二次根式教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
二次根式是在學(xué)生掌握了平方根、算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，如何設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)呢?下面是的二次根式教案資料，歡迎閱讀。
二次根式教案篇1
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)：
重點(diǎn)難點(diǎn)分析：
是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算,利用分母有理化化簡(jiǎn).商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握.
教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號(hào).由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.
教法建議：
1. 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過(guò)程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向.
2. 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式(被開(kāi)方數(shù)的分母可以開(kāi)得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開(kāi).
3. 引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類(lèi)比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算;
2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;
3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問(wèn)題;
4. 培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力;
5. 通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力;
6. 通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.
2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類(lèi)比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)
內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比.
四、教學(xué)手段
利用投影儀.
五、教學(xué)過(guò)程
(一) 引入新課
學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： (a≥0，b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)
學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類(lèi)似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術(shù)平方根.
一般地，有 (a≥0，b>0)
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a≥0，b>0，對(duì)于為什么b>0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因?yàn)閎=0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義.
引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開(kāi)方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.
例1 化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說(shuō)明：如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).
例2 化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問(wèn)題怎樣解決?
再總結(jié)：這一小節(jié)開(kāi)始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開(kāi)的盡方的情況， 的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.
學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié).
(三)小結(jié)
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)
2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn).
(四)練習(xí)
1.化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業(yè)
教材P.183習(xí)題11.3;A組1.
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
二次根式的除法
二次根式教案篇2
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
二次根式的概念.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根，知道開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的概念. 它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運(yùn)算打基礎(chǔ).
教材先設(shè)置了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義. 再通過(guò)例1討論了二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)二次根式的定義的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:了解二次根式的概念;
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)體會(huì)研究二次根式是實(shí)際的需要.
(2)了解二次根式的概念.
2. 教學(xué)目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)研究二次根式的必要性.
(2)學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù)，會(huì)求二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
對(duì)于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解 “ 的雙重非負(fù)性，”即被開(kāi)方數(shù) ≥0是非負(fù)數(shù)， 的算術(shù)平方根 ≥0也是非負(fù)數(shù).教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實(shí)數(shù)一章所學(xué)習(xí)的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:理解二次根式的雙重非負(fù)性.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎?
(1)面積為3 的'正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S 的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______.
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2 倍，面積為130m?，則它的寬為_(kāi)_____m.
(3)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t(單位:s)與開(kāi)始落下的高度h(單位:m)滿足關(guān)系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____.
師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在填空過(guò)程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)研究二次根式的必要性.
問(wèn)題2 上面得到的式子 ， ， 分別表示什么意義?它們有什么共同特征?
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各式的意義，概括它們的共同特征:都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)(包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù))的算術(shù)平方根.
【設(shè)計(jì)意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊.
2.抽象概括，形成概念
問(wèn)題3 你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎?
師生活動(dòng):學(xué)生小組討論，全班交流.教師由此給出二次根式的定義:一般地，我們把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”稱(chēng)為二次根號(hào).
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.
追問(wèn):在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”?
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由.
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解.
3.辨析概念，應(yīng)用鞏固
例1 當(dāng) 時(shí)怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對(duì)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.
例2 當(dāng) 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 呢?
師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn).
【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中，加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.
問(wèn)題4 你能比較 與0的大小嗎?
師生活動(dòng):通過(guò)分 和 這兩種情況的討論，比較 與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出 ≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論和歸納概括的能力.
4.綜合運(yùn)用，鞏固提高
練習(xí)1 完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習(xí).
練習(xí)2 當(dāng)x 是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.
(1) ;(2) ;(3) ;(4) .
【設(shè)計(jì)意圖】 辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.
5.總結(jié)反思
教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題.
(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪一類(lèi)新的式子?
(2)二次根式有意義的條件是什么?二次根式的值的范圍是什么?
(3)二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系?
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).
【設(shè)計(jì)意圖】:學(xué)生共同總結(jié)，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握解題方法.
6.布置作業(yè):
教科書(shū)習(xí)題16.1第1，3，5， 7，10題.
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1. 下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式概念的了解，要特別注意被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).
2. 當(dāng) 時(shí)，二次根式 無(wú)意義.
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式無(wú)意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)小于0，要注意審題.
3.當(dāng) 時(shí)，二次根式 有最小值，其最小值是 .
【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查二次根式被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的靈活運(yùn)用.
4.對(duì)于 ，小紅根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得 出的取值范圍是 ≥ .小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況.你認(rèn)為小慧的想法正確嗎?試求出 的取值范圍.
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)和一個(gè)式子的分母不能為0，解題時(shí)需要綜合考慮.
二次根式教案篇3
教學(xué)建議
本節(jié)的重點(diǎn)有兩個(gè):
⒈同類(lèi)二次根式的概念
�、捕胃郊訙p運(yùn)算的方法
本節(jié)的主要內(nèi)容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關(guān)鍵是把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并.二次根式的加減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式，前提是要充分了解同類(lèi)二次根式的概念，因此同類(lèi)二次根式的概念是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn).
本節(jié)的難點(diǎn) 二次根式的加減法運(yùn)算
二次根式的加減法首先是化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)之后，就是類(lèi)似整式加減的運(yùn)算了.整式加減無(wú)非是去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)，二次根式的加減在化簡(jiǎn)之后也是如此，同類(lèi)二次根式類(lèi)似同類(lèi)項(xiàng).但是學(xué)生初次接觸二次根式的加減法，在運(yùn)算過(guò)程中容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，因此熟練掌握二次根式的加減法運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).
本節(jié)的主要內(nèi)容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關(guān)鍵是把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并.
(1)在知識(shí)引入的講解中，有兩種不同的處理方法:一是按照教材中的方法，先給出幾個(gè)二次根式，把他們都化成最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行比較或者加減運(yùn)算，從而引出二次根式的加減法和同類(lèi)二次根式;二是先復(fù)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的概念或進(jìn)行一兩道簡(jiǎn)單的正式加減的題目，通過(guò)類(lèi)比引出同類(lèi)二次根式和二次根式的加減法.兩種處理方法各有優(yōu)劣，教師在教學(xué)過(guò)程中可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行選擇，當(dāng)然也可以把這兩種方法綜合應(yīng)用，但有些過(guò)繁.
(2)在教材例1的教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行細(xì)分處理，例如分成幾個(gè)小問(wèn)題:①把被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)的放在一個(gè)小題中，②把被開(kāi)方數(shù)都是分?jǐn)?shù)的放在一個(gè)小題中，③把被開(kāi)方數(shù)帶有簡(jiǎn)單字母的放在一個(gè)小題中，④把字母次數(shù)略高于2的放在一個(gè)小題中，……使問(wèn)題的解決有一個(gè)由淺入深的漸進(jìn)過(guò)程，便于學(xué)生參與其中，也容易使學(xué)生獲得成就感.
(3)在組織學(xué)生進(jìn)行二次根式的加減法教學(xué)中，同樣將例題細(xì)分成幾個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，例如:①不需要化簡(jiǎn)能直接進(jìn)行相加減的，②需要化簡(jiǎn)但被開(kāi)方數(shù)都是簡(jiǎn)單整數(shù)的，③被開(kāi)方數(shù)都是有理數(shù)但既有整數(shù)又有分?jǐn)?shù)的，④被開(kāi)方數(shù)含有字母的，等等.
(4)在二次根式加減法的組織教學(xué)中，雖然教材已經(jīng)不要求二次根式加減法的法則，但可以組織學(xué)生自己總結(jié)法則，既有利于學(xué)生的參與，又能提高學(xué)生的觀察、分析和歸納能力.
(5)在二次根式加減法的整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師都要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，比如:①不是最簡(jiǎn)二次根式就不是同類(lèi)二次根式，②該化簡(jiǎn)的沒(méi)有化簡(jiǎn)，或化簡(jiǎn)的不正確，③該合并的沒(méi)有合并，不該合并的給合并了，或者合并錯(cuò)了，等等類(lèi)似情況.教師在教學(xué)中可以出一些容易出錯(cuò)的題目讓學(xué)生進(jìn)行辨別，以利于知識(shí)的鞏固.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生了解最簡(jiǎn)二次根式的概念和同類(lèi)二次根式的概念.
2.能判斷二次根式中的同類(lèi)二次根式.
3.會(huì)用同類(lèi)二次根式進(jìn)行二次根式的加減.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運(yùn)算能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
從簡(jiǎn)單的同類(lèi)二次根式的合并，層層深入，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法 引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯(cuò)誤，從而樹(shù)立牢固的計(jì)算方法.
2.學(xué)生學(xué)法 通過(guò)不斷的練習(xí)，從中體會(huì)、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn) 二次根式的加減法運(yùn)算.
2.教學(xué)難點(diǎn) 二次根式的化簡(jiǎn).
3.疑點(diǎn)及解決辦法 二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡(jiǎn)，在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡(jiǎn)后進(jìn)行一步引入幾個(gè)整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類(lèi)二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運(yùn)用，通過(guò)具體例題的計(jì)算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計(jì)算的步驟和注意的問(wèn)題，還可以通過(guò)反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對(duì)概念的理解、法則的運(yùn)用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二根式整式及的加減運(yùn)算，引入二次根式的加減運(yùn)算，盡量讓學(xué)生回答問(wèn)題.
2.教師通過(guò)例題的示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類(lèi)的二次根式的定義.
3.再通過(guò)較復(fù)雜的二次根式的加減法計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法則.
4.通過(guò)學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過(guò)程中體會(huì)理解二次根式加減法的實(shí)質(zhì)及解決的方法.
七、教學(xué)步驟
(-)明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)二次根式化簡(jiǎn)的目的是為了能將一些最終能化為同類(lèi)二次根式項(xiàng)相合并，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法.
(二)整體感知
同類(lèi)二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解(1)化簡(jiǎn)后(2)被開(kāi)方數(shù)還相同.通過(guò)正確理解二次根式加減法的法則來(lái)準(zhǔn)確地實(shí)施二次根式加減法的運(yùn)算，應(yīng)特別注意合并同類(lèi)二次根式時(shí)僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對(duì)比整式的加減法則以增加對(duì)合并同類(lèi)二次根式的理解，增強(qiáng)綜合運(yùn)算的能力.
第一課時(shí)
(-)教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)引入】
什么樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?(由學(xué)生回答)
與 的形式與實(shí)質(zhì)是什么?
可以化簡(jiǎn)為 .
繼續(xù)提問(wèn): ，可以化簡(jiǎn)嗎?
，可以化簡(jiǎn)嗎?
這就是本節(jié)課研究的內(nèi)容--二次根式的加減法.
【講解新課】
1.復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算
計(jì)算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
小結(jié):整式的加減法，實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算.
2.例題
(1)計(jì)算 .
解: .
(2)計(jì)算 .
解: .
小結(jié):
(1)如果幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算.
(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算.
定義:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.
3.例題
例1 下列各式中，哪些是同類(lèi)二次根式? ， ， ， ， ， ， .
解:略.
例2 計(jì)算 .
解:
.
例3 計(jì)算 .
解:
.
二次根式加減法的法則:
二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.
(可對(duì)比整式的加減法則)
例4 計(jì)算:
(1) .
解:
.
(2) .
解:
.
(二)隨堂練習(xí)
計(jì)算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
練習(xí):教材P192中1、2(1)、(2)、(3)、(4)、(5);教材P193中1、2.
(三)總結(jié)、擴(kuò)展
同類(lèi)二次根式的定義.
二次根式的加減法與整式的加減法進(jìn)行比較，強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題.
(四)布置作業(yè)
教材P193中(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6);教材P194中4(1)、(2)、(3)、(4).
(五)板書(shū)設(shè)計(jì)
標(biāo)題
1.復(fù)習(xí)題 5.例題(1)、(2)、
2.整式的加減例題 (3)、(4)
3.例題(1)、(2) 6.練習(xí)題
4.同類(lèi)二次根式 7.小結(jié)
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