.
【解答】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，
∴點(diǎn)P(﹣2，1)在第二象限，
故選B.
【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).
14.在實(shí)數(shù)0、π、、、﹣、3.1010010001中，無理數(shù)的個數(shù)有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可.
【解答】解：無理數(shù)有：π、，共2個，
故選B.
【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).
15.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是()
A.B.C.D.
【分析】根據(jù)對稱軸的概念求解.
【解答】解：A、有4條對稱軸;
B、有6條對稱軸;
C、有4條對稱軸;
D、有2條對稱軸.
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是掌握對稱軸的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.
16.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是()
A.∠A：∠B：∠C=l：2：3
B.三邊長為a，b，c的值為1，2，
C.三邊長為a，b，c的值為，2，4
D.a2=(c+b)(c﹣b)
【分析】由直角三角形的定義，只要驗(yàn)證最大角是否是90°;由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.
【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=×180°=90°，故是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤;
B、∵12+()2=22，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤;
C、∵22+()2≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確;
D、∵a2=(c+b)(c﹣b)，∴a2=c2﹣b2，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤.
故選C.
【點(diǎn)評】本題主要考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
17.已知點(diǎn)A(﹣2，y1)，B(3，y2)在函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象上，則()
A.y1>y2B.y1
【分析】根據(jù)k<0，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答.
【解答】解：∵k=﹣1<0，
∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∵﹣2<3，
∴y1>y2.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的增減性，在直線y=kx+b中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.
18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=1，則BC的長為()
A.3B.2+C.2D.1+
【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結(jié)果.
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD為∠BAC的角平分線，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=1，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=1，
∴BC=3，
故選A.
【點(diǎn)評】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
19.如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點(diǎn)M在數(shù)軸﹣1處，點(diǎn)C在數(shù)軸1處，MA=MB，BC=1，則數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是()
A.+1B.﹣+1C.﹣﹣lD.﹣1
【分析】通過勾股定理求出線段MB，而線段MA=MB，進(jìn)而知道點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)，減去1即可得出答案.
【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，
∴MB=，
∴MB=，
∵M(jìn)A=MB，
∴MA=，
∵點(diǎn)M在數(shù)軸﹣1處，
∴數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣1.
故選：D.
【點(diǎn)評】題目考察了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，通過勾股定理，在數(shù)軸尋找無理數(shù).題目整體較為簡單，與課本例題類似，適合隨堂訓(xùn)練.
20.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，在圖中找出格點(diǎn)C，使得△ABC是腰長為無理數(shù)的等腰三角形，點(diǎn)C的個數(shù)為()
A.3B.4C.5D.7
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，找到等腰三角形，計(jì)算出腰長進(jìn)行判斷即可.
【解答】解：等腰三角形ABC1中，腰AC1=AB===2;
等腰三角形ABC2中，腰AC2=AB===2;
等腰三角形ABC3中，腰AC3=BC3==;
等腰三角形ABC4中，腰AC4=BC4==;
等腰三角形ABC5中，腰AC5=BC5==;
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，利用格點(diǎn)構(gòu)造等腰三角形計(jì)算出腰長是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(52分)
21.計(jì)算：.
【分析】首先化簡二次根式，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算.
【解答】解：=2+0﹣=.
【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題需注意區(qū)分三次方根和平方根.
22.(1)已知：(x+1)2﹣9=0，求x的值;
(2)已知a﹣3的平方根為±3，求5a+4的立方根.
【分析】(1)方程變形后，利用平方根定義開方即可求出x的值;
(2)利用平方根定義求出a的值，代入原式求出立方根即可.
【解答】解：(1)方程變形得：(x+1)2=9，
開方得：x+1=3或x+1=﹣3，
解得：x1=2，x2=﹣4;
(2)由題意得：a﹣3=9，即a=12，
則5a+4=64，64的立方根為4.
【點(diǎn)評】此題考查了立方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
23.已知，如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求證：EA=FB.
【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出，∠A=∠FBD，∠D=∠ECA，進(jìn)而得出△EAC≌△FBD，即可得出AC=BD，進(jìn)而得出答案.
【解答】證明：∵EA∥FB，
∴∠A=∠FBD，
∵EC∥FD，
∴∠D=∠ECA，
在△EAC和△FBD中，
，
∴△EAC≌△FBD(AAS)，
∴EA=FB.
【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出△EAC≌△FBD是解題關(guān)鍵.
24.如圖，已知函數(shù)y1=(m﹣2)x+2與正比例函數(shù)y2=2x圖象相交于點(diǎn)A(2，n)，函數(shù)y1=(m﹣2)x+2與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求m、n的值;
(2)求△ABO的面積;
(3)觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足x<2時，y1>y2.
【分析】(1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出n，從而確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定m的值;
(2)由函數(shù)y1=x+2求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可;
(3)根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得.
【解答】解：(1)把點(diǎn)A(2，n)代入y2=2x得n=2×2=4，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，
把A(2，4)代入y1=(m﹣2)x+2得，4=(m﹣2)×2+2
解得m=3;
(2)∵m=3，
∴y1=x+2，
令y=0，則x=﹣2，
∴B(﹣2，0)，
∵A(2，4)，
∴△ABO的面積=×2×4=4;
(3)由圖象可知：當(dāng)x<2時，y1>y2.
故答案為x<2.
【點(diǎn)評】本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)平行，則k1=k2;若直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.
25.如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn).
(1)求證：△BCD≌△ACE;
(2)若AE=8，DE=10，求AB的長度.
【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，求出∠ACE=∠BCD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可;
(2)根據(jù)全等求出AE=BD，∠EAC=∠B=45°，求出∠EAD=90°，在Rt△EAD中，由勾股定理求出AD，即可得出AB的長度.
【解答】(1)證明：∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，
∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，
∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，
在△ACE和△BCD中，
∴△BCD≌△ACE(SAS);
(2)解：∵△BCD≌△ACE，
∴BD=AE=8，∠EAC=∠B=45°，
∴∠EAD=45°+45°=90°，
在Rt△EAD中，由勾股定理得：AD===6，
∴AB=BD+AD=8+6=14.
【點(diǎn)評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出△ACE≌△BCD和求出AD的長，難度適中.
26.(1)觀察與歸納：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線l與y軸平行，點(diǎn)A與點(diǎn)B是直線l上的兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方).
�、傩∶靼l(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，﹣4)，則AB的長度為7;
�、谛∶鹘�(jīng)過多次取l上的兩點(diǎn)后，他歸納出這樣的結(jié)論：若點(diǎn)A坐標(biāo)為(t，m)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(t，n)，當(dāng)m>n時，AB的長度可表示為m﹣n;
(2)如圖2，正比例函數(shù)y=x與函數(shù)y=﹣x+6交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y=﹣x+6圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，且OC=5.點(diǎn)P是線段OB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)0、B重合)，過點(diǎn)P與y軸平行的直線l交線段AB于點(diǎn)Q，交射線OC于R，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，線段QR的長度為m.已知當(dāng)t=4時，直線l恰好經(jīng)過點(diǎn)C.
�、偾簏c(diǎn)A的坐標(biāo);
�、谇驩C所在直線的關(guān)系式;
③求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
【分析】(1)直線AB與y軸平行，A(x1，y1)，B(x2，y2)，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，再根據(jù)AB的長度為|y1﹣y2|即可求得，
(2)①聯(lián)立方程，解方程得出A點(diǎn)的坐標(biāo);
�、诟鶕�(jù)勾股定理求得C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得OC所在直線的關(guān)系式;
�、鄯謨煞N情況分別討論求出即可.
【解答】解：(1)①若點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，﹣4)，則AB的長度為3﹣(﹣4)=7;
�、谌酎c(diǎn)A坐標(biāo)為(t，m)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(t，n)，當(dāng)m>n時，AB的長度可表示為m﹣n;
故答案為7;m﹣n;
(2)①解得，
∴A(3，3);
�、凇咧本�l平行于y軸且當(dāng)t=4時，直線l恰好過點(diǎn)C，如圖2，作CE⊥OB于E，
∴OE=4，
在Rt△OCE中，OC=5，
由勾股定理得：
CE==3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(4，﹣3);
設(shè)OC所在直線的關(guān)系式為y=kx，則﹣3=4k，
∴k=﹣，
∴OC所在直線的關(guān)系式為y=﹣x;
③由直線y=﹣x+6可知B(6，0)，
作AD⊥OB于D，
∵A(3，3)，
∴OD=BD=AD=3，
∴∠AOB=45°，OA=AB，
∴∠OAB=90°，∠ABO=45°
當(dāng)0
∵直線l平行于y軸，
∴∠OPQ=90°，
∴∠OQP=45°，
∴OP=QP，
∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，
∴OP=QP=t，
在Rt△OCE中，
∵tan∠EOC=|k|=，
∴tan∠POR==，
∴PR=OPtan∠POR=t，
∴QR=QP+PR=t+t=t，
∴m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：m=t;
當(dāng)3
∵∠BPQ=90°，∠ABO=45°，
∴∠BQP=∠PBQ=45°，
∴BP=QP，
∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，
∴PB=QP=6﹣t，
∵PR∥CE，
∴△BPR∽△BEC，
∴=，
∴=，
解得：PR=9﹣t，
∴QR=QP+PR=6﹣t+9﹣t=15﹣t，
∴m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：m=15﹣t;
綜上，m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為m=.
【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)綜合以及相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理等知識，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.
27.如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問題：
(1)乙車的速度是80千米/時，乙車行駛的時間t=6小時;
(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距8O千米.
【分析】(1)結(jié)合題意，利用速度=路程÷時間，可得乙的速度、行駛時間;
(2)找到甲車到達(dá)C地和返回A地時x與y的對應(yīng)值，利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式;
(3)甲、乙兩車相距80千米有兩種情況：
�、傧嘞蚨校合嗟汝P(guān)系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”，
�、谕蚨校合嗟汝P(guān)系為“甲車距它出發(fā)地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480”
分別根據(jù)相等關(guān)系列方程可求解.
【解答】解：(1)∵乙車比甲車先出發(fā)1小時，由圖象可知乙行駛了80千米，
∴乙車速度為：80千米/時，乙車行駛?cè)痰臅r間t=480÷80=6(小時);
(2)根據(jù)題意可知甲從出發(fā)到返回A地需5小時，
∵甲車到達(dá)C地后因立即按原路原速返回A地，
∴結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=時，y=300;當(dāng)x=5時，y=0;
設(shè)甲車從C地按原路原速返回A地時，即，
甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
將函數(shù)關(guān)系式得：，
解得：，
故甲車從C地按原路原速返回A地時，
甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣120x+600;
(3)由題意可知甲車的速度為：(千米/時)，
設(shè)甲車出發(fā)m小時兩車相距8O千米，有以下兩種情況：
①兩車相向行駛時，有：120m+80(m+1)+80=480，
解得：m=;
�、趦绍囃蛐旭倳r，有：600﹣120m+80(m+1)﹣80=480，
解得：m=3;
∴甲車出發(fā)兩車相距8O千米.
故答案為：(1)80，6.
初二數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案 2
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁，有六大題，27小題，滿分100分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等寫在試題卷密封線內(nèi)指定位置上.
3.考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在本試題卷指定的位置上.
4.請將選擇題的答案填入答案表內(nèi).
選擇題答案表
題號12345678910得分
答案
一、選擇題(本大題滿分20分，共10小題，每小題2分)
1.的相反數(shù)是
A.B.C.D.2
2.2010年10月1日18時59分57秒，嫦娥二號衛(wèi)星飛向月球，月球離地球相距約38.4萬千米，把數(shù)據(jù)38.4萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為
A.B.C.D.
3.去括號后等于的是
A.B.C.D.
4.下列運(yùn)算正確的是
A.B.C.D.
5.下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是
A.與B.與C.與D.與
6.若是方程的解，則的值是
A.1B.C.2D.
7.若，則下列結(jié)論一定錯誤的是
A.B.C.D.
8.為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動會，一支�；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為
尺碼/厘米2525.52626.527
購買量/雙24211
A.25.6，26B.26，25.5C.26，26D.25.5，25.5
9.不等式的'解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為
10.觀察后面的一組單項(xiàng)式：，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第6個式子是
A.B.C.D.
二、填空題(本題滿分16分，共8小題，每小題2分)
11.零上記作，則零下記作.
12.比較大�。�.(填“<”“>”或“=”)
13.單項(xiàng)式的系數(shù)為.
14.已知大桶飲用水的價(jià)格為7元/桶，七年級一班本學(xué)期用了桶水，七年級二班本學(xué)期用了桶水，則本期兩個班共需交水費(fèi)元.
15.計(jì)算：.
16.不等式的正整數(shù)解是.
17.一組數(shù)據(jù)3，0，的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)中等于.
18.在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是.
三、解答題(本題滿分30分，共5小題，每小題6分)
19.計(jì)算：.
20.解方程：
21.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
22.如圖，是兩根柱子在同一燈光下的影子.
(1)請?jiān)趫D中畫出光源的位置(用點(diǎn)P表示光源);
(2)在圖中畫出人物DE在此光源下的影子(用線段EF表示).
23.先化簡，再求值.，其中.
四、解答題(本題滿分8分)
24.觀察下列圖形中的棋子：
(1)按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個圖形中的棋子個數(shù)是多少?
(2)用含的代數(shù)式表示第個圖形的棋子個數(shù);
(3)求第20個圖形需棋子多少個?
五、應(yīng)用題(本題滿分16分，共2小題，每小題8分)
25.為擴(kuò)大內(nèi)需，某市實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策.第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)甲種產(chǎn)品.某家電商場2010年一季度對以上四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)該商場一季度手機(jī)銷售的數(shù)量是部，占四種產(chǎn)品總銷售量的百分?jǐn)?shù)為;
(2)求該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中手機(jī)所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
26.七年級某班為舉行游藝活動采購了一批獎品，下面是該班班長與售貨員的對話：
班長：阿姨，您好!
售貨員：你好，想買點(diǎn)什么?
班長：我這里是100元，請你幫我買10支鋼筆和15本筆記本。
售貨員：好的，每只鋼筆比每本筆記本貴2元，現(xiàn)找你5元，請你收好，再見!
根據(jù)這段對話，你能列出一元一次方程求出筆記本和鋼筆的單價(jià)嗎?
五、綜合題(本題滿分10分)
27.某漁場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元.
(1)若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾?
(2)若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購甲種魚苗?
郴州市2010年下學(xué)期基礎(chǔ)教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學(xué)答案
一、選擇題
題號12345678910
答案ABBCBADDDC
二、填空題
11..12.>.13..14..15..16.1，2.17.6.18.或2.
三、解答題
19.8.20..
21.解集為，它的解集在數(shù)軸上表示如圖.
22.如圖，點(diǎn)P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子.
23.原式=.
四、解答題
24.(1)第4個圖形中的棋子個數(shù)是13;
(2)第個圖形的棋子個數(shù)是;
(3)第20個圖形需棋子61個.
五、應(yīng)用題
25.(1)200部，40%;
(2)100臺，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖;
(3).
26.筆記本的單價(jià)是3元，鋼筆的單價(jià)是5元.
五、綜合題
27.(1)甲種魚苗各購買4000尾，乙兩種魚苗購買了2000尾;
(2)選購甲種魚苗要大于或等于2000尾.
初二數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案 3
一、填空。
1、 五百零三萬七千寫作( )，7295300省略萬后面的尾數(shù)約是( )萬。
2、 1小時15分=( )小時 5.05公頃=( )平方米
3、 在1.66，1.6，1.7%和 中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
4、 在比例尺1：30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實(shí)際距離是( )。
5、 甲乙兩數(shù)的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數(shù)是( )，甲乙兩數(shù)的差是( )。
6、 一個兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點(diǎn)，得到的新數(shù)比原數(shù)多47.52。這個兩位小數(shù)是( )。
7、 A、B兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
8、 小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2.68%，利息稅是5%，那么到期時可得利息( )元。
9、 在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的周長比是( )。
10、 一種鐵絲 米重 千克，這種鐵絲1米重( )千克，1千克長( )米。
11、 一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是( )。
12、 已知一個比例中兩個外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個內(nèi)項(xiàng)是 ，另一個內(nèi)項(xiàng)是( )。
13、 一輛汽車從A城到B城，去時每小時行30千米，返回時每小時行25千米。去時和返回時的速度比是( )，在相同的時間里，行的路程比是( )，往返A(chǔ)B兩城所需要的時間比是( )。
二、判斷。
1、小數(shù)都比整數(shù)小。( )
2、把一根長為1米的繩子分成5段，每段長15 米。( )
3、甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，則甲乙兩數(shù)之比為2：3。( )
4、任何一個質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù)。( )
5、半徑為2厘米的加，圓的周長和面積相等。( )
三、選擇。
1、2009年第一季度與第二季度的天數(shù)相比是( )
A、第一季度多一天
B、天數(shù)相等
C、第二季度多1天
2、一個三角形最小的銳角是50度，這個三角形一定是( )三角形。
A、鈍角
B、直角
C、銳角
3、一件商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，則( )
A、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低
B、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高
C、現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣
4、把12.5%后的%去掉，這個數(shù)( )
A、擴(kuò)大到原來的100倍
B、縮小原來的
C、大小不變
5、孫爺爺今年a歲，張伯伯今年(a-20)歲，過X年后，他們相差( )歲。
A、20
B、X+20
C、X-20
6、在一條線段中間另有6個點(diǎn)，則這8個點(diǎn)可以構(gòu)成( )條線段。
A、21
B、28
C、36
四、計(jì)算。
1、直接寫出得數(shù)。
10.25= +1 = 24= + = - =
4700.02= 10 = 6 0= 3 - 3=
2、求X的值。
�。篨= ：0.75 6X-0.55=9.5
3、能簡算的要簡算。
13+
6-2 +1 2.53212.5
五、 綜合運(yùn)用。
1、甲乙兩個商場出售洗衣機(jī)，一月份甲商場共售出980臺，比乙商場多售出 ，甲商場比乙商場多售出多少臺?
2、農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)800臺，平均每天生產(chǎn)44臺，生產(chǎn)了10天，余下的任務(wù)要求8天完成，平均每天要生產(chǎn)多少臺?
本文導(dǎo)航 1、首頁2、小升初數(shù)學(xué)試卷含答案-2
3、一間教室要用方磚鋪地。用邊長是3分米的正方形方磚，需要960塊，如果改用邊長為2分米的正方形方磚，需要多少塊?(用比例解)
4、一個長為12厘米的.長方形的面積比邊長是12厘米的正方形面積少36平方厘米。這個長方形的寬是多少厘米?
5、六年級三個班植樹，任務(wù)分配是：甲班要植三個班植樹總棵樹的40%，乙、丙兩班植樹的棵樹的比是4：3，當(dāng)甲班植樹200棵時，正好完成三個班植樹總棵樹的 。丙班植樹多少棵?
6、請根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。
金額(萬元)
月份(月)
�、�( )月份收入和支出相差最小。
⑵9月份收入和支出相差( )萬元。
⑶全年實(shí)際收入( )萬元。
⑷平均每月支出( )萬元。
�、赡氵�獲得了哪些信息?
答 案
一、 填空(每一空1分，共20分)。
1、5037000 , 730
2、1.25 , 50500
3、1.6 ，1.7%
4、1050千米
5、16 ， 4
6、0.48
7、1 ， AB或AB
8、50.92
9、：4
10、 ， 1
11、36厘米
12、
13、6：5 ， 6：5 ， 5：6
二、判斷(每題1分，共5分)。
略
三、選擇(每小題2分，共12分)。
1、C
2、C
3、A
4、A
5、A
6、C
四、計(jì)算(9+8+12+3+2)
1、直接寫出得數(shù)(每小題1分，共9分)。
4 2 20 9.4 25 0 0
2、求X的值(每小題4分，每一步1分，共8分)。
�。篨= ：0.75 6X-0.55=9.5
解： X= 0.75 解： 6X-2.5=9.5
X=0.25 6X=9.5+2.5
X= X=126
X= X=2
3、能簡算的要簡算(每小題3分，共12分)。
13+
初二數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案 4
應(yīng)用題：
1.修一條水渠，第一周修了全長的15 ，正好是600米，第二周修了全長的35%，第二周修了多少米?
2.文具店運(yùn)進(jìn)紅藍(lán)墨水65箱，當(dāng)紅墨水售出11箱，藍(lán)墨水售出20%后，剩下的紅藍(lán)墨水相等。問售出藍(lán)墨水多少箱?
3.修路隊(duì)三天修完一段路。第一天修了全長的25%，第二天修了400米，第三天和第二天修路的長度比是5︰4.這段路長是多少米?
4.做一種零件，8人0.5小時完成64個，照這樣計(jì)算，3小時要完成144個零件，需要多少個工人?
5.一件工程，甲、乙兩人合作18天可以完成。甲單獨(dú)做要30天完成�，F(xiàn)在由甲、乙兩人合作6天后，再由甲獨(dú)做10天，這件工程還剩幾分之幾?
6，某商品每件成本72元，原來按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤比原來增加幾元?
答案:
1,解：600÷1/5=3000(米)
3000*35%=1050(米)
答：第二周修了1050米。
2，解：設(shè)售出藍(lán)墨水為X箱，那么藍(lán)墨水有X÷20%=5X箱
紅墨水有(65-5X)箱
65-5X)-11 = 4X
X = 6(箱)
答：售出藍(lán)墨水6箱。
3，解：設(shè)全長是X米
3/4)X-400 : 400 = 5 : 4
X = 1200(米)
答：全長為1200米。
4，8個人0.5小時做64個，
1個人1個小時就做16個，
1個人3個小時就做48個
144÷48=3
所以，需要3個人
答：需要3個人。
5，解：設(shè)這個工程為單位1.
1÷18=1/18 (甲乙的.效率和)
1÷30=1/30 (甲的效率)
1/18 * 6= 6/18
1/30 * 10=10/30
1-(6/18)-(10/30)=1/3
答：還剩下1/3.
6，原來每天的利潤是72×25%×100=1800元
后來每件的利潤是是72÷(1+25%)×(1-90%)=9元
后來每天獲得利潤100×2.5×9=2250元
所以，增加了2250-1800=450元
答：增加了450元。
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